Watts - Myślę, że otrzymuję darmową energię z obwodu?

10

Wyobraź sobie, że mam akumulator 10 V o pojemności 1 Ah podłączony do rezystora 100 Ohm.

Dostanę 0,1 A (V / R) przy mocy 1 W (prąd x napięcie) w sumie 10 godzin. Ponieważ wat jest zdefiniowany jako J / s, mój akumulator wytwarza łącznie 3600 J (1x60 x 60).

Teraz wyobraź sobie, że dostaję drugą, identyczną baterię i łączę ją szeregowo z pierwszą. Skutecznie będę miał akumulator 20 V o pojemności 2 Ah, wszystkie podłączone do tego samego rezystora 100 Ohm.

Otrzymam 0,2A przy mocy 4W (prąd x napięcie) w sumie 10 godzin. To wygeneruje 14.400 J (4x60x60).

Tak więc od podwojenia źródła energii czterokrotnie zwiększyłem moc wyjściową energii!

Oczywiście popełniłem błąd gdzieś w moich obliczeniach lub pojęciowym zrozumieniu i byłbym bardzo wdzięczny każdemu, kto mógłby mnie naprawić.

Dzięki!

użytkownik122374
źródło
30
20 V o pojemności 2 Ah - źle. Łączenie akumulatorów szeregowo nie zwiększa ich pojemności. Otrzymasz ten sam 1Ah
Eugene Sh.
14
Podłączenie dwóch akumulatorów szeregowo podwaja ich Wh dzięki podwojeniu napięcia, ale Ah pozostaje taki sam.
Neil_UK
5
Wyobraź sobie, że masz nieszczelną wannę zawierającą 1 litr wody, która spływa z prędkością 0,1 litra na godzinę i będzie opróżniana przez 10 godzin przed opróżnieniem. Teraz umieść obok niej drugą, identyczną nieszczelną wannę. Skutecznie masz jedną dużą wannę, która będzie spuszczać 0,2 litra na godzinę przez 10 godzin. OK, teraz umieść drugą wannę nad pierwszą wanną, aby spłynęła do niej. Co sprawia, że ​​ten nowy system nagle zaczyna spuszczać wodę z dolnej wanny w ilości 0,2 litra na godzinę? Nic. Teraz skutecznie masz wannę z 2 litrami wody, ale to nie przyspiesza spływania.
Eric Lippert,
2
Dziękuję za odpowiedzi. Nie jestem pewien, czy twoja analogia działa tutaj, @EricLippert, ponieważ baterie będą wypychać podwójny prąd, w przeciwieństwie do dwóch ustawionych w stosy wanien. Ale z innych odpowiedzi wynika, że ​​spłynie o połowę krócej.
user122374,
1
@ user122374 wanny ułożone jedna na drugiej (seria) NIE zapewnią więcej prądu
Doktor J.

Odpowiedzi:

44

Gratulacje, że dowcip dowiaduje się, że coś jest nie tak!

schematyczny

symulacja tego obwodu - Schemat utworzony przy użyciu CircuitLab

Rysunek 1. Układy równoległe i szeregowe akumulatorów będą miały tę samą wartość VAh.

Skutecznie będę mieć akumulator 20 V o pojemności 2 Ah.

To jest błąd.

  • Równolegle mogą dostarczać 1 A na godzinę. Jest to bardzo łatwe do wizualizacji, jeśli uruchomisz jedną godzinę, a następnie zastąpisz drugą.
  • Obie biegną szeregowo jednocześnie i przez oba biegnie ten sam prąd. Oba rozładują się w tym samym tempie.

Jest to jeden dobry powód, aby użyć Wh (watogodzin) do porównania baterii. Znacznie łatwiej jest porównywać akumulatory energii akumulatora, gdy akumulatory mają różne napięcia.


W twoim przykładzie masz . Z dwoma akumulatorami mamy 20 W hdozapzadojaty=V.ZAh=101=10 W.h20 W.h pojemność szeregowo lub równolegle.

Nasza moc obciążenia jest wyrażona przez .P.=V.2)R

  • Równolegle P.=102)100=1 W.Runtjammi=W.hW.=201=20 h .
  • P.=202)100=4 W.Runtjammi=W.hW.=204=5 h

schematyczny

zasymuluj ten obwód

Rysunek 2. Pomocny może być alternatywny widok. (a) Czy twój oryginalny obwód szeregowy. (b) jest bezpośrednim odpowiednikiem. Ponieważ punkt środkowy rezystorów 50 Ω ma ten sam potencjał, co punkt środkowy stosu akumulatorów, nie ma znaczenia, jeśli połączymy je ze sobą, jak pokazano w (c). Teraz mamy dwa obwody 1 Ah, każdy zasilany obciążeniem 50 Ω.

Tranzystor
źródło
14

Kiedy podwajasz baterie, podwajasz prąd, aw konsekwencji czterokrotnie moc w rezystorze. Masz wszystko w porządku.

Jednak wydaje się, że przegapiłeś to, podwajając prąd, a także o połowę krótszy czas pracy baterii. Więc nie będzie działać przez 10 godzin, ale 5. Tak więc całkowita energia jest tylko podwojona, a nie czterokrotnie.

Po podłączeniu akumulatorów szeregowo tak, ładowanie pojemność powstałej baterii kompozytowej (zwykle w mAh) nie zmienia się. Nie zmienia się, ponieważ każda ładowana jednostka przemieszczona przez akumulator musi również przejść przez każde ogniwo. Tak więc dodanie większej liczby ogniw (lub akumulatorów ogniw) w szeregu nie zwiększa całkowitego ładunku, który może być przemieszczany przez akumulator w ciągu jego życia, ale zwiększa napięcie, nad którym ten ładunek może się poruszać, co stanowi dodatkową energię chemiczną dodałem.

Phil Frost
źródło
Dzięki Philu, wspomniana koncepcja o tym, ile ładunków przechodzi przez każdą komórkę, pomogła zrozumieć, co się dzieje.
user122374
7

Otrzymam 0,2A przy mocy 4W (prąd x napięcie) w sumie 10 godzin.

Ponieważ żadna bateria nie jest w stanie dostarczyć 0,2 A przez 10 godzin i obie musiałyby być spełnione, tak jest.

Ten sam prąd przepływa przez oba akumulatory i jest taki sam jak prąd przez obciążenie, ponieważ jest to obwód czysto szeregowy. Aby więc dostarczyć 0,2 A do obciążenia, każdy akumulator musi być w stanie dostarczyć 0,2 A.

Teraz wyobraź sobie, że dostaję drugą, identyczną baterię i łączę ją szeregowo z pierwszą. Skutecznie będę miał akumulator 20 V o pojemności 2 Ah , wszystkie podłączone do tego samego rezystora 100 Ohm.

Nie pokazujesz, jak masz 2 godziny, ale to nieprawda. Ponownie oba akumulatory muszą dostarczać pełny prąd. Ponieważ każdy akumulator może zasilać 1 Ah, dwa połączone szeregowo mogą dostarczać 1 Ah, ponieważ prądy nie sumują się w połączeniu szeregowym.

David Schwartz
źródło
Podoba mi się ta odpowiedź, ponieważ zagłębia się ona w pytanie „nie, nie 2Ahrs” w najbardziej zrozumiały sposób.
Floris