Ile obciążenia może wytrzymać deska (drewniana), jeśli jest ona obsługiwana tylko na końcach?

27

Ile obciążenia może udźwignąć deska, jeśli jest obsługiwana tylko na końcach?

W tej chwili moim szczególnym problemem jest zawieszenie huśtawki na oponach między dwoma drzewami i zależnie od tego, które drzewa wybiorę, mogą być w odległości 10, 12 lub 14 stóp (od środka do środka). Gdybym bezpiecznie przymocował 2x4 do drzew i zawiesiłem huśtawkę na środku, czy byłoby to ryzyko zerwania z dwójką dzieci bawiących się na nim (więc przypuszczam, że około 300 funtów skacze na nie podskakując i wskakując na nie)

Ale moim większym pytaniem jest ogólny przypadek: jak obliczyć (lub gdzie spojrzeć w górę), jakie rodzaje obciążeń może wytrzymać dane drewno? (inne przykłady to półka 1x10 z podporami w odległości 24 "lub sklejka 1/2" na ramie 2 'x 4'). Nie jestem inżynierem (cóż, oprogramowanie, ale to się nie liczy), ale potrafię robić proste obliczenia matematyczne (algebra liniowa, trygon, rachunek różniczkowy) i mam podstawową wiedzę z zakresu fizyki.

zło otto
źródło
W prawdziwym świecie zdecydowanie wybrałbym przykład komercyjnego zestawu huśtawkowego. Jego konstrukcja uwzględnia czynniki statyczne i dynamiczne, pokazuje wypróbowaną sytuację. Wszystko, czego potrzebuje, to jak używać taśmy mierniczej.

Odpowiedzi:

21

Chciałbym skorzystać z zasobu tabeli obciążeniowej @ Aarthi, aby uzyskać ogólne pojęcie o tym, co jest rozsądne.

Jeśli jednak szukasz równań, możesz zacząć od tych:

Formuły ugięcia wiązki

Kalkulator ugięcia wiązki i naprężenia

Momenty bezwładności obszaru

Korzystanie z twierdzenia o osi równoległej

Właściwości materiału drzewnego (moduł sprężystości (E) znaleziony w tabeli 4-3a)

W przypadku ładowania dynamicznego będziesz chciał zrobić coś podobnego do zabawy z tym pytaniem .

... i możesz zajrzeć do dobrej książki Mechanika Materiałów . (tańsza edycja międzynarodowa w miękkiej oprawie w serwisie eBay )

Jak zauważa @Ian, problem nie jest prosty i najlepiej go rozwiązać, po prostu wykorzystując to, co działało dla innych ludzi w przeszłości. Przyjrzyj się huśtawkom w lokalnym parku i użyj tego samego rozmiaru belki, pod warunkiem, że rozpiętość jest porównywalna.

Ponadto, jeśli naprawdę się martwisz, zawsze możesz zmienić linę w „Y”, aby wyeliminować naprężenie zginające na belce, pozostawiając ją wyłącznie na ścinanie. W ten sposób belka przenosi obciążenie ściskające z poprzecznego napięcia na „Y”, co zapobiegnie kłanianiu się drzew.

Diagram:

|      |______________________|      |
|      |  |                 | |      |
| tree |  |                 | | tree |
|      |__|_________________|_|      |
|      |   \               /  |      |
|      |    \             /   |      |
|      |     \           /    |      |
|      |      \         /     |      |
|      |       \       /      |      |
|      |        \     /       |      |
|      |         \   /        |      |
|      |          \ /         |      |
|      |           Y          |      |
|      |           |          |      |
|      |           |          |      |
|      |           |          |      |
      ...more rope and trees...
|      |           |          |      |
|      |           |          |      |
|      |         -----        |      |
|      |       /  ___  \      |      |
|      |      |  /   \  |     |      |
|      |      |  \___/  |     |      |
|      |       \       /      |      |
|      |         -----        |      |
Doresoom
źródło
Podoba mi się rozwiązanie Y. Obciąża wszystkie drzewa pionowym obciążeniem
Chris Cudmore,
1
Montaż Y to niesamowity pomysł. Ułatwi również faktyczne zawieszenie, ponieważ okazuje się, że trudno jest dotrzeć do środka rozpiętości 10 stóp z prostej drabiny opartej na drzewie.
evil otto
4
Jest to fundament budowania kotwic podczas wspinaczki. Aby być bezpiecznym, wymagamy, aby kąt w Y był <90 stopni, w przeciwnym razie punkty zaczepienia będą zbyt mocno ciągnięte do wewnątrz, zamiast przeważnie w dół (kierunek obciążenia, dla którego nie są ustawione śruby do wspinaczki). Ta sama fizyka obowiązuje tutaj.
David
2
Dave, to bardzo dobry punkt, jeśli zamierzasz zakotwiczyć prosto w drzewo za pomocą śruby opóźniającej. Jednak używając deski między drzewami, deska przenosi siłę ściskającą, a śruby przytrzymujące deskę do drzewa są nadal w stanie ścinania. Minimalizowanie kąta „Y” nadal zmniejsza siłę ściskającą na płycie, ale w ten sposób nie jest to tak ważne.
Doresoom
1
Czy konfiguracja Y oznacza, że ​​huśtawka będzie gwałtowna, gdy opona zacznie się poruszać, wciągając każdą stronę do środka i z niej ściskając? Pamiętaj, że nikt nie huśta się na huśtawce opon prosto i do tyłu jak zwykła huśtawka.
Brad
11

Nie jestem w stu procentach pewien, że to odpowiada na twoje pytanie, ale powiem tyle: 300 funtów to właściwie dużo, DUŻO za mało, jeśli wszystkie moje trolling na tej stronie jest czymś, co można przejść. Zauważ też, że nie należy patrzeć na wagę, ale na siłę (tj. Niutony ).

Po drugie, ten dokument powinien odpowiedzieć na wasze nośne pytania. Jest to jednak trochę techniczne, z tego co mogę powiedzieć.

Wreszcie, oto podobne pytanie z DIYChatroom.com.

Drewno ma tolerancję około 625 funtów na cal kwadratowy (PSI) obciążenia ściskającego. Beton może wytrzymać 3000 PSI obciążenia ściskającego. Stal może wytrzymać obciążenie 30 000 PSI obciążenia ściskającego.

Aarthi
źródło
2
Ten dokument wygląda na naprawdę dobrą referencję, dzięki! Również siła (np. Funty) siła IS. Po prostu myślimy o tym jako o masie, będąc skoncentrowanym na ziemi i wszystkim.
evil otto
4
„Funt” to albo jednostka masy, albo jednostka siły, w zależności od tego, kogo zapytasz. Jeśli chcesz uznać to za jednostkę masy, część przyspieszenia równania siły (f = m * a) jest dość oczywista ... to grawitacja ... problem rozwiązany. 300 funtów jest wprawdzie zbyt niskie, ale istniał kwalifikator: „podskakiwanie i skakanie”. Jeśli założymy, że „podskakiwanie i skakanie” zwiększa siły podwójnie, wydaje się to całkiem rozsądne. Uwzględnię tam również współczynnik bezpieczeństwa wynoszący około 2, co oznacza, że ​​huśtawka powinna być w stanie wytrzymać obciążenie statyczne wynoszące 1200 funtów.
Michael
5
Także siła materiału to trudny interes. Ile wytrzymałości na ściskanie (dociskanie razem) ma lina? Żaden. Ale ma dużą wytrzymałość na rozciąganie (rozrywanie). Beton jest odwrotnie - ma dużą wytrzymałość na ściskanie, ale stosunkowo słabą wytrzymałość na rozciąganie, dlatego potrzebuje wzmocnienia z pręta zbrojeniowego, włókien o wysokiej wytrzymałości na rozciąganie itp. Pomiędzy ustaleniem wytrzymałości materiału, długości ramion dźwigni, biorąc pod uwagę fakt, że huśtawka nie zawsze będzie prostą w dół itp., obliczenia obciążenia na huśtawce są nieco trudniejsze, niż można sobie wyobrazić.
Michael
1
@Michael - Nie jestem pewien, czy mówisz to samo, ale # 300 byłby pomysłem na margines bezpieczeństwa - ciężar statyczny wyniósłby około 100, więc podwoiłem to dla podskakiwania i kołysania i dodałem 50% marginesu.
evil otto
1
@warren - wtedy mogą zbudować własną huśtawkę !!
evil otto,
7

Wiele interesujących odpowiedzi na pytanie, jak znaleźć „poprawną” odpowiedź, ale mam nadzieję, że to trochę pomoże.

Kupiliśmy podobny zestaw komercyjny.

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Aby pokryć rozpiętość 12 ', używają trzech połączonych ze sobą belek 2x6 "- kleju, gwoździ i wreszcie śrub wózka.

Ma to na celu wsparcie 2 huśtawek i zestawu pierścieni.

Chris
źródło
5

Pamiętaj, że twoje obciążenie nie jest statyczne, ale dynamiczne, a naprężenia będą się zwiększać podczas ruchu zamachu. Ponadto ruch huśtawki spowoduje naprężenia w stosunku do krótkiego wymiaru belki, którego nigdy nie zamierzał wspierać. Patrząc na zestawy huśtawkowe dostępne w centrach budynków, nigdy nie widziałem głównej belki nośnej mniejszej niż 4 x 6.

Chris Cudmore
źródło
1
Myślałem trochę o naprężeniach dynamicznych / mnożących obciążenie, ale inny komentarz, że # 300 jest zbyt niski, jest prawdopodobnie poprawny. Mógłbym oczywiście użyć większych elementów, ale są one odpowiednio cięższe i droższe. Nie mówię, że próbuję robić rzeczy tanio, ale chcę wiedzieć, jakie są moje kompromisy.
evil otto
4

Jest to dość złożony problem, na który należy odpowiedzieć od zera, ponieważ ma on wiele składników, dlatego podsumuję obliczenia, które należy wykonać.

Pod względem naprężeń w desce, zazwyczaj jako minimum, musisz obliczyć następujące siły:

  • Momenty zginające
  • Siły ścinające
  • Naprężenia łożyskowe
  • Ugięcia

Należy je obliczyć dla różnych przypadków obciążeń, w tym dla różnych lokalizacji ciężarów na belce, ponieważ różne położenia dla obciążenia dadzą różne najgorsze wyniki. Metoda obliczania naprężeń będzie się różnić w zależności od szczegółów konstrukcyjnych przyjętych na podporach, ale w opisanym przypadku prawdopodobnie będzie ona oparta na tak zwanej belce podpartej.

Po obliczeniu sił w belce należy obliczyć niektóre właściwości geometryczne belki w celu obliczenia naprężeń. Typowe właściwości geometryczne to Drugi Moment Powierzchni (dla momentów zginających), Obszar ścinania (dla siły ścinającej) i Obszar łożyska (dla naprężeń łożyska). Ponownie obliczenie tych właściwości będzie zależeć od wybranego detalu, podobnie jak użycie tych właściwości do obliczenia naprężeń.

Ostateczne obliczenia, które musisz wykonać, to obciążenia, które drewno może wytrzymać. Ponownie jest to nieco skomplikowane, ponieważ drewno, jako materiał organiczny, ma różne wytrzymałości w różnych warunkach obciążenia, a czynniki takie jak kierunek usłojenia, rodzaj ładunku, czas trwania obciążenia, rodzaj drewna itp. Wpływają na obliczenia. Trzeba będzie również uwzględnić odpowiedni współczynnik bezpieczeństwa w obliczeniach.

Powiedziawszy to wszystko, jest to ponadprzeciętne w przypadku większości zastosowań domowych, a przeważnie oparcie rozmiaru na tym, co działało w podobnych okolicznościach wcześniej, jest zwykle wystarczające.

Ian Turner
źródło
Jednak tak naprawdę nie można używać po prostu obsługiwanego dla tego modelu. Jest bardziej realistycznie ustalony-ustalony, co jest nieokreślone dla prostych równań wiązki.
Doresoom,
To daje mi świetne jedzenie do przemyślenia i innych rzeczy do poszukiwania w innych odnośnikach do faktycznych obliczeń. Wyjście z tego, co zadziałało w podobnych okolicznościach, jest dobrą zasadą, ale wymaga podobnych okoliczności, z którymi ja nie mogę się równać.
evil otto
Szukałem kilku Twoich terminów, takich jak „po prostu obsługiwane”, aby znaleźć formuły, a są one bardziej złożone niż się spodziewałem. I oczywiście dotyczą one diff eq, co tak naprawdę mnie nie zaskoczyło, ale w większości na razie wyklucza to mój zasięg.
evil otto
1
Zaletą użycia prostego wspornika do prostej deski jest to, że siły zginające i ugięcia będą wartościami maksymalnymi. Jeśli użyjesz modelu z ustalonym ustaleniem, na końcach pojawią się gorsze momenty zginające, ale nie będą one większe niż moment w połowie rozpiętości dla prostego wspornika, ale to dobrze, jeśli twoja belka ma tę samą grubość wzdłuż.
Ian Turner,
1
@evil otto, proste obsługiwane równania wiązki i stałe stałe równania wiązki są w rzeczywistości bardzo proste i nie trzeba używać równań różniczkowych. raeng.org.uk/education/diploma/maths/pdf/exemplars_engineering/… może być dobrym początkiem.
Ian Turner,
3

„... krótka odpowiedź brzmi: nie używaj 2 x 4 do huśtania się ...”

Pytanie Otisa zostało opublikowane dawno temu, ale pomyślałem, że może to pomóc innym osobom badającym podobne pytania strukturalne. Nie jestem inżynierem, ale pracuję z drewnem od ponad 30 lat.

Ciekawe pytanie, a wielu majsterkowiczów ignoruje i ogranicza ich uwagę do jednej rzeczy: czy to 2 x 4 będzie wystarczająco długie? Wytrzymałość lub nośność zależy od gatunku drewna i długości przęsła. Laska białej sosny jest lżejsza, ale nie tak mocna jak żółta sosna, a ponadto musisz również spojrzeć na liczbę węzłów i względny rozmiar węzłów, ponieważ węzły nie dodają siły, mają tendencję do łamania zwłaszcza jeśli średnica węzła jest większa niż 1/3 szerokości twarzy. KLASA twojego kija jest również ważna, ponieważ niższa klasa, ze zmniejszonym przekrojem w kambium, może drastycznie zmniejszyć moduł. Kambium jest pierścieniem znajdującym się wewnątrz kory. Zwykła, przezroczysta, biała sosna 2 x 4 ćwieków może wytrzymać obciążenie statyczne około 450 funtów dla rozpiętości 4 'i około połowy tego dla 8' rozpiętość o najniższej zdolności do obciążania włókien 900psi. zgodnie z tabelą bezpiecznego obciążenia w WSDD Tak więc krótka odpowiedź brzmi: nie używaj 2 x 4 do huśtania się i myślę, że 2 x 12 byłby twój najmniej 2x dla rozpiętości, którą rozważasz. Nie mówi to nic o siłach ścinających w punktach mocowania, ale wystarczy powiedzieć, że gwoździe 16d nie wystarczą - wstaw 3, 3/8 "x 6" opóźnień względem podkładek - MINIMUM. Pierwszą zasadą DIY jest: Bezpieczeństwo przede wszystkim; Wytrzymałość na projektowanie dla bezpieczeństwa.

David
źródło
2

Istnieje kalkulator online o nazwie Sagulator, który szacuje ugięcie półki na podstawie jej wymiarów, rodzaju drewna i obciążenia.

matsukaze
źródło
1

Alternatywną opcją, o której nikt nie wspomniał, jest użycie rurowego (okrągłego lub kwadratowego) ocynkowanego stalowego słupka ogrodzeniowego między drzewami. Możesz przymocować go do każdego drzewa, przywiązując go liną.

Craig
źródło
Wydaje się, że to przypadkowa opinia. W końcu ładny, tani, solidny metalowy słupek nie wchodzi w grę. </snark>
Craig
0

Nie używaj 2x4 dla zakresu 10 '. Ledwo się utrzyma, bez ugięcia. Jeśli zwisnie, nie jest wystarczająco silny. Twoim drugim problemem będzie nie tylko to, że nie utrzyma dużego psa, ale także to, że podczas huśtania się deska ma tendencję do kłaniania się, co jeszcze bardziej osłabia jego zdolność do podtrzymywania.

Użyj dwóch 2x12. Użyj przekładek 2x4 między 2x12s co 16 ". Nie przybijaj do nich, użyj 3" zewnętrznych śrub, 4 z każdej strony. Jeśli kołysanie nadal powoduje zbyt duży ruch, na górze naszego dołu można umieścić kolejną deskę, aby zatrzymać ruch.

Thomas Mitchell
źródło