Dlaczego powinienem używać garnka logarytmicznego do aplikacji audio?

Właśnie zainteresowałem się tym, czytając tę odpowiedź od Spehro Pefhany . Spehro komentuje, że do zastosowań audio należy używać puli logarytmicznej. Więc poszukałem go.

Najlepszy artykuł, jaki udało mi się znaleźć, to jeden zatytułowany „Różnica między potencjometrami audio i liniowymi” ^[1], który wydaje się teraz usunięty z oryginalnej strony internetowej.

Tam powiedzieli:

Liniowy vs. Audio

Potencjometry, czyli „potencjometry” dla entuzjastów elektroniki, różnią się w zależności od tego, jak szybko zmienia się ich rezystancja. W doniczkach liniowych wielkość oporu zmienia się w sposób bezpośredni. Jeśli go obrócisz lub przesuniesz do połowy, jego opór będzie w połowie między ustawieniem minimalnym i maksymalnym. Jest to idealne rozwiązanie do sterowania oświetleniem lub wentylatorem, ale nie do sterowania dźwiękiem. Regulacja głośności musi być dostosowana do ludzkiego ucha, co nie jest liniowe. Zamiast tego doniczki logarytmiczne zwiększają swoją odporność na krzywej. W połowie poziomu głośność będzie nadal umiarkowana, ale gwałtownie wzrośnie w miarę zwiększania głośności. To odpowiada temu, jak słyszy ludzkie ucho.

Cóż, nie jestem zadowolony.

• Co to znaczy, że ludzkie ucho nie jest liniowe?
• W jaki sposób zmiany logarytmiczne rezystancji kotła odnoszą się do fal dźwiękowych i jak działa ludzkie ucho?

^{[1] Oryginalny (teraz zepsuty) link to http://techchannel.radioshack.com/difference-audio-linear-potentiometers-2409.html .}

Rozważ to: -

Poziom dźwięku jest mierzony w dB, a wzrost / spadek sygnału o 10 dB odpowiada podwojeniu / zmniejszeniu głośności o wartości odbieranej przez ucho / mózg.

Spójrz na obrazek powyżej i zadaj sobie pytanie, który jest lepszy wybór dla płynnego (w połączeniu z rozbudowanym) regulatorem głośności. Poniżej znajdują się krzywe Fletchera Munsona pokazujące pełny zakres decybeli, które człowiek może wygodnie usłyszeć. Zauważ, że jeśli twój system stereo nie jest bardzo mocny, zakres 100 dB jest „w przybliżeniu odpowiedni” do regulacji głośności. Krzywe Fletchera Munsona odnoszą także głośność do wysokości dźwięku. Należy również zauważyć, że wszystkie krzywe są znormalizowane do 1 kHz w 10 krokach db:

W przybliżeniu co 10% skoku wycieraczki na potencjometrze LOG może zmniejszyć / zwiększyć głośność o 10 dB, podczas gdy potencjometr LIN będzie musiał przesunąć się całkowicie do środkowej pozycji, zanim zmniejszy głośność tylko o 6 dB! Kiedy potencjometr liniowy znajduje się w pobliżu dolnego końca swojej podróży (pozostało mniej niż 1% ruchu), będzie on powodował masywne skoki w tłumieniu dB tylko dla niewielkiego ruchu, dlatego bardzo trudno byłoby precyzyjnie ustawić głośność na niskim poziomie.

Warto również zauważyć, że kocioł LOG jest w stanie poradzić sobie z tak dużym zakresem dynamiki regulacji, zanim zrobi to samo (poniżej -100 dB), ale chodzi o to, że nie będzie to zauważalne na małym, cichym końcu jego podróż.

Możesz również zauważyć, że oznaczenia na doniczce, takie jak CW i CCW, mówią ci, który koniec doniczki jest naziemnym, a głośnym końcem. CW = zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a CCW to punkty końcowe wycieraczki w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

Co to znaczy, że ludzkie ucho nie jest liniowe?

W tym kontekście, gdyby ludzkie ucho było liniowe, fala dźwiękowa o mocy dwukrotnie większej od drugiej mogłaby zabrzmieć dwa razy głośniej.

Jednak faktem jest, że fala dźwiękowa musi mieć 10-krotnie większą moc niż druga, aby zagrać dwukrotnie głośniej.

W jaki sposób zmiany dziennika dotyczące rezystancji naczynia odnoszą się do fal dźwiękowych i jak działa ludzkie ucho?

Załóżmy, że potencjometr ( regulacja głośności ) zmienia moc sygnału przyłożoną do głośnika i załóżmy, że wzmacniacz może wytwarzać maksymalnie 100 W.

Załóżmy, że garnek jest liniowy, kontrola jest równomiernie oznaczona od 1 do 100 i zaczynamy od kontroli ustawionej na 100 - do głośnika wysyłana jest moc 100 W.

Aby zmniejszyć głośność o połowę , zmniejszamy moc wyjściową do 10 W, co wymagałoby przekręcenia pokrętła głośności o 90% w lewo do znaku „10” .

Aby ponownie zmniejszyć głośność o połowę , chcielibyśmy mieć tylko 1 W, co wymagałoby przekręcenia pokrętła głośności do znaku „1” .

Aby ponownie zmniejszyć głośność o połowę , chcielibyśmy mieć zaledwie 0,1 W i ... widzisz problem?

Gdyby jednak garnek był logarytmiczny, odstępy na pokrętle między 0,1 W a 1 W, 1 W i 10 W oraz 10 W i 100 W byłyby takie same . Gdyby było dziesięć znaków rozmieszczonych równomiernie, mielibyśmy coś takiego:

0, 1mmw, 10mmw 100mmw, 1mW, 10mW, 100mW, 1W, 10W, 100W

Przechodzimy więc od braku dźwięku do ledwo słyszalnego, podwójnego, podwójnego, podwójnego, podwójnego, itd ...

To uzupełnienie ma odpowiedzieć na pytanie zadane w dość długim wątku komentarza. Według @BenVoigt, hipotetyczny tłumik zaproponowany powyżej nie reguluje poziomu dźwięku równomiernie.

@Alfred: Powtórzę mój poprzedni komentarz, ponieważ wyraźnie nad nim przeskoczyłeś: „Twoja tarcza ma głośność 1, 2, 4, 8, 16, 32 ... 1024” jako równo rozstawione tyknięcia. Jedno kliknięcie na dolna to zmiana o 1 jednostkę głośności. Jedno kliknięcie u góry to zmiana o 512 jednostek głośności. ” 1 i 512 to bardzo różne zmiany.

Ponieważ nie byłem w stanie przekonać Bena o jego błędzie, ani Ben nie był w stanie mnie przekonać o swoim w komentarzu, chciałbym rozwiązać ten spór w tym załączniku.

Według tego źródła zauważalna różnica w intensywności dźwięku wynosi około 1dB:

około 1 decybela to tylko zauważalna różnica (JND) w natężeniu dźwięku dla normalnego ludzkiego ucha.

Jeśli intensywność dźwięku zmienia się o 1dB, po prostu zauważamy zmianę głośności.

Wynika stąd, że jeśli nasz hipotetyczny schodkowy tłumik dostosuje tłumienie o 1dB, regulacja o 1 krok sprawi, że dźwięk będzie zauważalnie głośniejszy lub bardziej miękki dla ludzkiego ucha.

Innymi słowy, tłumik ten płynnie regulowałby głośność dźwięku , w zauważalnych przyrostach, w całym zakresie.

Więc zamiast 10 równomiernie rozmieszczonych kroków, jak podałem powyżej, wyobraź sobie 100 równomiernie rozmieszczonych kroków na kontrolce.

Każdy krok zmienia moc o 1dB; obrócenie pokrętła CW 1 stopień zwiększa moc 1,2589 ...; obrócenie pokrętła w lewo o 1 stopień zmniejsza moc o współczynnik 0,79433 ...

$(1.2589...)^{10} = 10$

Różni się to jednak od poprzedniego tłumika tylko rozdzielczością, tzn. Zwiększyliśmy tylko liczbę (równomiernie rozmieszczonych) znaków pomiędzy oryginalnymi znakami.

Wątek pyta również, czy jest to tłumik logarytmiczny.

Powiedziałem wyraźnie, że relacja, którą opisujesz, nie jest liniowa i nie logarytmiczna, jest potęgą.

$y = \log(x)$$x = 10^y$

Faktem jest, że możemy powiedzieć, że w powyższym tłumiku liczba kroków wymaganych do zmiany mocy o jakiś współczynnik jest proporcjonalna do logarytmu tego współczynnika.

Na przykład, aby zmienić moc o współczynnik 5, np. Aby zwiększyć moc z 1 W do 5 W, należy obrócić pokrętło

7 kroków.

Tak więc liczba kroków (lub zmiana kąta doniczki) jest logarytmiczna w mocy.

Drugi dodatek dotyczący dalszych komentarzy.

Według @BenVoigt podane tutaj odpowiedzi są mylące lub po prostu błędne:

Ale mam ogólne wrażenie po przeczytaniu którejkolwiek z tych odpowiedzi, że opór logarytmiczny odwraca odpowiedź biologiczną, a następnie przyjrzałem się opisanej matematyce i zdałem sobie sprawę, że to nieprawda.

Chciałbym wykazać, że logarytmiczna doniczka jest pożądana, ale nie dlatego, że odwraca reakcję biologiczną (której, jak sądzę, nikt nie twierdził, ani nie jest tym, co jest pożądane, co pokażę poniżej).

$l$$k$

$k$$l$

Dla naszego stopniowego tłumika 1dB moc względna jest podawana przez:

Łącząc poprzednie dwa równania, mamy względną głośność

Tak więc dla każdego kroku głośność wzrasta o współczynnik 1,0718 ... lub maleje o współczynnik 0,93303 ...

Ale tego właśnie chcemy . Nie chcemy, aby głośność wzrastała o określoną wartość na każdym kroku, chcemy, aby względna głośność rosła o stałą wartość na każdym kroku.

Zatem potrzeba logarytmicznego tłumika.

Andy odpowiedział na to i zasygnalizował na końcu, że doniczki ze stożkiem A (kłody) nie są idealne. Oto porównanie między idealną odpowiedzią na dziennik a tym, co faktycznie robi prawdziwa komercyjna donica (pochodzi stąd ):

Jest to dwuczęściowe częściowe przybliżenie liniowe idealnego stożka kłody (linia przerywana). Surowy, ale w wielu przypadkach dobrze sobie radzi.

Zwróć także uwagę na płaskie bity na końcu nawet liniowej (stożkowej B) krzywej doniczki. Wtedy wycieraczka zbliża się do końca drogi w dowolnym kierunku.

Często w tych dniach wprowadzana jest elektroniczna regulacja głośności, która ma stałe stopnie dB tłumienia lub wzmocnienia.

$4\cdot10^6$

Chociaż odpowiedź na to pytanie była odpowiednia, niektóre z nich były mylące, a to dla mnie coś specjalnego, więc oto próba prostszej odpowiedzi:

Co to znaczy, że ludzkie ucho nie jest liniowe?

Ludzkie ucho odbiera intensywność inaczej niż rzeczywisty świat. Na świecie dźwięk ma właściwość o nazwie „Głośność” (lub intensywność dźwięku), którą postrzegamy jako „ Głośność ”. Podwojenie głośności nie powoduje podwojenia głośności i jest to tak zwane „nieliniowe”.

W jaki sposób zmiany dziennika dotyczące rezystancji naczynia odnoszą się do fal dźwiękowych i jak działa ludzkie ucho?

Pomysł użycia doniczek z logarytmicznym stożkiem polega na tym, że dokładniej kopiują one postrzeganie rzeczywistości przez ludzkie ucho: kiedy przesuwamy doniczkę o ustaloną wartość, chcemy dostrzec taką samą zmianę, niezależnie od tego, gdzie zaczęła się doniczka. (nawiasem mówiąc, ludzkie ucho nie jest jedyną rzeczą, aby postrzegać rzeczy w ten sposób: większość ludzkiej percepcji rządzi tak zwane Prawo Webera-Fechnera , ale słuch jest szczególnie wrażliwy, ponieważ najgłośniejszy dźwięk, który możemy wygodnie słuchać, wynosi około 1 milion razy głośniej niż najcichszy dźwięk, jaki słyszymy).

Działa to dobrze w przypadku kontroli wzmocnienia (w tym kontroli wzmocnienia jako części korektora lub innego obwodu), ale nie wszystko w dźwięku powinno być log-taper: na przykład kontrola balansu / panoramy.

Odnośnie percepcyjnego aspektu słyszenia: faktem jest, że dźwięki wydają się głośniejsze proporcjonalnie do logu rzeczywistej intensywności dźwięku, a nie liniowo wprost proporcjonalne. Jest to bardzo powszechny aspekt postrzegania środowiska przez zwierzęta i ludzi. Na przykład, jeśli masz dwie wagi, jedną o wadze 1 uncji i drugą o wadze 2 uncji, możesz użyć obu rąk i powiedzieć, że waga 2 uncji jest większa. Jednak jeśli masz wagę 1 funta, a druga waży 1 funt plus 1 uncja, będziesz bardzo mocno naciskać, aby rozróżnić różnicę.

Zasadniczo procesy neurologiczne w percepcji są skonfigurowane w celu rozróżnienia stosunków między intensywnością bodźców a różnicami nie odejmującymi. Oznacza to, że naprawdę jesteś wrażliwy na odejmujące różnice w logu intensywności bodźców. Obejmuje to również widzenie, w którym oko i mózg normalizują się, aby uzyskać średnią jasność i kontrast tła. A kiedy dostrzegamy różnice, są to różnice w stosunku do znormalizowanej średniej. Obejmuje to zasadniczo przenoszenie logów charakterystyczne dla narządów zmysłów oraz procesy adaptacji czasowej w ludzkich narządach zmysłów, a także obejmuje relacyjną renormalizację i odpowiedzi adaptacyjne w wielu warstwach połączonych neuronów, które przetwarzają informacje w układzie nerwowym.

W widzeniu oko musi być w stanie poradzić sobie z poziomami światła, które sięgają od 10 ^ {- 4} do 10 ^ 6 kandeli na metr kwadratowy z otoczenia o gwiaździstej nocy do jednej w południe w słoneczny dzień. Biorąc pod uwagę skalę 10 rzędów wielkości, reprezentowanie sygnału wzrokowego na siatkówce za pomocą układu liniowego byłoby nieuzasadnione. (To tak, jakby kamera wymagała więcej niż 32 bity reprezentacji binarnej na piksel tylko ze względu na jasność bez uwzględnienia koloru).

W dziedzinie psychofizyki badane są aspekty związane z postrzeganiem bodźców w stosunku do faktycznie mierzonych bodźców. Dwie ważne koncepcje to krzywe tylko zauważalnej różnicy (JND), które opisują, w jaki sposób świadomość progowej intensywności zmiany odnosi się do intensywności tła, oraz prawo Webera-Fechnera, które w zasadzie tylko stwierdza, że ​​większość procesów percepcyjnych jest wrażliwa na stosunki między intensywnością bodźców .

Widać, że żywe organizmy muszą mieć zdolność przystosowywania się do średniego poziomu bodźców środowiskowych - wzrokowych, słuchowych lub innych sygnałów sensorycznych (np. W głośnym otoczeniu, aby nie były stale wyzwalane przez niewielkie zmiany) - ale jednocześnie być świadomy ważnych znaczących zmian, które mogą mieć znaczenie dla przetrwania.

Ponadto każdy organ zmysłowy i proces nerwowy ma ograniczony zakres dynamiki reprezentacji, a także poziom wewnętrznego szumu tła (typowe aspekty każdego kanału komunikacji). Ma sens, że mózg próbuje ponownie znormalizować czuciowe sygnały wejściowe, aby stale optymalizować stosunek sygnału do szumu reprezentacji wewnętrznej, tak aby prawdopodobieństwo wykrycia odpowiednich zmian było najwyższe. Jest podobny do problemu reprezentowania sygnałów audio tylko w 8 bitach - jeśli potrafisz dokładnie przedstawić ciche sygnały, głośne nasycą zakres. Właśnie dlatego wynaleziono A-law.

W każdym razie jest to biologiczne i percepcyjne uzasadnienie faktu, że oceniamy intensywność dźwięku w skali logarytmicznej.

Ref 1: Koncepcja zauważalnej różnicy.

Ref 2: Prawo Webera-Fechnera

Ref 3: A-law

Wielu innych wyjaśniło, dlaczego doniczka z linem nie jest tak często używana, ponieważ jest regulacją głośności i omówiła różne dostępne prawa do puli.

Nie wspomniano o wpływie na niezawodność prawa dotyczącego kłód. Zasadniczo doniczka jest węglowym lub przewodzącym plastikowym torem, a całość jest mechaniczna. Nieliniowe doniczki mają cieńszy ślad na jednym końcu i dlatego z czasem ulegają dalszemu pogorszeniu.

Istnieje powszechny „hack” używany w sprzęcie pro-audio, aby obejść ten problem i umożliwić użycie liniowej puli. Rezystor od wycieraczki do uziemienia doniczki linowej „podrabia” prawo kłody wystarczająco dobrze.

Jeśli się nad tym zastanowić - ludzie chcą z regulacją głośności, aby „głośno” ustawili głośność z pełnym (lub prawie) dźwiękiem, „średni” na środku i „cicho” na dole. Nikt w ogóle nie martwi się, czy każdy segment 10dB ma taki sam obrót kątowy.

W praktyce, jeśli masz 10-calową doniczkę liniową i umieścisz rezystor na ziemi na wycieraczce, otrzymasz obwód taki jak ten:

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony za pomocą CircuitLab}

Teraz Ra + Rb = 10k, a arkusz kalkulacyjny jest przydatny, aby zobaczyć prawo (obrót wynosi 0 dla ruchu w lewo i 1 dla pełnego zwiększenia - Rb to tylko 10 * obrót. Pomijam „k”, ponieważ wszystko tutaj jest po prostu normalizowane .)

Z doświadczenia wynika, że ​​coś w okolicach -15dB na środku (to nie jest tak precyzyjne) wydaje się właściwe - i pozwala uniknąć oczekiwania na przybycie specjalnych doniczek (zmniejsza również linie na BOM) i daje ci bardziej niezawodny produkt. (Do tego chcesz Rp = ~ 1k3 z pulą 10k lin.)

Biorąc pod uwagę, że dokładność większości doniczek „log” jest i tak okropna, to jest w porządku. Jeśli tworzysz potencjometr głośności stereo i zależy ci na obrazowaniu (powinieneś), może to być nieco dokładniejsze - a może lepiej z przełączanym tłumikiem.

Dźwięki to presja. Jak balon. Wysadzasz w radiu coś więcej niż odczucie związane z głośnością „1” i jesteś 10 stóp od ciebie, a następnie przesuwasz się na odległość 20 stóp, musisz podkręcić tarczę. Radio jest środkiem balonu. Chcesz, aby balon o długości 5 stóp stał się balonem o długości 10 stóp? Wymagana ilość powietrza nie tylko się podwaja? To o wiele więcej. W rzeczywistości dla balonu jest to około 8 razy. Ale nasze mózgi tak nie działają. Zmieniając radio z 1 na 8, po prostu przesuwałeś się o 10 stóp, wydawałoby się „źle”. Więc użyj doniczki, a następnie zmień ją z 1 na około 2, a usłyszysz słodki dźwięk bostonu dzwoniącego w uszach przy „właściwej” głośności.