Funkcja kosztów i dostawa krótkoterminowa

Załóżmy, że istnieje wiele identycznych firm produkujących diamenty. Niech funkcja kosztu całkowitego dla każdej firmy zostanie podana przez $C(q, w)$ , gdzie q jest poziomem produkcji firmy, a w jest stawką wynagrodzenia dla frezów diamentowych.

Mam rozwiązać problem z krzywą podaży firmy (krótkookresowej), biorąc pod uwagę stawkę płac $w$ oraz krzywą podaży dla branży (ogółem).

Jestem bardzo zdezorientowany relacją między funkcją kosztu a krzywą podaży. Po części z tego pytania otrzymuję koszt krańcowy biorąc pochodną funkcji kosztu - czy koszt krańcowy jest również krzywą podaży? Znamy funkcję kosztową firmy, ale jak dojść do krzywej podaży w branży?

$q$

Zakłada się, że firmy minimalizujące koszty nie określają swojej skali działalności - decydują o popycie na nakłady produkcyjne, biorąc pod uwagę ceny nakładów.

Jednak w dualności warunek maksymalizacji zysku powinien również obowiązywać - są to prywatne firmy nastawione na zysk, a nie, powiedzmy, użyteczność publiczna bez motywu zysku. Jeśli firmy biorą ceny na rynku diamentów, relacja ta jest dobrze znana i daje odpowiedź na a) (pamiętaj, że są funkcje, a potem są funkcje odwrotne).

Jeśli chodzi o b), widzę w pytaniu, że zakłada się, że dostawcy są identyczni.