Jak obliczyć częstotliwość odcięcia dolnoprzepustowego obwodu rc?

Chcę obliczyć częstotliwość odcięcia dla konkretnego filtra, ale nie mogę znaleźć na to żadnej formuły.

Znam wzór na częstotliwość odcięcia filtra dolnoprzepustowego:

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

Ale jak to się w ogóle wywodzi? Nie mam regularnego filtra dolnoprzepustowego, ale coś podobnego, co chcę obliczyć częstotliwość odcięcia.

cutoff-frequency theva
źródło

W swoim pytaniu mówisz o „specyficznym filtrze”. Należy pamiętać, że (a) wzór podany przez ciebie dla fc dotyczy tylko dolnoprzepustowego rzędu pierwszego rzędu oraz (b) że kryterium -3dB NIE ma zastosowania do wszystkich rodzajów filtrów. Dlatego powiedz nam, jak wygląda Twój „konkretny filtr”.

LvW

Czy możesz określić filtr, dostarczając schemat połączeń. Mogę wyjaśnić częstotliwość odcięcia dla prostego filtra dolnoprzepustowego RC, a inne już to mają, ale nie wiedząc, jaki filtr masz na myśli, trudno jest być specyficznym dla twojego przypadku.

Warren Hill,

Forum stos dsp robi wiele matematyki filtrowania.

com. Prehensible

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

1110101001

Odpowiedzi:

Konkretna formuła dotyczy tylko filtra dolnoprzepustowego RC pierwszego rzędu. Wynika to z odpowiedzi częstotliwościowej:

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

$H(j\omega)$ $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\omega_c$ $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$

$\omega\to \infty$

hryghr
źródło

Czy nie obliczyłeś powyżej częstotliwości „narożnej”?

Vedanshu,

@AnshKumar O ile mi wiadomo, te dwa terminy mają to samo znaczenie, przynajmniej w przypadku LPF pierwszego rzędu.

hryghr

W przypadku prostego filtra dolnoprzepustowego RC odcięcie (punkt 3dB) definiuje się tak, jakby rezystancja była tej samej wielkości co reaktancja pojemnościowa:

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

Prostą sztuczką matematyczną jest powiedzenie:

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

Andy aka
źródło

To nie tylko czysta definicja. Główną koncepcją definicji częstotliwości odcięcia jest to, że moc wyjściowa staje się połową mocy wejściowej lub równo, ponieważ P = V^2 / Zamplituda napięcia wyjściowego staje się pierwiastkiem kwadratowym z 0,5 napięcia wejściowego. Następnie masz prosty obwód dzielnika napięcia, ponieważ Vout / Vin = Z1 / Z1 + Z2możesz łatwo znaleźć częstotliwość odcięcia, wyrównując ją do pierwiastka kwadratowego z 0,5.

Pana

To okrągły argument, sytuacja z kurczakiem lub jajkiem. Uważam oba za równie ważne.

Andy aka

Tak, racja. Ale proszę zwrócić uwagę, że OP musi znać koncepcję uzyskania częstotliwości odcięcia, aby móc obliczyć częstotliwość odcięcia własnego filtra:I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

Pana

Myślę, że odpowiedziałem na pytania PO i on / ona zaakceptował inną odpowiedź (w 2014 r.), Tj. 5 lat temu.

Andy alias