Czy „doker” uruchamia SSH do kontenera?

Nie, nie dotyczy to SSH. Docker wykorzystuje technologię o nazwie przestrzeni nazw, aby zapewnić izolowany obszar roboczy zwany kontenerem. docs.docker.com/engine/docker-overview/#namespaces

@oryades powinieneś pomyśleć o włączeniu tego komentarza w odpowiedzi IMHO.

Na marginesie w większości przypadków wolisz docker run -it --rm ubuntu su -zamiast uruchamiać bash. Uruchomienie su - symuluje pełne logowanie, w wyniku czego inicjuje niektóre zmienne środowiskowe, takie jak TERM.