Czy w ekonomii stosuje się złożoną analizę?

Jest często przydatny w zastosowaniach fizyki i inżynierii; czy są jakieś zastosowania w ekonomii teoretycznej? (Jeśli nie, to czy były jakieś próby włączenia CA, które po prostu nigdy się nie przyjęły?)

Zobacz http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_analysis .

Należy zauważyć, że tylko dlatego, że napotyka się liczby zespolone, nie oznacza to, że wykonuje się „złożoną analizę”, np. Złożone wartości własne, złożone miary Borela, transformaty Fouriera itp., W których pojawiają się trywialne własności liczb zespolonych.

Analiza złożona jest przedmiotem bardzo skoncentrowanym, w przeciwieństwie do, powiedzmy, analizy rzeczywistej, która jest eklektyczna w porównaniu. U jego podstaw leżą holomorficzne funkcje jednej lub więcej zmiennych złożonych.

Ten papier

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=932693

jest szczególnym przykładem modelu ekonomicznego, w którym stosuje się złożoną analizę. Zastosowana tam technika rozwiązania modelowego polega na identyfikacji funkcji holomorficznych na dysku jednostki i ich kontynuacji na granicy. (Wynikowa przestrzeń funkcji nazywa się przestrzenią Hardy'ego , która zawiera przestrzenie strategii graczy w grze rozgrywanej na papierze.)

Liczby zespolone i złożone analizy pojawiają się w badaniach ekonomicznych. Na przykład wiele modeli implikuje pewne równanie różnicy w zmiennych stanu, takich jak kapitał, a ich rozwiązywanie dla stanów stacjonarnych może wymagać złożonej analizy.

Jednak, jak już podkreślili inni, złożona analiza jest głównie produktem ubocznym rozwiązywania równań. Nie znam żadnego artykułu, w którym złożona analiza stanowi sedno modelu.

Jak opisano w komentarzach, być może można liczyć przypadki w teorii prawdopodobieństwa, ekonometrii, PDE lub analizie numerycznej. Ale ogólnie rzecz biorąc, oprócz używania trywialnych właściwości liczb zespolonych (jak stwierdził @Micheal), odpowiedź brzmi nie.

Ben Tamari (1997). „Prawa ochrony i symetrii oraz programy stabilizacji w ekonomii”. Język angielski.

Prawa ochrony i symetrii oraz programy stabilizacji w ekonomii Streszczenie: Autonomiczny system gospodarczy, tj. Kraj, ma tendencję do zachowywania się i symetryczności w przestrzeni Keynesa (produkcja, pieniądze i czas [Ot, Mt; t]) i może dlatego być reprezentowane jako system liczb zespolonych . Ta prezentacja umożliwia agregację (lub dezagregację) systemu na wszystkich poziomach, od indywidualnego do najbardziej ogólnego agregatu (i odwrotnie). Oferuje także jednoczesne rozwiązanie problemu alokacji i dystrybucji przydatnych zasobów na rynku.