Po przestudiowaniu tego w szkole cała koncepcja fabuły Bode'a wydaje mi się nieco zawiedziona, biorąc pod uwagę, jak duży nacisk na nią kładzie się, jak często plotkuje się o tym narzędziu w miejscu pracy i jak mało to wydaje się oferować. Wiele się mówi o tym, jak analitycznie narysować wykres Bode'a, ale niewiele mówi się o jego interpretacji. Jak ta rzecz odnosi się do prawdziwego życia?
Większość wykresów Bode wygląda następująco:
Muszę szczerze powiedzieć, że nie jestem pod wrażeniem tego spisku. Wszystko, co mówi mi Bode, to to, że gdy częstotliwość rośnie, przy częstotliwości 1 Hz, następuje szczytowa reakcja systemu, a potem spada (niespodzianka). Faza jest nieco bardziej enigmatyczna, zdaje się mówić, że sygnał ma większe opóźnienie wraz ze wzrostem częstotliwości.
Jakie są wnioski, które doświadczony inżynier może zobaczyć na podstawie wykresów Bode'a. Czy są rzeczy, które nie są oczywiste, które uniemożliwiają mi dostrzeżenie użyteczności tych wykresów warg?
Skoro nie wykonałem zbyt wielu prac inżynieryjnych z działką Bode, czy ktoś mógłby mi pokazać przykład spisku z prawdziwego systemu, który w rzeczywistości zapewnia bardziej interesujące spostrzeżenia?
Odpowiedzi:
Jedną z głównych innowacji zaproponowanych przez Bode przy wykresach stabilności Bode było zachowanie asymptotów wykresu dla stabilnych systemów. Znajomość tych zasad umożliwia kompensację poprzez manipulowanie asymptotami. Znacznie prostsze niż techniki matematyczne, takie jak umieszczanie biegunów.
Przypomina mi się kilka głównych (ale nie jest to wyczerpująca lista):
Kiedy wielkość przecina się od> 0dB do <0dB przy częstotliwości niższej niż Faza = 180 stopni, wtedy system jest stabilny.
Przy tej częstotliwości podziału twój Margines Fazy jest twoją „polisą ubezpieczeniową” na wypadek niemodelowanego opóźnienia. Twój system ma tylko 20 stopni niestabilności.
Obniżająca się wielkość i rosnąca faza implikuje system nie-minimalnej fazy (zera RHP).
1 nachylenie (-20dB / dec) przy zwrotnicy jest stabilne i odpowiada -90 stopni. (W rzeczywistości wielkość jest całką fazy według twierdzenia Bode'a).
Układ drugiego rzędu, który opada na 2 nachylenie (wielkość), można odpowiednio skompensować, przechodząc na 1 nachylenie w pobliżu skrzyżowania.
źródło
Fabuła jest reprezentacją większego obrazu. Ten większy obraz to schemat bieguna zerowego:
Trzy górne obrazy (wszystkie wykresy wczytywane) przedstawiają różne przykłady filtra dolnoprzepustowego drugiego rzędu. Lewy dolny obraz pokazuje większy obraz - łączy wykres wczytywania ze schematem zerowego bieguna, tzn. Jest 3D. Na dole po prawej stronie jest widok obrazu 3D spoglądającego w dół z góry - to wspomniany schemat zerowego bieguna, który zawiera wszystkie informacje matematyczne dla systemu lub filtra.
Wykres wczytywania jest uproszczeniem schematu zero biegunowego, ale co ważne, pokazuje bezpośrednio odpowiedź filtra (lub układu) pod względem amplitudy i częstotliwości (jw).
Jeśli niektóre z tych koncepcji są obecnie zbyt trudne, jest to zrozumiałe.
źródło
Z wykresu Bode'a (lub „odpowiedź częstotliwościowa” jest prawdopodobnie bardziej opisowym terminem), po prostu pobieżną inspekcją można zauważyć, że: system jest drugiego rzędu (ponieważ wycofywanie wysokich częstotliwości wynosi 40 dB / dekadę); niedostatecznie tłumiony (ponieważ ma pik rezonansowy); prawdopodobnie ma częstotliwość naturalną 1rad / s (ponieważ szczyt rezonansu jest nieco mniejszy niż 1 rad / s); Ma wzmocnienie DC około 6dB (równoważne „prostemu” wzmocnieniu około 2); pik rezonansowy jest około 7 lub 8dB powyżej poziomu DC, stąd współczynnik tłumienia wynosi między 0,1 a 0,2, powiedzmy 0,15, więc system jest lekko tłumiony; a przepustowość wynosi około 1,2rad / s.
Zatem oszacowanie funkcji zamkniętego przeniesienia wynosi:
Za pomocą tej funkcji transferu można określić odpowiedź w dziedzinie czasu na dowolny deterministyczny sygnał wejściowy, taki jak impuls, krok, rampa, która wraz z odpowiedzią częstotliwościową daje duży wgląd w działanie systemu w świecie rzeczywistym.
źródło