Czy powinienem zostać czy powinienem rzucić?

Czy istnieje ekonomiczna teoria rezygnacji z działalności? Teoria, w której ważone są nakłady inwestycyjne na coś i koszty alternatywne jego realizacji.

Zdaję sobie sprawę z artykułu Fershtmana i Gneezy'ego „Rzucanie” w turniejach, który bada decyzję o rezygnacji w środku wyścigu lub turnieju. Ale szukam bardziej ogólnego modelu rzucenia czegoś takiego jak gra na instrumencie, sport lub nawet praca. Rezygnacja z (grad) -school może podlegać temu samemu kompromisowi kosztów inwestycyjnych.

Aktualizacja: szukam wyraźnych referencji modelujących proces wychodzenia lub wychodzenia, nawet jeśli dotyczy to w szczególności niektórych decyzji bez generalizacji.

Edycja: Oto dlaczego wybrałem odpowiedź @Ubiquitous .

Wydaje się, że istotna literatura dotyczy optymalnych problemów z zatrzymaniem . Jest tu dość techniczny artykuł z Wikipedii , a tutaj jest rozdział książkowy .

W ekonomii takie modele wykorzystano do zastanowienia się, w jaki sposób sprzedawcy dowiadują się o możliwościach sprzedaży , inwestycjach w badania i rozwój oraz optymalnych strategiach poszukiwania pracy .

Sprawdź koszt utopiony . Chociaż może się to wydawać całkowicie sprzeczne z intuicją, dokonana inwestycja powinna być nieistotna dla decyzji o pozostaniu lub rezygnacji, jeśli ta inwestycja została już dokonana i nie można jej odzyskać.

Liczy się to, czy świadczenia, które jeszcze musisz ponieść, przewyższają koszty (które jeszcze musisz ponieść). Dlatego decyzja powinna być wybiegająca w przyszłość .

Powyższe odniesienie wspomina, że ​​w prawdziwym świecie ludzie często nie zachowują się w ten sposób. Według teorii kosztów utopionych jest to irracjonalne, ale to tylko jedna teoria.

Ten podręcznik zawiera szeroki przegląd różnych podejść modelowych do teorii wyboru . Podaję tylko jeden przykład: modelowanie z wyborem dyskretnym.

Część 2 tego artykułu zawiera przykład dynamicznego modelu dyskretnego wyboru dotyczącego wyborów edukacyjnych. Drzewo decyzyjne to:

Poszczególne osoby porównują zwrot każdej opcji na podstawie ich zdolności i innych obserwowalnych zmiennych.

Literatura z dyskretnym wyborem jest ogromna i obejmuje wszystko, od modelowania aktywności zawodowej (np. Tutaj lub tutaj ) do małżeństwa / rozwodu (np. Tutaj ) do korupcji (np. Tutaj ). Więcej informacji można znaleźć w powyższym podręczniku.

Przypomina mi się prawo malejących zysków. https://en.wikipedia.org/wiki/Diminishing_returns Pomysł polega na tym, że im więcej wkładasz w produkcję, tym mniej się z niej wydostajesz. Początkowo natknąłem się na tę teorię, szukając modelu matematycznego do modelowania zwiększonego zapotrzebowania na substancje uzależniające, ale zauważyłem serię harmoniczną https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(mathematics) , w której również modelował ją druga czekolada baton, papieros lub dawka heroiny jest tylko w połowie tak dobra jak pierwsza, trzecia jeszcze mniejsza, czwarta itd.

Ale bardziej istotne dla tego, czego szukasz, inwestycja w studia, pod względem czasu i pieniędzy, naturalnie wiąże się z wyższymi kosztami, w połączeniu ze zmniejszonym zwrotem z inwestycji utraconym przez zmniejszenie zarobków w całym okresie życia w latach surowych. Można to zastosować do „wartości umiejętności” w kategoriach radości wysoko wykwalifikowanego gracza na instrumencie muzycznym vs. wykwalifikowanego gracza na instrumentach muzycznych, ponieważ liczba utworów muzycznych i liczba osób, które można zaimponować, otwierają się bardzo szeroko, a następnie ograniczenia stają się bardziej precyzyjne, a niedobór muzycznych wyzwań wzrasta, dzięki czemu istnieje coraz lepsza lista muzycznych rywali i muzycznych wyzwań. W odniesieniu zarówno do muzyka, jak i do absolwenta lub maratończyka, oprócz utraty zainwestowanego czasu, istnieje również konkurencja.

Wznoszenie się w danym oddaniu zmusza cię do kategorii rywalizującego X, takiego jak rywalizujący gracz, konkurencyjny narciarz lub konkurowanie z innymi absolwentami o tę samą pracę. Przejawia się to albo w dosłownym obniżeniu płac, albo w kwalifikacjach, albo w konkurowaniu z tuzinem doktorantów lub stu naukowcami poszukującymi takich samych stypendiów. Na początku może to być sprzeczne z intuicją, ale ponieważ zapotrzebowanie na ekstremalną specjalizację maleje wraz ze wzrostem poziomu specjalizacji, zmniejsza się również podaż nagród za tę zwiększoną specjalizację. W przypadku hazardu lub oszukiwania hazardzistów ryzyko nadal rośnie, a umiejętności rywali rosną do niebezpiecznych poziomów finansowych, ponieważ rozgłos skutkuje niekończącą się sekwencją ludzi aktywnie próbujących zbankrutować lub aresztować gracza. Teoria napadu na bank jest taka sama,

Koszty okazjonalne są również ekstremalne w przypadku niektórych z tych modeli, na przykład wykwalifikowany muzyk może wywrzeć wrażenie na 3000-5000 godzin ćwiczeń, ale potrzebuje 7000-10 000 godzin ćwiczeń, aby przeciętny człowiek docenił różnicę i 20 000 godzin ćwicz subtelną poprawę poza tym. Z biegaczem maratońskim, im więcej ćwiczysz, tym jesteś starszy i im bliżej „szczytu” osiągniesz, i tym częstsze są szanse na kontuzje, takie jak ostatni bieg Usaina Bolta. Boks ma podobny malejący efekt zwrotny, gdy zwiększa się liczba kontuzji i spada wydajność - to był główny motyw Rocky'ego. Pensje piłkarskie są wyjątkowo wysokie, z podobnym szczytem i kontuzją obliczonymi w ocenie ryzyka.

Malejące zwroty są jednak najbardziej wzruszające w przypadku absolwentów szkół wyższych. Zakłada się, że masz X lat pracy, a każdy rok w szkole to rok, w którym nie tylko nie zarabiasz optymalnych wynagrodzeń, ale także budujesz zadłużenie, które będzie się pogłębiać. Ponieważ doświadczenie zawodowe zwiększa także płace wraz z upływem czasu, a ponieważ kredyty studenckie mają oprocentowanie, istnieje punkt, w którym zarobki osoby w ciągu życia faktycznie zaczynają spadać. W jednej szkole, do której uczęszczałem, łączna czesne wyniosło około 50 000 $ rocznie, a ukończenie wszystkiego przez szkołę wyższą wyniosło pół miliona dolarów i zajęło łącznie 10 lat. Ponieważ wiek początkowy był stały, a wzrost zwrotów zależał od czasu ukończenia szkoły do ​​momentu przejścia na emeryturę minus wzrost pożyczek, model pozostania nie został ustalony,

Widząc odpowiedź Ubiquitousa, chcę zaoferować konkretny model, którego nauczyłem się pierwotnie z ćwiczenia w „Ekonomicznej dynamice w dyskretnym czasie” Jianjuna Miao, w którym przeanalizowano model poszukiwania pracy McCalla (1970). Poprosił o opisanie modelu jako optymalnego problemu z zatrzymaniem.

$F(w)$$F(0) = 0, F(B < \infty) = 1$$C \geq 0$$w$, gdzieyt=w,jeśli zaakceptowałeś ic,jeśli nie została jeszcze zaakceptowana oferta.$\mathbb{E_0} \sum^\infty_{t=0} \beta^t y_t$$y_t = w$$c$

Następnie możesz wyrazić pytanie, kiedy zaakceptować płacę jako problem programowania dynamicznego:

denote the integral part as $Q$, the value function for an unemployed person receiving $w$ as an offer. So then there is some reservation wage where you accept if you get offered the wage or above.

That is, $\exists \ \bar{w}$ such that you accept when $w > \bar{w}$. Since you accept when:

We have $\bar{w} = (C + \beta Q)(1 - \beta))$

Now when you take this original model, what happens if we allow for quitting? No worker will want to quit since the solution is time consistent. There is no reason to quit the job if you found it optimal to accept a job in a previous period. So the model as is can't account for quitting.

Some ways you can tweak the model though to change the optimal reservation wage over time is to change $C$ to be time varying. Maybe if you have more security over other periods, you might quit to look for a better job that will take you. You could also change $F(w)$ to be time varying. Maybe over time the wages available to someone of your skills rise. In Joanovic's matching model, "tenure" makes your wages increase over time, so that could affect the decision to quit. Maybe your agent isn't risk neutral and their risk preferences change over time.

McCall's model is a nice place to start if you want to tweak with different variables to try and model different reasons for why workers quit, and you can imagine many different extensions have built on it in the literature.