Interesują mnie algorytmy dla grup skończonych zaimplementowane w pakiecie GAP. Wydaje się, że wszystkie znane algorytmy w tej dziedzinie dotyczą grup permutacji / grup matryc; dwa podstawowe to Schreier-Sims [1970] i Butler [1979], patrz np. „Algorytmy dla grup permutacyjnych” Alice Niemeyer jako...
Interesuje mnie następujący problem. Jako dane wejściowe podano „permutację docelową” , a także uporządkowaną listę indeksów . Następnie, zaczynając od listy (tj. Permutacja tożsamości), przy każdym kroku zamieniamy element w z element, z niezależnym prawdopodobieństwem . Niech będzie...
Niech będzie symetrycznym wielomianem , tj. Wielomianem takim, że f ( x ) = f ( σ ( x ) ) dla wszystkich x ∈ K n i wszystkich permutacji σ ∈ S n . Dla wygody możemy założyć, że K jest polem skończonym, aby uniknąć rozwiązywania problemów z modelem obliczeniowym.fa: Kn→ Kfa:K.n→K.f:\mathbb{K}^n \to...
Oto tło tego pytania. Graliśmy z przyjaciółmi w grę, w której każdy musi dać innym ludziom prezent. Aby ustalić, kto powinien komuś dać prezent, decydujemy się na losowanie. Problem w tym, że ktoś może dać sobie prezenty, co nie jest śmieszne. Widać, że oczekiwana liczba takich nieszczęśliwych osób...
Biorąc pod uwagę silne generatory dla grupy działającej na ciągach bitów o długości i elemencie , jak trudno jest obliczyć leksykograficznie minimalny element , orbity w ?( G ≤S.n, ∗ )(sol≤S.n,∗)(G \leq S_n, *)nnns ∈ { 0 , 1}ns∈{0,1}ns \in \{0, 1\}^nG .