Żaden warunek gry Ponzi i warunek poprzeczności nie są takie same?

Biorąc pod uwagę następujący niestochochistyczny problem planowania ze skończonym horyzontem: Odkryłem, że aby warunki pierwszego rzędu były konieczne i wystarczające, muszę dodać tzw. warunek braku gry Ponzi , tj.

\begin{aligned} max_{{k_{t + 1}}} \sum_{t = 0}^{T.} β^{t} U [fa (k_{t} - k_{t + 1})] \\ św & 0 \leq k_{t + 1} \leq fa (k_{t}) \\ k_{0} > 0 (dany) . \end{aligned}

$\begin{align} &\max_{\{k_{t+1}\}}\sum^T_{t=0}\beta^tU[f(k_t-k_{t+1})] \\ \text{s.t. } & 0\leq k_{t+1}\leq f(k_t)\\ & k_0 >0 \text{ (given)}. \end{align}$

\begin{matrix} lim_{T. \to \infty} \frac{k_{T. + 1}}{R_{T. + 1}} \geq 0 \end{matrix}

$\begin{gather} \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{k_{T+1}}{R_{T+1}} \geq 0 \end{gather}$

Warunek ten, o ile jest napisany znakiem równości, można interpretować jako chęć nieprzechowywania kapitału pod koniec życia. I to jest ta sama interpretacja tak zwanego warunku poprzeczności .

Czy zatem słuszne jest interpretowanie warunku braku gry Ponziego jako wersji warunku skończonej horyzontalności? Jeśli nie, jaka jest między nimi różnica?

macroeconomics business-cycles Doktorat
źródło

Odpowiedzi:

Czy słusznie jest interpretować warunek braku gry Ponziego jako wersję warunku skończonej horyzontalności?

Nie. Warunek „bez gry” lub „wypłacalności” jest zewnętrznym ograniczeniem narzuconym jednostce przez rynek / innych uczestników. Osoba bardzo chciałaby to złamać.

Warunek transwersalności musi być spełniony, aby jednostka mogła rzeczywiście zmaksymalizować swoją użyteczność międzyokresową. Jest to warunek optymalizacji .

Są to więc koncepcyjnie bardzo różne aspekty problemu.

Wreszcie warunek braku gry / wypłacalności nie jest związany z horyzontem skończonym - rozciąga się także na horyzont nieskończony.

Alecos Papadopoulos
źródło

Dziękuję za wyjaśnienie. Ale kiedy powinienem użyć jednego lub drugiego, mając do czynienia z modelem Kydlanda-Prescotta?

Doktorat

@Alessandro W teoretycznym rozwiązaniu modelu oba powinny być spełnione. To, co się dzieje (i może być źródłem pewnych nieporozumień), polega na tym, że w większości przypadków pojedyncze wyrażenie matematyczne wyraża satysfakcję obu.

Alecos Papadopoulos

Dzięki, ponieważ faktem jest, że w naszym Adv. Kurs makro, zwykle używamy warunku transwersalności jako warunku znalezienia optymalnego, ale nigdy nie dodajemy gry no-Ponzi. Jedynym modelem, który dodaliśmy, był model taki jak powyższy, w którym przechodzimy przez FOC równanie różnicy drugiego rzędu, tak że potrzebujemy dwóch warunków brzegowych, z których jednym jest nPg.

Doktorat