Jak cewka magazynuje energię?

Wiem, że kondensatory magazynują energię poprzez akumulację ładunków na swoich płytkach, podobnie ludzie mówią, że cewka gromadzi energię w polu magnetycznym. Nie rozumiem tego stwierdzenia. Nie mogę zrozumieć, w jaki sposób induktor magazynuje energię w swoim polu magnetycznym, to znaczy nie jestem w stanie tego wyobrazić.
Zasadniczo, kiedy elektrony poruszają się po cewce indukcyjnej, co dzieje się z elektronami i jak są one blokowane przez pole magnetyczne? Czy ktoś może mi to wyjaśnić koncepcyjnie?

Proszę również wyjaśnić te:

1. Jeśli elektrony przepływają przez drut, w jaki sposób zamieniane są na energię w polu magnetycznym?

2. Jak powstaje back-EMF?

To jest głębsze pytanie, niż się wydaje. Nawet fizycy nie zgadzają się co do dokładnego znaczenia przechowywania energii w polu, a nawet tego, czy to dobry opis tego, co się dzieje. Nie pomaga to, że pola magnetyczne są efektem relatywistycznym, a zatem z natury dziwnym.

Nie jestem fizykiem ciała stałego, ale postaram się odpowiedzieć na twoje pytanie dotyczące elektronów. Spójrzmy na ten obwód:

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony przy użyciu CircuitLab}

Na początek nie ma napięcia na cewce ani prądu przez cewkę. Kiedy przełącznik się zamyka, prąd zaczyna płynąć. W miarę przepływu prądu wytwarza pole magnetyczne. To wymaga energii pochodzącej z elektronów. Są na to dwa sposoby:

1. Teoria obwodów: w cewce indukcyjnej prąd zmienny wytwarza napięcie na cewce indukcyjnej . Napięcie razy prąd jest mocą. Zatem zmiana prądu cewki indukcyjnej wymaga energii.$(V = L\frac{di}{dt})$

2. Fizyka: Zmieniające się pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne. To pole elektryczne odpycha elektrony, pochłaniając energię w procesie. Zatem przyspieszanie elektronów wymaga energii przekraczającej to, czego można oczekiwać od samej masy bezwładnościowej elektronu.

W końcu prąd osiąga 1 amper i pozostaje tam dzięki rezystorowi. Przy stałym prądzie na cewce nie ma napięcia . Przy stałym polu magnetycznym nie ma indukowanego pola elektrycznego.$(V = L\frac{di}{dt} = 0)$

A co jeśli zmniejszymy źródło napięcia do 0 woltów? Elektrony tracą energię w oporniku i zaczynają zwalniać. Gdy to robią, pole magnetyczne zaczyna się zapadać. To ponownie wytwarza pole elektryczne w cewce indukcyjnej, ale tym razem popycha elektrony, aby utrzymać je w ruchu, dostarczając im energii. Prąd ostatecznie zatrzymuje się po zniknięciu pola magnetycznego.

Co jeśli spróbujemy otworzyć przełącznik, gdy płynie prąd? Wszystkie elektrony próbują natychmiast zatrzymać się. Powoduje to, że pole magnetyczne zapada się naraz, co tworzy ogromne pole elektryczne. To pole jest często wystarczająco duże, aby wypchnąć elektrony z metalu i przez szczelinę powietrzną w przełączniku, tworząc iskrę. (Energia jest skończona, ale moc jest bardzo wysoka.)

Back-EMF to napięcie wytwarzane przez indukowane pole elektryczne, gdy zmienia się pole magnetyczne.

Być może zastanawiasz się, dlaczego takie rzeczy nie występują w oporniku lub przewodzie. Odpowiedź jest taka, że ​​tak - każdy przepływ prądu wytworzy pole magnetyczne. Jednak indukcyjność tych elementów jest niewielka - powszechne oszacowanie wynosi na przykład 20 nH / cal dla śladów na płytce drukowanej. Nie staje się to wielkim problemem, dopóki nie przejdziesz do zakresu megaherców, w którym to momencie zaczniesz używać specjalnych technik projektowania, aby zminimalizować indukcyjność.

To mój sposób wizualizacji koncepcji cewki indukcyjnej i kondensatora. Sposób polega na wizualizacji energii potencjalnej i energii kinetycznej oraz zrozumieniu interakcji między tymi dwiema formami energii.

1. Kondensator jest analogiczny do sprężyny i
2. Cewka jest analogiczna do koła wodnego.

Teraz zobacz porównania. Energia wiosny wynosi , podczas gdy energia kondensatora wynosi$\frac{1}{2}kx^2$$\frac{1}{2}CV^2$$C$$k$$V$$x$

$\frac{1}{2}I\omega^2$$I$$\omega$$\frac{1}{2}Li^2$$i$$i = \frac{dq}{dt}$

$F$$\mathbf{F} = q\mathbf{E} + q\mathbf{v} \times \mathbf{B}$

Podsumowując, induktor działa jak bezwładność, która reaguje na zmianę prędkości elektronów, a kondensator działa jak sprężyna, która reaguje na przyłożoną siłę.
Korzystając z powyższych analogii, można łatwo ustalić, dlaczego zależności fazowe między napięciem a prądem są różne dla cewek indukcyjnych i kondensatorów. Ta analogia pomaga również zrozumieć mechanizm wymiany energii między kondensatorem a cewką indukcyjną, na przykład w oscylatorze LC.

W celu dalszego myślenia zadaj następujące pytania. Jak magazynowana jest energia kinetyczna w układzie mechanicznym? Kiedy biegamy, gdzie i jak gromadzona jest energia kinetyczna? Czy podczas biegania tworzymy pole, które oddziałuje na nasze ruchome ciało?

Jednym ze sposobów konceptualizacji jest wyobrażenie sobie, że jest on podobny do bezwładności prądu przepływającego przez cewkę indukcyjną. Dobrym sposobem na zilustrowanie tego jest pomysł hydraulicznej pompy ramowej :

W hydraulicznej pompie tłokowej woda przepływa przez dużą rurę do szybko działającego zaworu. Kiedy zawór zamyka się, bezwładność ciężko przepływającej masy wody powoduje nagły, ogromny wzrost ciśnienia wody na zaworze. To ciśnienie następnie przepycha wodę w górę przez zawór jednokierunkowy. Gdy energia z siłownika wodnego rozprasza się, główny szybko działający zawór otwiera się, a woda nabiera pędu w głównej rurze, a cykl się powtarza. Zobacz stronę wiki dla ilustracji.

Dokładnie tak działają przetworniki podwyższające napięcie , tylko z elektrycznością zamiast wody. Woda przepływająca przez rurę jest równoważna z cewką indukcyjną. Podobnie jak woda w rurze jest odporna na zmiany przepływu, cewka indukcyjna jest odporna na zmiany prądu.

Kondensator może przechowywać energię:

Energia = $\dfrac{C\cdot V^2}{2}$ gdzie V jest przyłożone napięcie, a C to pojemność.

W przypadku induktora jest to:

Energia = $\dfrac{L\cdot I^2}{2}$ gdzie L to indukcyjność, a I to przepływający prąd.

W szczególności zawsze mam problemy z wizualizacją ładunku i napięcia, ale nigdy nie mam problemów z wizualizacją prądu (z wyjątkiem sytuacji, gdy chodzi o uświadomienie sobie, że prąd jest przepływem ładunku). Akceptuję, że napięcie jest tym, czym jest i po prostu z tym żyję. Może myślę za mocno. Może ty też?

W końcu wracam do podstaw i dla mnie jest tak daleko, jak chcę wrócić, ponieważ nie jestem fizykiem. Podstawy: -

Q = CV lub $\dfrac{dQ}{dt} = C\cdot\dfrac{dV}{dt}$ = prąd, ja

Mówi mi to, że dla danej prędkości zmiany napięcia na kondensatorze występuje prąd LUB, jeśli przepchniesz prąd przez kondensator, pojawi się napięcie narastające.

Istnieje podobna formuła dla induktora, która zasadniczo mówi, że dla danego napięcia umieszczonego na zaciskach prąd będzie wzrastał proporcjonalnie:

V = $L\dfrac{di}{dt}$ gdy V jest przyłożone do zacisków i

V = $-L\dfrac{di}{dt}$ podczas obliczania tylnego emf z powodu zapadania się zewnętrznego strumienia lub strumienia z innej zmiany cewki.

Te dwie formuły wyjaśniają mi, co się dzieje.

Wyobraź sobie szeregowy obwód składający się z idealnego kondensatora, C, idealnej cewki indukcyjnej, L i przełącznika. Cewka indukcyjna ma miękki rdzeń magnetyczny, dzięki czemu siła jego pola magnetycznego jest proporcjonalna do przepływającego przez nią prądu. Dielektryk kondensatora jest idealny i dlatego nie ma strat.

Początkowo załóżmy, że przełącznik jest otwarty i wszystkie początkowe warunki są zerowe. Oznacza to, że kondensator ma zerowy ładunek, zero prądu przez cewkę, a zatem pole magnetyczne w rdzeniu wynosi zero. Dajemy kondensatorowi początkowe ładowanie V V za pomocą akumulatora.

Przełącznik jest teraz zamknięty, przy t = 0, a L i C tworzą prosty szeregowy obwód. We wszystkich wartościach czasu po zamknięciu przełącznika napięcie kondensatora musi być równe napięciu cewki indukcyjnej (prawo napięcia Kirchoffa). Co się stanie ????

1. Przy t = o napięcie na C wynosi V, więc napięcie na L musi również wynosić V. Dlatego szybkość zmian prądu di / dt z C na L musi być taka, że ​​Ldi / dt = V. Zatem , szybkość zmian prądu jest dość duża, ale sam prąd w chwili t = 0 wynosi i = 0, a di / dt = V / L

2. W miarę upływu czasu napięcie na C maleje (wraz z wypływem ładunku) i szybkość zmiany prądu niezbędna do utrzymania napięcia cewki indukcyjnej na tym samym poziomie, na którym maleje napięcie kondensatora. Prąd wciąż rośnie, ale jego gradient maleje.

3. Wraz ze wzrostem prądu rośnie siła pola magnetycznego w rdzeniu cewki indukcyjnej (siła pola jest proporcjonalna do prądu).

4. W punkcie, w którym kondensator stracił cały ładunek, napięcie kondensatora wynosi zero, prąd osiąga maksymalną wartość (rośnie od t = 0), ale tempo zmian, di / dt, wynosi teraz zero, ponieważ cewka nie musi generować napięcia, aby zrównoważyć napięcie kondensatora. Również w tym punkcie pole magnetyczne osiąga maksymalną moc (faktycznie zgromadzona energia to LI ^ 2/2, gdzie I jest maksymalnym prądem, co odpowiada energii pierwotnej w C = CV ^ 2/2

5. Teraz w kondensatorze nie ma już energii, więc nie jest on w stanie dostarczyć prądu, aby utrzymać pole magnetyczne induktora. Pole magnetyczne zaczyna się zapadać, ale w ten sposób wytwarza prąd, który ma tendencję do przeciwstawiania się zapadającemu się polu magnetycznemu (prawo Lenza). Prąd ten jest w tym samym kierunku, co pierwotny prąd płynący w obwodzie, ale teraz działa, aby naładować kondensator w przeciwnym kierunku (tj. Podczas gdy górna płyta mogła pierwotnie być dodatnia, teraz dolna płyta jest ładowana dodatnio).

6. Cewka jest teraz na siedzeniu kierowcy. Generuje prąd i w odpowiedzi na zapadające się pole magnetyczne, a ponieważ prąd ten maleje od swojej pierwotnej wartości (I), napięcie jest wytwarzane z wielkością Ldi / dt (biegunowość przeciwna do poprzedniej).

7. Ten reżim trwa aż do całkowitego rozproszenia pola magnetycznego, po przeniesieniu energii z powrotem do kondensatora, choć z przeciwną biegunowością, i cała operacja zaczyna się od nowa, ale tym razem kondensator wymusza przepływ prądu wokół obwodu w przeciwnym kierunku do poprzedniego.

8. Powyżej reprezentuje dodatni półcykl aktualnego przebiegu, a krok 7 jest początkiem ujemnego półcyklu. Jeden pełny przebieg fali rozładowania to jeden cykl fali sinusoidalnej. Jeśli komponenty L i C są idealne lub „idealne”, nie ma strat energii, a sinusoidy napięcia i prądu kontynuują do nieskończoności.

Myślę więc, że jest jasne, że pole magnetyczne ma zdolność do magazynowania energii. Jednak nie jest tak zdolny do długotrwałego magazynowania jak kondensator, ponieważ możliwości i mechanizmy wycieku energii są różnorodne. Ciekawe, że wczesna pamięć komputerowa została zbudowana z cewek owiniętych wokół ferrytowych rdzeni toroidalnych (jeden toroid na bit !!), ale te często wymagały elektronicznego odświeżania, aby zachować przechowywane dane.

Być może możemy to sobie wyobrazić w ten sposób. Cewki indukcyjne są wytwarzane przez obracanie przewodnika nad rdzeniem magnetycznym lub po prostu powietrzem. W przeciwieństwie do kondensatora, w którym substancja dielektryczna jest umieszczona pomiędzy płytkami przewodników. każdy atom działa jak pętla prądowa. Dzieje się tak, ponieważ elektron obraca się po torze kołowym. Powoduje to powstanie dipoli magnetycznych (atomów) wewnątrz substancji. Początkowo wszystkie dipole magnetyczne są losowo kierowane wewnątrz substancji, co powoduje, że wynikowy kierunek linii pola magnetycznego jest zerowy. Prąd płynie z powodu przepływu elektronów. W obwodzie składającym się z cewki indukcyjnej występuje określony kierunek przepływu prądu (lub przepływu elektronów) przez cewkę indukcyjną. jako taki, ten prąd próbuje wyrównać dipole magnetyczne w określonym kierunku.

Niechęć dipoli magnetycznych do ustawiania się w określonym kierunku jest odpowiedzialna za przeciwstawienie prądu. opozycję można nazwać back emf.

Ten sprzeciw jest inny dla różnych materiałów. stąd mamy różne wartości niechęci. mówi się, że cewka indukcyjna jest nasycona, gdy wszystkie dipole magnetyczne są wyrównane w określonym kierunku określonym przez regułę Fleminga dotyczącą prawej ręki. kierunek sprzeciwu określa Prawo Lenza (kierunek wstecznego emf).

Te dipole magnetyczne są odpowiedzialne tylko za magazynowanie energii magnetycznej. Załóżmy, że ten induktor jest podłączony do obwodu zamkniętego bez zasilania prądem. teraz wyrównane dipole magnetyczne starają się zachować swoje początkowe położenie z powodu braku prądu. Powoduje to przepływ prądu. można powiedzieć, że energia zmagazynowana w cewce wynika z tymczasowego ustawienia tych dipoli. ale niewiele dipoli magnetycznych nie może osiągnąć swojej początkowej konfiguracji. dlatego mówimy, że czysty induktor praktycznie nie występuje.

Naukowcy wiedzą, że pola elektryczne i pola magnetyczne są ze sobą powiązane . Zostało to po raz pierwszy potwierdzone przez Oersteda jego eksperymentem z kompasem magnetycznym. nawet naukowcy uważają, że zachowanie magnetyczne jest również wykazywane przez pojedyncze elektrony z powodu ich obrotu wokół własnej osi.

W ogóle nie mówmy o polach. Zamiast tego porozmawiajmy najpierw o tym, jakie jest napięcie. Elektrony naprawdę nie lubią być blisko siebie. Siła elektryczna jest NIESAMOWICIE silna. Dam ci przykład. Jeżeli 1 amper prądu przepłynie przez drut, będzie to oznaczać, że 1 Coloumb ładunku elektrycznego przepłynęło przez ten drut w ciągu 1 sekundy. Załóżmy, że byłeś w stanie zgromadzić wszystkie te elektrony, które przeszły w ciągu jednej sekundy na elektrycznie izolowanej metalowej kuli. Potem czekałeś jeszcze sekundę i zgromadziłeś taką samą ilość elektronów na innej izolowanej metalowej kuli. Teraz masz jeden kulomb elektronów na jednej kuli i jeden kulomb elektronów na drugiej kuli. Jak wiesz, podobne ładunki będą się odpychać. Gdybym trzymał te dwie kulki w odległości 1 metra od siebie, ile według ciebie siły przyłożyłoby się do drugiej z powodu odpychania Kulombem? Odpowiedź znajduje się w stałej Coulomba, która wynosi 9 x 10 ^ 9 N / (m ^ 2C ^ 2). Ponieważ jesteśmy w odległości 1 m od siebie, a ponieważ mamy 1 Kulomb, siła wynosi 9 x 10 ^ 9 niutonów. Oznacza to, że utrzyma ona 9 x 10 ^ 8 kg w grawitacji Ziemi. Jaka jest waga bardzo dużego budynku. To pokazuje, że nadmiar elektronów wcale nie lubi być blisko siebie. Napięcie to energia, jaką posiada nadmiar elektronu, gdy jest dodawany do obiektu. I wcale nie potrzebujesz wielu elektronów, aby znacznie zwiększyć napięcie. Oznacza to, że obiekty, w tym druty metalowe, mają bardzo bardzo niską pojemność na nadmiar elektronów. Czym zatem jest kondensator? Kondensator ma wysoką pojemność na elektrony, więc gdy bateria dodaje elektrony do kawałka drutu, który ma kondensator na końcu, napięcie nie rośnie tak bardzo na każdy elektron. NIE jest to spowodowane faktem, że kondensator ma płytkę (bez względu na to, jak duża jest): pojedyncza płytka ma bardzo NISKĄ pojemność na dodatkowe elektrony. Sekret do kondensatora jest płytką OPPOSING, która jest bardzo blisko niego. To, co się dzieje, polega na tym, że wszelkie nadwyżki elektronów na płycie są przyciągane do przeciwległej płytki, z której elektrony zostały usunięte przez akumulator. Oznacza to, że całkowita energia przypadająca na nadmiar elektronu jest zmniejszona i można zmieścić więcej elektronów na jednostkę wzrostu napięcia. Dlatego też kondensatory nie mogą mieć między nimi szczeliny powietrznej, ponieważ siły są tak duże. Muszą mieć między sobą bryłę, aby zapobiec zapadaniu się płyt. Teraz dochodzimy do induktora. To szalona rzecz. Nie ma czegoś takiego jak pole magnetyczne. To tylko atrakcja Coulomba. Ale ta atrakcja Kulomb występuje tylko wtedy, gdy w tym przypadku płynie currect. Jak to się może stać? Pamiętajcie, że siła Kulombowa jest NIESAMOWICIE silna, więc jej efekty można zobaczyć po dość SUBTELNYCH zmianach gęstości elektronów, których nie widzimy. A teraz sedno. Subtelne zmiany wynikają w rzeczywistości z względności Einstiena. Elektrony mają średni odstęp w drucie i ten średni odstęp jest taki sam jak średni odstęp ładunków dodatnich. Gdy płynie prąd, możesz pomyśleć, że średnie odstępy pozostają takie same, ale teraz musisz wziąć pod uwagę KONTRAKCJĘ DŁUGOŚCI. Dla obserwatora z zewnątrz każdy poruszający się obiekt będzie wydawał się krótszy i tak dzieje się z elektronami (przestrzeń między nimi). Za pomocą cewki drutu po przeciwnych stronach koła elektrony płyną w przeciwnym kierunku. Jedna strona postrzega drugą jako posiadającą WIĘKSZĄ gęstość elektronów niż ładunki dodatnie z powodu względności. Stwarza to REPULSJĘ między elektronami w drutach o przeciwnych kierunkach prądu i ZWIĘKSZA ich energię (tj. Napięcie). Napięcie rośnie zatem znacznie szybciej niż w przypadku zwykłego drutu. Dlatego ludzie myślą o cewkach indukcyjnych jako o przepływie prądu przeciwnego. Ale tak naprawdę dzieje się tak, że napięcie rośnie bardzo szybko i tym bardziej, gdy przepływa większy prąd. Być może zauważyłeś, że WSZYSTKIE podręczniki traktują magnetyzm w sposób matematyczny i nigdy tak naprawdę nie wskazują na odpowiedzialną za to cząstkę. No cóż, to elektron, a siła wynika z teorii względności, a siła jest zdecydowanie kulombowska. Dzieje się tak nawet w przypadku materiałów trwale namagnesowanych (ale to kolejna dyskusja). Zapomnij o polach, są matematyczną konstrukcją dla ludzi, którzy nie chcą rozumieć świata.

Wszystkie te odpowiedzi są cudowne, ale aby odpowiedzieć na pytanie o back emf, najważniejsze kwestie, o których należy pamiętać:

1. Zmieniające się pole B indukuje pole E.

2. E jest powiązane z ε (emf) poprzez: ε = W / q -> W = ∮F⋅ds -> W / q = -∮ (F / q) --ds -> E = F / q -> W / q = -∮E⋅ds (gdzie s jest nieskończoną odległością w kierunku ruchu)

Kiedy więc zmienia się pole magnetyczne, powstaje indukowane pole E, a zatem powstanie napięcie indukowane (emf).

3. ε = -∮ (E_ind) ⋅ds = -∂ (Φ_B) / ∂t = - (d / dt) (∫Β⋅dA) Pamiętaj, że zmienia się tutaj pole B, więc: = - (∂Β / ∂t )ZA

Powodem przeciwstawienia się stałemu źródłu napięcia (np. Baterii) jest po prostu to, że F (proporcjonalne do E) wskazuje prostopadle do B i I:

4. F = Ids × B. (Obecne czasy ds, nieskończenie mały kawałek drutu w kierunku I - prąd może przepływać tylko przez drut)

(Kierunek podany na podstawie reguły prawej ręki)

Siła ta dodaje składnik prędkości do ładunków prądu w kierunku F. Z kolei ten nowy składnik prędkości tworzy teraz składnik siły wzajemnie prostopadły do ​​nowego składnika i pola B, który jest w kierunku przeciwnym do pierwotnego przepływu prąd lub przeciwne do pierwotnie dostarczonego napięcia, a zatem dlaczego nazywa się to „tylnym emfem”.

To ten tylny emf spowalnia ładunek (nie blokuje ich).