Czy ktoś ma funkcję regresji Theil-Sen napisaną w języku T-SQL?
I znalazłem jeden napisany w Perlu , ale nie jestem w stanie przekodować go do SQL.
źródło
Czy ktoś ma funkcję regresji Theil-Sen napisaną w języku T-SQL?
I znalazłem jeden napisany w Perlu , ale nie jestem w stanie przekodować go do SQL.
Kłamałem, kiedy powiedziałem, że nie jestem w stanie przekodować go do SQL. Byłem po prostu zbyt leniwy. Oto kod z przykładem użycia.
Kod oparty jest na bibliotece Perla TheiSen , wykorzystującej QuickMedian . Zdefiniujmy nowy typ tabeli, aby łatwo przekazać nasze dane do procedury.
CREATE TYPE dbo.TheilSenInputDataTableType AS TABLE
(
ID INT IDENTITY(1,1),
x REAL,
y REAL
)
Zwróć uwagę na kolumnę ID, która jest tutaj ważna, ponieważ nasze rozwiązanie wykorzystuje instrukcję CROSS APPLY w celu uzyskania poprawnej interpretacji wewnętrznej pętli znalezionej w TheilSen.pm.
my ($x1,$x2,$y1,$y2);
foreach my $i(0 .. $n-2){
$y1 = $y->[$i];
$x1 = $x->[$i];
foreach my $j($i+1 .. $n-1){
$y2 = $y->[$j];
$x2 = $x->[$j];
Będziemy także potrzebować nowego typu danych do przechowywania tablicy wartości typu rzeczywistego.
CREATE TYPE [dbo].[RealArray] AS TABLE(
[val] [real] NULL
)
Oto funkcja f_QuickMedian , zwracająca medianę dla podanej tablicy. Podziękowania za to należą się Itzikowi Ben-Ganowi .
CREATE FUNCTION [dbo].[f_QuickMedian](@RealArray RealArray READONLY)
RETURNS REAL
AS
BEGIN
DECLARE @Median REAL;
DECLARE @QMedian REAL;
SELECT @Median = AVG(1.0 * val)
FROM
(
SELECT o.val, rn = ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY o.val), c.c
FROM @RealArray AS o
CROSS JOIN (SELECT c = COUNT(*) FROM @RealArray) AS c
) AS x
WHERE rn IN ((c + 1)/2, (c + 2)/2);
SELECT TOP 1 @QMedian = val FROM @RealArray
ORDER BY ABS(val - @Median) ASC, val DESC
RETURN @QMedian
END
I estymator p_TheilSen :
CREATE PROCEDURE [dbo].[p_TheilSen](
@TheilSenInput TheilSenInputDataTableType READONLY
, @m Real OUTPUT
, @c Real OUTPUT
)
AS
BEGIN
DECLARE
@m_arr RealArray
, @c_arr RealArray;
INSERT INTO @m_arr
SELECT m
FROM
(
SELECT
t1.x as x1
, t1.y as y1
, t2o.x as x2
, t2o.y as y2
, t2o.y-t1.y as [y2 - y1]
, t2o.x-t1.x as [x2 - x1]
, CASE WHEN (t2o.x <> t1.x) THEN CAST((t2o.y-t1.y) AS Real)/(t2o.x-t1.x) ELSE NULL END AS [($y2-$y1)/($x2-$x1)]
, CASE WHEN t1.y = t2o.y THEN 0
ELSE
CASE WHEN t1.x = t2o.x THEN NULL
ELSE
-- push @M, ($y2-$y1)/($x2-$x1);
CAST((t2o.y-t1.y) AS Real)/(t2o.x-t1.x)
END
END as m
FROM @TheilSenInput t1
CROSS APPLY
(
SELECT t2.x, t2.y
FROM @TheilSenInput t2
WHERE t2.ID > t1.ID
) t2o
) t
WHERE m IS NOT NULL
SELECT @m = dbo.f_QuickMedian(@m_arr)
INSERT INTO @c_arr
SELECT y - (@m * x)
FROM @TheilSenInput
SELECT @c = dbo.f_QuickMedian(@c_arr)
END
Przykład:
DECLARE
@in TheilSenInputDataTableType
, @m Real
, @c Real
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (10.79,118.99)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (10.8,120.76)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (10.86,122.71)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (10.93,125.48)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (10.99,127.31)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (10.96,130.06)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (10.98,132.41)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (11.03,135.89)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (11.08,139.02)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (11.1,140.25)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (11.19,145.61)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (11.25,153.45)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (11.4,158.03)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (11.61,162.72)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (11.69,167.67)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (11.91,172.86)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (12.07,177.52)
INSERT INTO @in(x,y) VALUES (12.32,182.09)
EXEC p_TheilSen @in, @m = @m OUTPUT, @c = @c OUTPUT
SELECT @m
SELECT @c
Zwroty:
m = 52.7079
c = -448.4853
Dla porównania, wersja perla zwraca następujące wartości dla tego samego zestawu danych:
m = 52.7078651685394
c = -448.484943820225
Używam estymatora TheilSen do obliczania metryki DaysToFill dla systemów plików. Cieszyć się!
To najprawdopodobniej byłoby dobre do zrobienia czegoś w SQLCLR, podobnie do następującego pytania / odpowiedzi (również tutaj na DBA.SE):
Czy istnieje implementacja SQL Server problemu najdłuższego wspólnego podciągów?
Kiedy będę miał czas, przekonam się, jak byłoby to wykonalne.
Sprawdziłem także T-SQL, Oracle i ogólnie serwery (zbyt skomplikowane, by pisać w czystym SQL).
Jednakże, może być zainteresowany w tym (a naukowy / pakiet statystyczny dla Pythona). Algorytm jest tam zaimplementowany również w Pythonie. Python jest językiem, który ludzie mają przynajmniej szansę na zrozumienie, w przeciwieństwie do Perla.
Twoje pytanie mnie zaintrygowało, a ja przekopałem się. Istnieją biblioteki C i C ++, które zawierają ten algorytm - i jest on również dostępny w kilku pakietach R. Ciekawy jest także post @srutzky.
+1 za interesujące pytanie BTW - i witamy na forum :-)