Dlaczego są bezpieczniki 3.15A?

Dlaczego są bezpieczniki 3.15A?
Czy ktoś uznał, że A jest dobrą oceną? A może jest to A oni chcą?$\pi$$\sqrt{10}$

Czy możliwe jest nawet wykonanie bezpieczników z tolerancją lepszą niż +/- 5%?

Każdy bezpiecznik jest około 1,26 x wyższy niż poprzednia wartość. Powiedziawszy, że preferowane wartości zwykle znajdują się w nieco łatwiejszych do zapamiętania liczbach:

• 100 mA do 125 mA ma współczynnik 1,25
• 125 mA do 160 mA ma współczynnik 1,28
• 160 mA do 200 mA ma współczynnik 1,25
• 200 mA do 250 mA ma współczynnik 1,25
• 250 mA do 315 mA ma współczynnik 1,26
• 315 mA do 400 mA ma współczynnik 1,27
• 400 mA do 500 mA ma współczynnik 1,25
• 500 mA do 630 mA ma współczynnik 1,26
• 630 mA do 800 mA ma współczynnik 1,27
• 800 mA do 1000 mA ma współczynnik 1,25

315 mA zdarza się rozciągać na całkiem spore odstępy między 250 mA a 400 mA, więc przypuszczam, że stosunek w połowie drogi powinien naprawdę wynosić = 316.2 mA. Wystarczająco blisko!$\sqrt{250\times 400}$

Ale najważniejsze jest to, że kolejne bezpieczniki (w pokazanym powyżej standardowym zakresie) są „rozmieszczone” w stosunku lub 1,2589: 1. Zobacz poniższe zdjęcie zrobione z tej strony wiki w preferowanych liczbach: -$10^{1/10}$

Te liczby również nie są niespotykane w kręgach audio. Korektor graficzny 3 oktawy: -

Zobacz także to pytanie, dlaczego liczba „47” jest popularna dla rezystorów i kondensatorów.

Czy możliwe jest nawet wykonanie bezpieczników z tolerancją lepszą niż +/- 5%?

Spodziewam się, że tak, ale bezpieczniki nie decydują o wydajności, więc ścisłe tolerancje nie są tak naprawdę potrzebne. Z drugiej strony rezystory całkowicie decydują o wydajności w niektórych obwodach analogowych, dlatego zdecydowanie potrzebne są ścisłe tolerancje (do 0,01%).

Peryferyjne / istotne / interesujące (miejmy nadzieję):

Niektóre z nich mogą WYGLĄDAĆ tajemne, jeśli są odtłuszczone, ale w rzeczywistości jest dość proste i zawiera kilka niezwykle przydatnych pomysłów.

Jak powiedział Andy, każda wartość jest teoretycznie współczynnikiem dziesiątego pierwiastka z 10 większym niż poprzednia.

Wiele innych komponentów, np. Rezystory, zwykle używa skali opartej na (3 x 2 ^ n) th pierwiastka z 10. Najbardziej znanym punktem początkowym jest n = 2, więc istnieją 3 x 2 ^ 2 = 12 wartości na dekadę. Daje to znany zakres rezystorów 5% E12 (1, 1,2, 1,5, 1,8, 2,2, 2,7, 3,3, 3,9, 4,7, 5,6, 6,8, 8,2, ...).

Ten rodzaj geometrycznie rozmieszczonych serii ma wiele nieintuicyjnych, ale „oczywistych” cech.

np. „punkt środkowy” serii E12 wynosi 3,3, a
nie np. 4,7, jak można się spodziewać.
Można zauważyć, że 3.3 jest szóstym krokiem od dołu (1,0)
i szóstym krokiem od góry (10,0).
Ma to sens, ponieważ 1 x sqrt (10) ~ = 3,3 (3,16227 ... właściwie) i sqrt (10) ~ = 3,3. Zatem dwie geometryczne mnożenia przez ~ = 3,3 dają serie 1, 3.3, 10. To jest seria E2, która prawdopodobnie nie istnieje formalnie, ale seria E3 byłaby (przyjmując co 4-tą wartość) - 1 2,2 4,7 (10 22 47 100. ..).
Nie wydaje się słuszne [tm], że wszystkie 3 wartości w geometrycznie równomiernie rozłożonej serii byłyby poniżej „połowy”.
Ale
2,2 / 1 = 2,2
4,7 / 2,2 = 2,14
10 / 4,7 = 2,13.
A pierwiastek sześcianu z 10 wynosi 2,15 (443 ...)
Zastosowanie 2,1544 jako współczynnika mnożenia daje.
1 2,1544 = 2,2
4,641 = 4,6k
9,99951 = 10
Tak więc np. Wartość 2,2k jest zgodna z oczekiwaniami, a istniejące 4,6k „powinno” wynosić 4,6k.
Tak więc, jeśli kiedykolwiek znajdziesz 1 opornik żółto-niebiesko-xxx, będziesz wiedział, dlaczego :-).

Oczywisty i bardzo użyteczny związek:

Stosunek między DOWOLNYMI dwoma wartościami k kroków od siebie jest taki sam i jest równy podstawowemu mnożnikowi kroków do k-tej mocy.
Kiedy uznasz, co właśnie powiedziałem, jest to bardzo przydatne :-).
Na przykład, jeśli dzielnik 27k i 10k jest używany do podziału napięcia w jakimś celu, ponieważ 10 i 27 są 4 kroki od siebie w serii E12 ( 10 12 15 22 27 ), wówczas dowolne dwie inne wartości w odstępie 4 kroków dadzą ~ = ten sam współczynnik podziału. np. 27k: 10k ~ = 39k: 15k (obie pary są oddalone o 4 x E12 kroków.

Łatwe obliczanie współczynnika podziału.

Odwrotność powyższego jest niezwykle przydatna do zgrubnego obliczenia mentalnego podczas patrzenia na obwody. Jeśli do podziału napięcia zostanie użyty dzielnik powiedzmy 12k: 4k7, wówczas
stosunek wynosi 12 / 4,7.
Kalkulator mówi nam, że stosunek wynosi 2,553. Arytmetyka mentalna jest znośna z takimi liczbami ALE W szeregu od powyżej 1, 1,2, 1,5, 1,8, 2,2, 2,7, 3,3, 3,9, 4,7, 5,6, 6,8, 8,2, 10, 12 ...
4,7 należy przesunąć w górę 4 miejsca, aby dostać się do .10. Zatem przesunięcie 12 w górę o 4 pozycje daje również 27, więc stosunek wynosi 27/10 = 2,7. To o 6% mniej niż poprawna odpowiedź 2,553, ale w praktyce jest tak blisko, jak ty spodziewam się.