Oferta kupna lub sprzedaży, gdy brakuje gotówki

Firma jest własnością dwóch partnerów: partner posiada ułamek a partner posiada ułamek (przy ). Partner chce zerwać partnerstwo. Częstą procedurą jest to, że powinien sugerować cenę dla całej firmy i pozwolić wybrać jedną z dwóch opcji:a B b a + b = 1 A A P $A$$a$$B$$b$$a+b=1$$A$$A$$P$$B$

• Kup udział za lub -a $A$$aP$
• Sprzedaj swój udział za .b $A$$bP$

Ta procedura zachęca do zaproponowania uczciwej ceny. Ponadto, jeśli uważa, że „s cena jest niesprawiedliwe, może on skorzystać z tego - jeśli sądzi, że cena jest zbyt niska, może on zdecydować się na zakup i jeśli sądzi, że cena jest zbyt wysoka, może on zdecydować się sprzedać. Zaletą tej procedury jest to, że gwarantuje ona uczciwość bez wymagania zewnętrznego arbitra.B $A$$B$$A$

Możliwym problemem związanym z tą procedurą jest to, że musi mieć wystarczającą ilość gotówki na zakup akcjiJeśli nie ma wystarczającej ilości gotówki i nie może uzyskać kredytu, być może będzie musiał wybrać opcję „sprzedaj”, nawet gdy cena jest niska. Ponadto, jeśli wie, że ma mało gotówki, może wykorzystać ten fakt i celowo zasugerować niską cenę, aby zmusić do sprzedaży swojej akcji.A B A B $B$$A$$B$$A$$B$$B$

MOJE PYTANIE JEST: czy istnieje ulepszony mechanizm podziału, który rozwiązuje ten problem?

Załóżmy stwierdził, że firma jest warta .$A$$P$

Proponuję następujący mechanizm:

$B$ musi wybrać jedną z dwóch alternatyw:

1. Sprzedaj swój udział za .$bP$
2. Zapłać wybraną kwotę, , a następnie z prawdopodobieństwem weź udział i z prawdopodobieństwem traci swój własny udział (oprócz płacenia ).b P + $x\leq aP$ A1-bP+$\frac{bP+x}{P}$$A$$1-\frac{bP+x}{P}=\frac{aP-x}{P}$$x$

Jeśli uważa, że ​​firma jest warta mniej niż , powinien wybrać pierwszą opcję, tak jak w pierwotnym schemacie.$B$$P$

W przeciwnym razie powinien wybrać drugą opcję, płacąc jak najwięcej, aby zmaksymalizować swoje oczekiwane zyski. Gdyby miał wystarczająco dużo pieniędzy, zapłaciłby i otrzymał udział wp 1, jeśli nie, nie ma sposobu, aby pozwolić uzyskać spółkę bez zgrywania , chyba że zostanie to zrobione losowo.a P A B $B$$aP$$A$$B$$A$