Podczas testowania właściwości wykresu algorytm wysyła zapytanie do wykresu docelowego o obecność lub brak krawędzi i musi ustalić, czy cel ma określoną właściwość, czy też jest -far od posiadania tej właściwości. (Algorytm może zostać poproszony o powodzenie z błędem 1-stronnym lub 2-stronnym.)...
Istnieje duża literatura na temat „testowania właściwości” - problemu polegającego na utworzeniu niewielkiej liczby zapytań do czarnej skrzynki do funkcji celu rozróżnienia dwóch przypadków:f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R fff jest członkiem pewnej klasy funkcjiCC\mathcal{C} fff jest...
Negatywna metoda przeciwnika ( A D V±ZAreV.±ADV^\pm ) to SDP, który charakteryzuje złożoność kwantowych zapytań. Jest to uogólnienie powszechnie stosowanej metody przeciwnika ( ) i pokonuje dwie bariery, które utrudniały metodę przeciwnika:A D VZAreV.ADV Bariera testowania właściwości: jeśli...
W [1] Turan pokazuje, że czułość (zwana w dokumencie „złożonością krytyczną”) właściwości wykresu jest ściśle większa niż ⌊ 14m ⌋⌊14m⌋\lfloor {1\over 4} m \rfloorgdziemmmjest liczbą wierzchołków na wykresie. Dalej zakłada, że każda nietrywialna właściwość graficzna ma czułość≥m−1≥m-1\geq m-1....
Mówimy, że funkcja boolowska f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\} jest k-kk junta, jeśli fff ma co najwyżej kkk zmiennych wpływających. Niech f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\} będzie 2 k-2k2k juntą. Oznaczają odpowiednio zmienne fff o x...
Alice i Bob mają n-bitowe ciągi i chcą dowiedzieć się, czy są równe, podczas niewielkiej komunikacji. Standardowe rozwiązanie randomizowane polega na traktowaniu ciągów n-bitowych jako wielomianów stopnia a następnie ocenie wielomianów na kilku losowo wybranych elementach z pola o wielkości...
Algorytm testowania dystrybucji dla właściwości dystrybucji P (która jest tylko pewnym podzbiorem wszystkich dystrybucji w ciągu [n]) ma dostęp do próbek zgodnie z pewną dystrybucją D i jest zobowiązany do podjęcia decyzji (whp), czy lub d ( D , P ) > ϵ ( d tutaj jest zwykle odległością ℓ 1 )....
Chciałbym wiedzieć (związany z tym drugim pytaniem ), czy dolne granice były znane z następującego problemu testowego: jeden ma dostęp do zapytania do sekwencji liczb nieujemnych i , z obietnicą, że albo lub .an≥⋯≥a1an≥⋯≥a1a_n \geq \dots\geq a_1ε∈(0,1)ε∈(0,1)\varepsilon \in...
Załóżmy, że otrzymaliśmy wykres GGG i parametry k,ϵk,ϵk,\epsilon. Czy istnieją zakresy wartości dlakkk (czy jest to wykonalne dla wszystkich kkk), dla których można sprawdzić, czy GGG jest ϵϵ\epsilon-dużo posiadania niezależnego zestawu przynajmniej wielkości kkk w samą porę...
Pozwolić G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2}) być losowym wykresem na ≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}krawędzie Z bardzo dużym prawdopodobieństwemGGG ma wiele 444motocykle. Naszym celem jest wyprodukowanie dowolnego z nich444- motocykle tak szybko, jak to możliwe. Załóżmy, że mamy dostęp do GGG...