Moje zrozumienie obwodów RC jest zepsute

Zadałem stosunkowo proste pytanie . Niestety odpowiedzi wywołują znacznie więcej pytań! :-(

Wygląda na to, że tak naprawdę wcale nie rozumiem obwodów RC. W szczególności, dlaczego jest tam R. Wydaje się całkowicie niepotrzebne. Czy kondensator wykonuje całą pracę? Do czego do cholery potrzebujesz rezystora?

Najwyraźniej mój mentalny model działania tych rzeczy jest w jakiś sposób niepoprawny. Pozwólcie, że spróbuję wyjaśnić mój model mentalny:

Jeśli próbujesz przepuścić prąd stały przez kondensator, ładujesz tylko dwie płyty. Prąd będzie płynął do momentu pełnego naładowania kondensatora, w którym to punkcie nie będzie już płynął żaden dalszy prąd. W tym momencie dwa końce drutu mogą równie dobrze nie być połączone.

Dopóki nie zmienisz kierunku prądu. Teraz prąd może płynąć, gdy kondensator rozładowuje się, i nadal płynie, podczas gdy kondensator ładuje się w przeciwnej biegunowości. Ale potem ponownie kondensator zostaje w pełni naładowany i nie może przepłynąć dalszy prąd.

Wydaje mi się, że jeśli przepuścisz prąd przemienny przez kondensator, wydarzy się jedna z dwóch rzeczy. Jeśli okres fali jest dłuższy niż czas pełnego naładowania kondensatora, kondensator będzie spędzał większość czasu w pełni naładowany, a zatem większość prądu zostanie zablokowana. Ale jeśli okres fali jest krótszy, kondensator nigdy nie osiągnie stanu pełnego naładowania i większość prądu przejdzie.

Zgodnie z tą logiką pojedynczy kondensator sam w sobie jest doskonale dobrym filtrem górnoprzepustowym.

Więc ... dlaczego wszyscy nalegają, że musisz mieć rezystor, aby stworzyć działający filtr? czego mi brakuje?

Rozważmy na przykład ten obwód z Wikipedii:

Co do diabła tam robi ten rezystor? Z pewnością wszystko to powoduje zwarcie całej mocy, tak że żaden prąd nie dociera na drugą stronę.

Następnie rozważ to:

To trochę dziwne. Kondensator równolegle? Cóż ... Przypuszczam, że jeśli uważasz, że kondensator blokuje prąd stały i przepuszcza prąd przemienny, oznaczałoby to, że przy wysokich częstotliwościach kondensator zwiera obwód, uniemożliwiając przejście energii, podczas gdy przy niskich częstotliwościach kondensator zachowuje się tak, jakby nie tam. Byłby to więc filtr dolnoprzepustowy. Nadal nie wyjaśnia losowego rezystora, bezużytecznie blokując prawie całą moc na tej szynie ...

Oczywiście ludzie, którzy projektują takie rzeczy, wiedzą coś, czego ja nie wiem! Czy ktoś może mnie oświecić? Próbowałem z artykułu w Wikipedii na temat obwodów RC, ale mówi tylko o wielu transformatach Laplace'a. Fajnie, że możesz to zrobić, staram się zrozumieć fizykę. I zawodzi!

(Podobne argumenty do powyższego sugerują, że cewka sama w sobie powinna zrobić dobry filtr dolnoprzepustowy - ale znowu cała literatura wydaje się ze mną nie zgadzać. Nie wiem, czy warto to zadać osobne pytanie.)

Spróbujmy tego stylu drabinkowego Wittgensteina .

Najpierw zastanówmy się nad tym:

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony za pomocą CircuitLab}

Możemy obliczyć prąd za pomocą R1 z prawem Ohma:

Wiemy również, że napięcie na R1 wynosi 1 V. Jeśli użyjemy uziemienia jako odniesienia, to w jaki sposób 1 V na górze rezystora staje się 0 V na dole rezystora? Jeśli moglibyśmy umieścić sondę gdzieś pośrodku R1, powinniśmy zmierzyć napięcie gdzieś pomiędzy 1V a 0V, prawda?

Rezystor z sondą, po której możemy się poruszać ... brzmi jak potencjometr, prawda?

^{zasymuluj ten obwód}

Regulując pokrętło potencjometru, możemy zmierzyć dowolne napięcie pomiędzy 0 V a 1 V.

A co jeśli zamiast puli użyjemy dwóch dyskretnych rezystorów?

^{zasymuluj ten obwód}

Jest to w zasadzie to samo, tyle że nie możemy przesunąć wycieraczki na potencjometrze: utknął w pozycji 3/4 od góry. Jeśli otrzymamy 1 V u góry i 0 V u dołu, wówczas 3/4 wysokości w górę powinniśmy spodziewać się 3/4 napięcia, czyli 0,75 V.

Co zrobiliśmy to rezystancyjny dzielnik napięcia . Jego zachowanie jest formalnie opisane równaniem:

A co jeśli mielibyśmy rezystor o rezystancji zmieniającej się wraz z częstotliwością? Możemy zrobić porządne rzeczy. Właśnie takie są kondensatory.

Przy niskiej częstotliwości (najniższa częstotliwość to DC) kondensator wygląda jak duży rezystor (nieskończony w DC). Przy wyższych częstotliwościach kondensator wygląda jak mniejszy rezystor. Przy nieskończonej częstotliwości kondensator musi w ogóle oprzeć się: wygląda jak drut.

Więc:

^{zasymuluj ten obwód}

W przypadku wysokich częstotliwości (prawy górny róg) kondensator wygląda jak mały rezystor. R3 jest znacznie mniejszy niż R2, więc zmierzymy tutaj bardzo małe napięcie. Można powiedzieć, że sygnał wejściowy został znacznie osłabiony.

W przypadku niskich częstotliwości (prawy dolny róg) kondensator wygląda jak duży rezystor. R5 jest znacznie większy niż R4, więc tutaj zmierzymy bardzo duże napięcie, prawie całe napięcie wejściowe, to znaczy napięcie wejściowe zostało bardzo nieznacznie osłabione.

Tak więc wysokie częstotliwości są tłumione, a niskie częstotliwości nie. Brzmi jak filtr dolnoprzepustowy.

A jeśli wymienimy miejsca kondensatora i rezystora, efekt zostanie odwrócony i otrzymamy filtr górnoprzepustowy.

Jednak kondensatory nie są tak naprawdę rezystorami. Tym, czym są, są impedancje . Impedancja kondensatora wynosi:

Gdzie:

• $C$ to pojemność w faradach
• $f$ to częstotliwość w hercach
• $j$ jest urojoną jednostką ,$\sqrt{-1}$

Zauważ, że ponieważ jest w mianowniku, impedancja zmniejsza się wraz ze wzrostem częstotliwości.$f$

Impedancja to liczba zespolona , ponieważ zawiera . Jeśli wiesz, jak działają operacje arytmetyczne na liczbach zespolonych, nadal możesz użyć równania dzielnika napięcia, z tym wyjątkiem, że użyjemy zamiast aby zasugerować, że używamy impedancji zamiast prostych rezystancji:$j$$Z$$R$

Na tej podstawie możesz obliczyć zachowanie dowolnego obwodu RC i wiele więcej.

Myślę, że niektóre odpowiedzi są zbyt skomplikowane. Jedyne, physicsco naprawdę musisz wiedzieć, to to, że „rezystancja” kondensatora idzie odwrotnie do częstotliwości, a słynna formuła 3 dB: Więc zakładając, że jesteś zna je, spójrzmy na to w ten sposób.

Filtr dolnoprzepustowy

Więc nie lubisz R, co? Powiedzmy, że rezystora nie ma ...

Ups, nie możemy! Zawsze jest pewien opór. Nie wyobrażasz sobie, co się stanie bez tego. Drut będzie miał miliomy lub mikro omy, ale nadal występuje pewien opór. Im jest mniejszy, tym dalej twój punkt 3 dB staje się, zgodnie z naszą poręczną formułą 3 dB - i tym mniej staje się „dolnoprzepustowy”. Dodanie dyskretnych rezystor pozwala Ci wybrać punkt 3-DB, zamiast to jest wyznaczana dla ciebie za mały do drutu lub opór, który przez większość czasu nie wiem śladowe (a nawet nie można zmierzyć!).

Filtr górnoprzepustowy

Tutaj można sobie wyobrazić życia bez R. Jedna noc, masz do kłótni z nim, w przypływie wściekłości, wziął ją. Powiedzmy teraz, że jest nieobecny.

Ale teraz spójrz, co mamy; kondensator to po prostu duży, głupi opornik, którego rezystancja, jak wiadomo, zmienia się odwrotnie w zależności od częstotliwości.

Nadal jest filtrem w tym sensie, że tłumi napięcia niektórych częstotliwości. Z pewnością zablokuje DC; w tym sensie jest to „dolnoprzepustowy”. Ale teraz to okropne! Dlaczego?

Jak mówiłem, dla niskich częstotliwości jest to teraz po prostu „duży” opornik; w zależności od tego, ile prądu pobierasz, oznacza to, że niskie częstotliwości zostaną nieco osłabione: jak wiesz, im więcej prądu pobierzesz przez impedancję, tym bardziej spadnie na nią napięcie.

Ale, podobnie jak w przypadku filtra dolnoprzepustowego po usunięciu R, obwód zależy teraz od czegoś, czego zwykle nie kontrolujesz: prądu. Jeśli ten filtr jest podłączony do obciążenia o wysokiej impedancji (tj. Megaomów), pobierany będzie bardzo mały prąd; kondensator nie spadnie dużo napięcia dla większości częstotliwości, więc może nie być tam. Ty chcesz , aby móc umieścić ten filtr w dowolnym miejscu i mieć to działa trochę wstępnie określony sposób.

Spójrzmy na niektóre symulacje. Załóżmy, że masz górną granicę 1 uF, a twoje obciążenie wynosi 1k:

(Zignoruj ​​wykres fazowy, ponieważ nie ma on znaczenia dla tego postu). OK, rozpoczynamy od około 200 Hz. Zgadza się, jeśli tego właśnie chcesz. Ale co się stanie, gdy zmieni się rezystor? Tj. Co się stanie, gdy twój obwód chce innej ilości prądu?

Dobroć! Nasz punkt 3dB wynosi teraz około 1 Hz. Nasz „filtr” porusza się wszędzie, gdy coś w twoim obwodzie chce zmienić prąd! Jest to całkowicie nieprzewidywalne.

Więc naprawiasz rezystor i wkładasz go z powrotem, a on naprawia twój filtr dla ciebie.

Zaraz - jak R naprawia filtr górnoprzepustowy, pytasz? Cóż, wraz z nim i kondensatorem działa jak dzielnik napięcia! Jeśli jest wystarczająco sztywny - to znaczy, jeśli jego impedancja wyjściowa jest znacznie niższa niż impedancja wejściowa napędzająca resztę obwodu - izoluje filtr przed zmianami poboru prądu.

Wiem, że masz już wiele odpowiedzi. Pozwól mi spróbować po swojemu.

Muszę zaprojektować filtr. Zarówno dolnoprzepustowy, jak i górnoprzepustowy. Mam tylko kondensator.

Rozważ pierwszą implementację, w której wszystkie komponenty są idealne.

Gdy Vout mierzy się za pomocą idealnego oscyloskopu, otrzymujemy Vout = Vin.

Więc ten obwód nie może działać jak każdy filtr.

Biorąc pod uwagę drugie wdrożenie,

Tutaj nie ma prądu przez C, a zatem tutaj również Vout to Vin.

Drugi obwód również nie może działać jako filtr.

Nie można więc zastosować filtra tylko z kondensatorem (przynajmniej w idealnym przypadku).

Teraz wracam do twojego modelu mentalnego, jak powiedziałeś: „Prąd będzie płynął, dopóki kondensator nie zostanie w pełni naładowany.”

Ale czy zastanawiałeś się kiedyś, ile czasu zajmie pełne naładowanie kondensatora?

O czasie ładowania kondensatora decyduje wartość pojemności C i przepływający przez niego prąd (który można kontrolować, umieszczając rezystor o odpowiedniej wartości szeregowo z C).

⇒t=V×

Krótko mówiąc, o czasie ładowania decyduje produkt RC.

Teraz umieszczając skończony opór w szeregu z C, możemy kontrolować czas potrzebny kondensatorowi na pełne naładowanie. Tak więc przy szeregowej rezystancji R pierwszy obwód może działać jako filtr dolnoprzepustowy, a drugi obwód może działać jako filtr górnoprzepustowy, jak pokazano w pytaniu.

Jeśli R = 0 (zwarcie), to kondensator zostaje natychmiast naładowany i działa jak obwód otwarty dla każdej częstotliwości. Tak stało się w pierwszym obwodzie.

Jeśli R = nieskończoność (obwód otwarty), to kondensator nigdy nie zaczyna się ładować lub prąd nie przepływa przez kondensator. A dzieje się to w drugim obwodzie.

Zapomnij o „ przedostaniu się mocy ”; moc jest iloczynem prądu i napięcia, a aplikacje, w których zobaczysz tę konfigurację komponentów, nie mają nic wspólnego z przenoszeniem mocy.

W prostym obwodzie prądu przemiennego (zacznijmy przynajmniej tutaj) kondensator ma charakterystykę zwaną reaktancję . Reaktywność jest zasadniczo zależnością między pojemnością a częstotliwością zaangażowanego sygnału. Oblicza się go za pomocą niesławnej formuły 1 / 2πfC, gdzie f to częstotliwość w hercach, a C to pojemność w faradach i jest mierzona w omach. Zasadniczo kondensator jest rezystorem zależnym od częstotliwości.

W przypadku składników reaktywnych, tj. Osłon i cewek, rezystancję opartą na częstotliwości często określa się jako impedancję . Często można znaleźć obwody lub urządzenia o „impedancji wejściowej” zamiast oporności, co oznacza, że ​​może się różnić w zależności od częstotliwości sygnału wejściowego, ale zwykle powinno być płaskie (ish) w zakresie częstotliwości, dla których obwód / urządzenie jest przeznaczone.

Powrót do tajemniczego włączenia rezystora; wróć do mojego wcześniejszego komentarza, że ​​czapka jest rezystorem kontrolowanym częstotliwościowo. Oznacza to, że dla danej częstotliwości masz teraz dwa oporniki tworzące potencjalny dzielnik. Jeśli znasz R i C, możesz wykreślić wykres Vout względem częstotliwości.

Najczęstszym miejscem, w którym znajdziesz te filtry, są podstawowe / pasywne obwody przetwarzania sygnałów. Można oczekiwać, że zobaczysz konfigurację górnoprzepustową na wejściu do wzmacniacza operacyjnego (aby zaoszczędzić na wzmacnianiu nieznośnych niskich częstotliwości). Wzmacniacze operacyjne zyskują na MASYWNYCH impedancjach wejściowych - zwykle terachach - więc nie można powiedzieć, że rezystor równoległy odprowadza prąd, ponieważ jest to jego dokładny cel: prawie żaden prąd nie trafi do wzmacniacza operacyjnego, więc czapka szeregowo samo w sobie będzie bezużyteczne.

Tak, rzeczy się nieco zmieniają, kiedy przechodzisz na obecne wzmacniacze, ale to naprawdę całkiem inny temat. Wzmacniacze tranzystorowe należą do ich własnej ligi, i to nieco poza tym pytaniem.

Jednak dla niektórych dodatkowych informacji, istnieją sytuacje, w których moc jestprzenoszone przez konfigurację szeregowego rezystora / kondensatora równoległego. Zwycięzcą tej kategorii są, jak sama nazwa wskazuje, linie energetyczne (przewodzące prąd w całym kraju itp.). Analiza linii przesyłowej odbywa się poprzez modelowanie linii elektroenergetycznej jako szeregowej rezystancji plus równoległej osłony i cewki indukcyjnej, reprezentujących rezystancję drutu miedzianego, pasożytniczą pojemność między przewodem miedzianym a jego zewnętrzną osłoną oraz napięcie indukowane z zewnętrznego odpowiednio czynniki. W takim przypadku komponenty te reprezentują niedoskonałości świata rzeczywistego, więc moc rzeczywiście jest tracona. Model skrzyni biegów (nazwa może się różnić) będzie wykorzystywać ten obwód LRC na zasadzie „na jednostkę odległości”, tak że kilka z tych obwodów jest zlepionych razem, jeden po drugim, w celu przedstawienia linii elektroenergetycznej o określonej długości.

Rezystor służy do sterowania prądem. Wydaje się, że zapominasz, że napięcie na kondensatorze nie może zmienić się natychmiast, jest to wynikiem gromadzenia się ujemnych ładunków na jednej płycie i pozostawiania drugiej, co w końcu skutkuje wytworzeniem pola elektrycznego odpowiadającego jego napięciu. Jeśli to napięcie nie może zmienić się natychmiast, a zastosujesz na nim inne napięcie, przewody muszą upuścić tę różnicę napięcia, a ich rezystancja jest niewielka, co spowoduje przepływ ogromnego prądu (U = RI). Zasadniczo nic nie spowalnia elektronów oprócz drutów. Niekontrolowany bardzo wysoki prąd naładuje kondensator w krótkim czasie, jeśli go nie uszkodzi, co czyni filtr bezużytecznym, ponieważ ma on absorbować i dostarczać prąd zgodnie z wymaganiami.

Czasami pożądana jest wysoka reaktywność , na przykład w przypadku kondensatorów odsprzęgających, które nie mają rezystorów ograniczających, ale nie mają filtrów.

Zauważ, że jeśli dostarczasz prąd , nie potrzebujesz rezystora ograniczającego prąd, jednak potrzebujesz ogranicznika napięcia, ponieważ napięcie kondensatora wzrośnie liniowo i ostatecznie przekroczy napięcie przebicia. Ale i tak nie jest to filtr; użyłbyś cewki indukcyjnej do filtrowania prądu.

W filtrze górnoprzepustowym / detektorze krawędzi (pierwszy obwód) rezystor znajduje się w celu utworzenia dzielnika napięcia z kondensatorem. Kondensatory powiedziały rażąco, że działają jak rezystory zależne od częstotliwości (również przesuwają fazowo sygnały, ale przesuńmy się). Rezystor służy do wytworzenia napięcia zależnego od częstotliwości bez poboru prądu: przy wysokich częstotliwościach impedancja kondensatora zmniejszy się, a otrzymasz więcej wejściowego sygnału wyjściowego (i odwrotnie). Więc bez tego rezystora, jeśli nie zostanie pobrany prąd, wejście będzie dublowane na wyjściu (bez spadku napięcia).

W filtrze dolnoprzepustowym rezystor również tworzy dzielnik napięcia, tyle że tym razem napięciem będącym przedmiotem zainteresowania jest napięcie na kondensatorze („staje się silniejsze z czasem” => dolnoprzepustowy), a nie obraz prądu („ słabnie z czasem "=> górnoprzepustowy). W przypadku zwarcia rezystora kondensator zareaguje zbyt szybko i stanie się bezużyteczny jako filtr, tak jak wspomniałem na początku tego postu.

Świetne pytanie.

Wydaje mi się, że jeśli przepuścisz prąd przemienny przez kondensator, wydarzy się jedna z dwóch rzeczy. Jeśli czas pełnego naładowania kondensatora jest dłuższy niż okres fali, kondensator spędza większość czasu w pełni naładowany, a zatem większość prądu zostanie zablokowana. Ale jeśli okres fali jest krótszy, kondensator nigdy nie osiągnie stanu pełnego naładowania i większość prądu przejdzie.

Zgadzam się z częścią tej analizy. Jeśli włożysz prąd do kondensatora, możesz łatwo zorientować się napięcie na nim, używając

$V = \frac{1}{C}\int i(t)dt$

Jednak wtedy zaczynasz mówić o kondensatorze, który jest „w pełni naładowany”. Przy jakim napięciu kondensator jest w pełni naładowany? Istnieje napięcie, w którym kondensator może się rozpaść, ale nie sądzę, że o to ci chodzi.

To i tak nie ma sensu. Skąd pochodzi ten prąd? Zwykle łatwiej jest pracować z napięciami - znacznie łatwiej jest mi przyłożyć napięcie kondensatorowe do kondensatora niż prąd sinusoidalny.

Oto moja intuicja:

• $I = \frac{V}{R}$
• $I = C\frac{dV}{dt}$
• $\frac{dV}{dt}$
• $\frac{dV}{dt}$
• $f = \frac{1}{2\pi RC}$
• Bez rezystora nie można określić, gdzie krzyżują się niskie i wysokie częstotliwości.

PS: masz rację, jeśli chodzi o „blokowanie mocy” - jeśli chcesz przenieść prąd przepływający przez ten filtr do czegoś innego w dalszej linii, będzie on zachowywać się inaczej.

W przypadku filtra dolnoprzepustowego: rezystor służy do ograniczenia prądu ze źródła napięcia wejściowego. Teoretycznie stosowane są idealne komponenty, więc to źródło napięcia może dostarczyć nieskończony prąd. Jeśli wyjmiemy rezystor, nie będzie żadnego filtrowania, kondensator zostanie natychmiast naładowany do napięcia wejściowego (ponieważ można podać każdy prąd wymagany do dopasowania prędkości zmiany napięcia), bez względu na sygnał częstotliwości. Tu pojawia się opór. Przy każdej niezerowej wartości napięcie kondensatora zaczyna się opóźniać w stosunku do sygnału wejściowego, tworząc efekt filtrowania. A jeśli idealne źródło prądu podłączone do dolnoprzepustowego filtra RC, R faktycznie MOŻE zostać wyjęte, ponieważ nie ma to wpływu na przepływający prąd.

Jeśli próbujesz przepuścić prąd stały przez kondensator, ładujesz tylko dwie płyty. Prąd będzie płynął do momentu pełnego naładowania kondensatora, w którym to punkcie nie będzie już płynął żaden dalszy prąd.

Rezystor odpowiada na pytanie „ile prądu?”, A w konsekwencji pytanie, jak długo prąd będzie płynął.

W każdym razie „prąd będzie płynął, dopóki kondensator nie zostanie całkowicie naładowany”, wprowadza w błąd. Jeśli mówimy o „prądzie stałym”, prąd będzie płynął, dopóki kondensator nie złoży rezygnacji. W przypadku kondensatora elektrolitycznego może być zaskakująco śmierdzący.

Teraz zwykle nie mamy idealnego źródła prądu. Bardziej powszechne jest posiadanie źródła napięcia i rezystora (podpowiedź), a prąd przez rezystor zmniejsza się, podczas gdy napięcie na kondensatorze zbliża się do napięcia po drugiej stronie rezystora. Stosunek między tą różnicą napięcia a prądem ładowania określa rezystor.

Jeśli zastosujesz PRĄD, wówczas rezystor nic nie robi, a napięcie na pokrywie wzrośnie liniowo do nieskończoności. Jeśli jednak zastosujesz NAPIĘCIE, wówczas rezystor „oprze się” przepływowi prądu i wygeneruje przeciwny spadek napięcia. Kondensator zobaczy tylko część napięcia i prąd przepuszczany przez rezystor. W miarę ładowania nasadki napięcie na nasadce rośnie, a rezystor przepuszcza coraz mniej prądu. Napięcie na rezystorze zbliży się asymptotycznie do zera.

Kondensator nie będzie obciążony, faktycznie przejdzie arbitralnie niskie częstotliwości, ponieważ nie będzie ścieżki prądu do ładowania lub rozładowywania.

Jeśli czas pełnego naładowania kondensatora jest dłuższy niż okres fali,

$R \cdot C$

Jeśli wyjmiesz rezystor z pierwszego obwodu i nie będziesz mieć nic w Vout, to nie będziesz miał obwodu - nie ma pętli, która mogłaby płynąć. W rzeczywistości, jeśli umieścisz na przykład metr lub wejście audio, będzie to wyglądało jak rezystor kilku megaomów. Prąd przepływa przez kondensator, miernik i z powrotem do szyny ujemnej. Umieszczenie tam konkretnego rezystora daje przewidywalny sensowny rozmiar rezystancji do obliczenia. Nie przekierowuje mocy - w rzeczywistości zgodnie z prawem omowym wytwarza na nim napięcie proporcjonalne do przepływu prądu przemiennego.

W innym przykładzie rezystor szeregowy istnieje, w przeciwnym razie Vout zawsze byłby równy Vin; opóźnia ładowanie kondensatora do określonej stałej czasowej.

Induktor jako taki nazywany jest „dławikiem” i jest rzeczywiście skutecznym filtrem dolnoprzepustowym. To nigdy nie jest całkowicie samo w sobie, zawsze jest kilka pikofaradów pojemności drutu wokół ...

(Twoje pytanie niedokładnie łączy napięcie, prąd i moc, co może Cię mylić)

Jeśli w twoim obwodzie nie ma rzeczywistego lub ukrytego rezystora, napędzasz kondensator albo idealnym źródłem napięcia, albo idealnym źródłem prądu. Umieszczenie rezystora w szeregu z idealnym źródłem prądu jest bezcelowe, więc jedynym interesującym przypadkiem jest ten z idealnym źródłem napięcia.

$d/dt U * C$

Jednak zwykle celem elementu RC nie jest element różnicujący, lecz raczej element opóźniający. Ustawienie rezystora szeregowo ograniczy prąd, a tym samym powstrzyma kondensator przed natychmiastowym śledzeniem napięcia.

@MathematicalOrchid, dzięki za wspaniałe pytanie i intuicyjny sposób rozumowania. Podziwiam cię, ponieważ sam zawsze starałem się odpowiadać na te pytania w ten sposób. Podzielę się tylko kilkoma przemyśleniami, które dodałyby coś nowego do tego, co już zostało powiedziane.

Rzeczywiście, w przypadku obwodu różnicowego CR poniżej rezystor można pominąć, jeśli zastąpisz go samym obciążeniem ... ale obciążenie powinno być wystarczająco niskie. Jest to możliwe, ponieważ obciążenie jest połączone szeregowo z kondensatorem.

W przypadku poniższego integrującego obwodu RC nie można go pominąć, ponieważ obciążenie jest podłączone równolegle do kondensatora. Jaka jest zatem rola rezystora w tym układzie?

Kondensator jest rodzajem „pojemnika”, który powinien być „wypełniony” „płynem”; więc jego wielkość wejściowa jest podobna do przepływu (prąd) ... a jego wielkość wyjściowa jest podobna do ciśnienia (napięcie) ... jest to urządzenie z wejściowym prądem i wyjściowym napięciem ... idealny integrator (liniowy w czasie). .. integrator prąd-napięcie . Musisz je poprowadzić („wypełnić”) przez źródło prądu ... ale masz źródło napięcia. Musisz więc przekształcić napięcie w prąd ... a to jest rola rezystora ... działa on jak konwerter napięcia na prąd ...

Jeśli połączysz źródło napięcia wejściowego i rezystor, możesz pomyśleć o tej kombinacji jako o prostym (niedoskonałym) źródle prądu napędzającym integrator prądu.

Stworzyłem wiele historii o tych obwodach (niektóre z nich - animowane). Oto kilka z nich; może mogą pomóc w intuicyjnym zrozumieniu:

Jak stworzyć idealnego integratora RC - Wikibooks

Ćwiczenia w klasie - moi uczniowie, 2004

Integrator RC wzmacniacza operacyjnego - circuit-fantasia.com (Historie z obwodów na tablicy)

Generator rampy - Obwody na tablicy

Dlaczego w kondensatorze występuje przesunięcie fazowe między prądem a napięciem - strona dyskusji w Wikipedii

Budowanie integratora odwracającego wzmacniacz operacyjny - animowana historia Flash

Zróbmy prostsze, bardziej skuteczne podejście ...

Ale najpierw:

Co do diabła tam robi ten rezystor? Z pewnością wszystko to powoduje zwarcie całej mocy, tak że żaden prąd nie dociera na drugą stronę.

Jest to nieprawidłowe w dwóch głównych punktach:

• Zwarcie oznacza, że ​​dwa punkty mają takie samo napięcie (w odniesieniu do masy), co oczywiście nie jest tutaj prawdą: Zakładając, że wartość rezystora nie jest równa zero, napięcie na rezystorze nie jest równe zero, chyba że prąd przez rezystor wynosi. Ponieważ napięcie na rezystorze wynosi V = R * i. Jeśli jeden z dwóch wynosi zero, wówczas napięcie wynosi zero.

• Nawet gdyby było to zwarcie, nadal byłby prąd (ale brak napięcia, ponieważ napięcie na „zwarciu / przewodzie” wynosi zero. Więc V = R * i. Zakładając, że jest zwarte (R = 0), tam może płynąć prąd, a napięcie nadal wynosiłoby zero ...

Teraz...

Pozwól, że zadam ci pytanie. W pierwszym obwodzie (przy założeniu, że R nie jest zerowe), co spowodowałoby, że napięcie byłoby zerowe? Cóż, brak prądu.

I zakładając, że przykładasz napięcie do swojego wejścia (po lewej), dlaczego nie byłoby prądu?

Ponieważ kondensator uniemożliwia przepływ prądu.

A w takim przypadku kondensator by to zrobił? W którym przypadku jakikolwiek element uniemożliwi przepływ prądu?

Odpowiedź: Gdy element ma impedancję nieskończoności ..

Patrz: V = Z * I .. Więc I = V / Z, prawda?

Więc jeśli Z = Infinity, to masz prąd zerowy ... Innymi słowy, twój komponent staje się równoważny z otwartym przełącznikiem ..

Teraz: kiedy kondensator zachowuje się w ten sposób? Innymi słowy, kiedy impedancja nieskończoności kondensatora? Cóż Zc = 1 / (jwC) ..

Zakładając, że C nie jest równe zero. To pozostawia omega = 0 ... Innymi słowy, to, co nazywacie „DC”. Częstotliwość zero.

Nazwijmy więc „zysk” stosunek napięcia na wyjściu do wejścia.

G = Voutput / Vinput ..

Gdy omega = 0, kondensator zachowuje się jak obwód otwarty, co oznacza, że ​​twój prąd nawet nie „dociera” do rezystora, co oznacza, że ​​napięcie na R (czyli Voutput) wynosi 0 ..

Co oznacza, że ​​G = 0 / Vinput = 0.

Okej. Widzieliśmy przypadek omega = 0 ..

Co z omega = nieskończoność?

Cóż, kondensator zachowuje się jak zamknięty przełącznik. Co oznacza: Vinput = R * I = Voutput.

Co oznacza G = 1.

Więc .. Wzmocnienie naszego obwodu wynosi 0 dla niskich częstotliwości i 1 dla wysokich częstotliwości ... Innymi słowy, przepuszcza wysokie częstotliwości i blokuje niskie częstotliwości. Innymi słowy: filtr górnoprzepustowy.

Czy możemy zrobić nasz drugi tor?

Omega -> 0 ===> Kondensator jest w obwodzie otwartym (usuń go ze schematu). Pozostało ci tylko Vout = Vin .. Więc zdobądź G = 1.

Omega -> Infinity ==> Kondensator to zwarcie, a Vout = 0, więc G = 0.

Innymi słowy, obwód ten przepuszcza sygnały o niskiej częstotliwości i blokuje sygnały o wysokiej częstotliwości.

To filtr dolnoprzepustowy.

Kilka uwag:

Po pierwsze, sugeruję dokładne zrozumienie podstaw. Naprawdę rozumiem, jak każdy z tych składników działa indywidualnie.

Wyjaśnia to Rozdział 1 (Podstawy) sztuki elektronicznej. Są też darmowe książki Tony'ego Kuphaldta „Lekcje w obwodach elektrycznych”.

Nie mogę wystarczająco podkreślić wagi podstaw: jeśli przejdziesz, zdobędziesz wiedzę, która przypomina szwajcarski ser, z otwartymi dziurami i będziesz walczył później. Będziesz budował na chwiejnych fundamentach i nieuchronnie nie będziesz mógł owinąć głowy relatywnie bardziej złożonymi rzeczami.