Czy krzywa wartości teorii prospektu zmienia się w zależności od wielkości zamożności?

Po przeczytaniu „Myślenia szybko i powoli” i pół dnia wyszukiwania w Internecie na ten temat, teraz mogę zadać to pytanie tutaj.

Teoria perspektyw wydaje się przypisywać wartość jedynie zmianom zamożności. Punkt odniesienia w bogactwie służy jedynie do obliczenia zmiany bogactwa. Zmiana jest następnie wyceniana zgodnie z funkcją wartości, w której straty ważą więcej niż zyski i oba mają malejącą użyteczność krańcową (patrz rysunek poniżej). Wydaje mi się jednak, że wartość bezwzględna punktu odniesienia ma znaczenie, ale jest ignorowana.

Zmniejszająca się krańcowa użyteczność bogactwa z teorii oczekiwanej użyteczności jest nadal aktualna, podobnie jak użyteczność zmiany bogactwa z teorii perspektyw. Moim zdaniem należy je połączyć. Straty ważą więcej niż zyski, a wielkość twojego referencyjnego bogactwa wpływa na sposób ważenia straty / zysku.

Innymi słowy, jest to typowa funkcja wartości w teorii prospektu:

Myślę, że potrzebuje trzeciej osi dla referencyjnej wartości bogactwa. Wyższe referencyjne wartości zamożności prowadzą do bardziej płaskich krzywych, natomiast niższe referencyjne wartości zamożności prowadzą do wyższych krzywych. Osoba bogata pełni inną funkcję wartościową niż osoba biedna (er). Różnie oceniają stratę (lub zysk) w wysokości 500 euro.

Aby to zilustrować, pomyśl o następujących problemach typu „Myślenie szybko i wolno”:

• Anna miała wczoraj 1500 euro. Dzisiaj budzi się z 1000 euro.
• Ben miał wczoraj 20000 euro. Dzisiaj budzi się z 19500 euro.

Wydaje mi się, że Anna i Ben nie przypisaliby tej samej (ujemnej) wartości swojej stracie. Teoria perspektyw wydaje się twierdzić, że tak. Ponoszą tę samą stratę (-500 euro) z tym samym (ważonym) prawdopodobieństwem i wyceniają ją za pomocą tej samej funkcji wartości. Nie znalazłem wyjaśnienia teorii perspektyw, w której absolutne bogactwo wpływa na funkcję wartości.

W Myśleniu szybkim i wolnym Kahneman kusi wpływem twojego bogactwa referencyjnego (strona 284):

Wszystkie zakłady są oczywiście wyłączone, jeśli potencjalna strata jest potencjalnie rujnująca lub jeśli Twój styl życia jest zagrożony.

Ale wydaje się to sidenotą obejmującą wyjątek, a nie nieodłączną częścią teorii.

Czy teoria perspektyw ignoruje wpływ wielkości zamożności odniesienia na krzywą wartości? A jeśli tak, to dlaczego warto to zrobić?

Z pewnością masz rację, że Kahneman i Tversky lekceważą znaczenie poziomów w swoim modelu (nawet jeśli potwierdzają znaczenie poziomów nieformalnie, tak jak w cytowanym cytacie). Jednak sytuacja ta została teraz naprawiona przez Kosegiego i Rabina , którzy obejmują zarówno narzędzie „poziomów” (tj. „Narzędzie konsumpcji”), jak i narzędzie „zysk / strata” (uogólniają również Teorię Perspektywy, aby obsłużyć wiele towarów i wprowadzają punkt odniesienia ).

Jak rozumiem, historia Anny / Bena polega na tym, że krańcowa użyteczność jest malejącą funkcją bogactwa. Sądzę, że Kosegi i Rabin odpowiednio to wychwytują, zakładając, że określamy, że użyteczność poziomów jest ściśle wklęsłą funkcją konsumpcji, co jest standardem.

Oczywiście inną drogą byłoby pozwolenie, by krzywizna funkcji wartości Teorii Perspektywy zależała od bogactwa (jak proponujesz). Nie jestem jednak pewien, co to by nas kupiło ponad podejście Kosegiego i Rabina. Co więcej, w teorii wciąż brakuje oczywistego faktu, że ludzie dbają o absolutny poziom bogactwa, przynajmniej do pewnego stopnia.

W oryginalnej pracy Kahnemana i Tversky'ego piszą, co następuje (pdf strona 16):

Nacisk na zmiany jako nośników wartości nie powinien oznaczać, że wartość danej zmiany jest niezależna od pozycji początkowej. Ściśle mówiąc, wartość należy traktować jako funkcję w dwóch argumentach: pozycji aktywów, która służy jako punkt odniesienia oraz wielkości zmiany (dodatniej lub ujemnej) z tego punktu odniesienia. Na przykład stosunek osoby do pieniędzy można opisać w książce, w której każda strona przedstawia funkcję wartości dla zmian na określonej pozycji aktywów. Oczywiście funkcje wartości opisane na różnych stronach nie są identyczne: prawdopodobnie staną się bardziej liniowe wraz ze wzrostem aktywów. Jednak kolejność preferencji potencjalnych klientów nie ulega znacznej zmianie ze względu na niewielkie lub nawet umiarkowane zmiany pozycji aktywów. Ekwiwalent pewności potencjalnego klienta (1000, 0,50), na przykład wynosi od 300 do 400 dla większości ludzi, w szerokim zakresie pozycji aktywów. W konsekwencji reprezentacja wartości jako funkcji w jednym argumencie ogólnie zapewnia zadowalające przybliżenie.

W ten sposób zdali sobie sprawę, że „pozycja aktywów” jest rzeczywiście czynnikiem decydującym o wyniku funkcji wartości, obok „wielkości zmiany”. Jednak generalnie nie jest konieczne uwzględnianie pozycji aktywów jako parametru funkcji wartości, ponieważ „kolejność preferencji potencjalnych klientów nie zmienia się w znacznym stopniu przez małe lub nawet umiarkowane zmiany pozycji aktywów”.

Widzę również, że wyceny Anny i Bena mogą być bardzo różne, przy takim samym porządku prospektu. Tak więc argument Kahnemana i Tversky'ego dotyczący używania tylko zmiany jako parametru działa podczas porównywania opcji (tj. Co robią w teorii decyzji;)), a nie podczas oceny i porównywania surowych narzędzi.

Zastanawiam się, czy przeprowadzono więcej badań nad wpływem pominięcia parametru „pozycji aktywów” na funkcję wartości? Czy jego działanie jest zawsze znikome? Czy ktoś zna źródło typowych funkcji wartości dla różnych pozycji aktywów?