Komparator: głośny szum sinusoidalny na prostokątny, ile szumu fazowego?

10

W obwodzie komparator służy do konwersji sygnału sinusoidalnego na falę kwadratową. Sygnał wejściowy nie jest jednak czystą falą sinusoidalną, ale dodano do niej trochę szumu.

Komparator ma być idealny i ma histerezę, która jest znacznie większa niż sygnał szumu, dlatego nie ma dzwonienia na zerowych przejściach fali sinusoidalnej.

Jednak z powodu szumu na sygnale wejściowym komparator przełącza się nieco wcześniej lub później, tak jak w przypadku czystej fali sinusoidalnej, dlatego wytwarzana fala prostokątna ma pewien szum fazowy.

Poniższy wykres ilustruje to zachowanie: niebieska krzywa jest hałaśliwą wejściową falą sinusoidalną, a żółta krzywa jest falą kwadratową generowaną przez komparator. Czerwone linie pokazują dodatnie i ujemne wartości progowe histerezy.

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Biorąc pod uwagę gęstość widmową szumu na sygnale wejściowym, jak mogę obliczyć szum fazowy fali prostokątnej?

Chciałbym dokładnie to przeanalizować, ale nie znalazłem jeszcze żadnych zasobów na ten temat. Każda pomoc jest mile widziana!

WYJAŚNIENIE: Chciałbym przeanalizować szum fazowy wytwarzany przez dany obwód i NIE pytam, w jaki sposób zmniejszyć hałas!

kassiopeia
źródło
Jak ważna jest informacja o fazie? (wartości tolerancji pls) Również jaki jest 6 sigma pp hałasu lub najgorszy przypadek SNR, którego oczekujesz?
Użyłbym
zakres częstotliwości. zakres sygnału, zakres temperatur, błąd fazy i tolerancja jitter. typ modulacji. szerokość i amplituda hałasu, możliwości ekranowania. źródło hałasu, źródło sygnału. amplituda wyjściowa itp. zdefiniuj je na liście przed rozpoczęciem jakiegokolwiek projektu.
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
4
@ TonyStewart.EEsince'75 Moje pytanie dotyczy szumu fazowego, a nie błędu fazowego: „komparator przełącza się nieco wcześniej lub później, tak jak w przypadku czystej fali sinusoidalnej, stąd wytwarzana fala prostokątna ma pewien szum fazowy” Proszę poświęcić czas na przeczytanie pytanie ostrożnie przed opublikowaniem wielu komentarzy. Zobacz także odpowiedzi JonRB i Dave'a Tweeda, którzy zrozumieli temat i udzielili pomocnych informacji.
kassiopeia
3
Przepraszam, TonyStewart.EEsince'75, ale ma rację. Nie odpowiadasz na pytanie. Biorąc pod uwagę proponowany obwód, na szum fazowy będzie miała wpływ przepustowość pętli, ale nie o to pyta. Nie pyta, jak zredukować szum fazowy, ale raczej jak scharakteryzować go dla swojej oryginalnej konfiguracji.
WhatRoughBeast
1
@ TonyStewart.EEsince'75 Dokładnie. Doceniam twoje sugestie ulepszeń, ale zadałem to pytanie, ponieważ chciałbym przeanalizować dany projekt. Wasze uwagi na temat zmniejszania hałasu, poprawy SNR itp. Są dobre, ale nie odpowiadają na moje pytanie. Czy mógłbyś zatrzymać spamowanie wszystkich postów w tym wątku za pomocą porad, które nie są pomocne w tym celu?
kassiopeia

Odpowiedzi:

3

Szum jest próbkowany tylko raz na przejście przez zero lub dwa razy na cykl sygnału 1 MHz. Dlatego tak długo, jak szerokość pasma szumu jest znacznie większa niż 1 MHz, jego widmo jest wielokrotnie składane do szerokości pasma 1 MHz próbkowanego sygnału, a PSD szumu fazowego można traktować jako zasadniczo płaskie w obrębie tej szerokości pasma.

Amplituda szumu fazy wyjściowej jest związana z amplitudą szumu sygnału wejściowego przez nachylenie fali sinusoidalnej (w V / µs) przy napięciach progowych komparatora. Analiza jest prostsza, jeśli progi są symetryczne wokół średniego napięcia fali sinusoidalnej, dając takie same nachylenie dla obu. Amplituda szumu fazowego (w µs) to po prostu napięcie szumu podzielone przez nachylenie, w dowolnych jednostkach, które chcesz zastosować, na przykład wartość skuteczna szumu o rozkładzie Gaussa. Innymi słowy, PDF szumu fazowego jest taki sam jak PDF oryginalnego szumu napięcia (po skalowaniu).

Dave Tweed
źródło
Jak zaproponowałbyś pomiar i / lub poprawę SNR, szumu fazowego i / lub fluktuacji jittera fali wyjściowej i asymetrii.
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
Wielkie dzięki za zwrócenie na to uwagi, przyjrzę się bliżej temu podejściu. Czy jest również możliwe pomnożenie gęstości widmowej szumu przez nachylenie, czy też koniecznie potrzebuję wartości RMS?
kassiopeia
2
Jak powiedziałem, charakterystyka widmowa szumu fazowego ma niewiele wspólnego z widmem szumu napięcia wejściowego. O ile nie wiesz, że szum wejściowy ma określoną wąskopasmową charakterystykę, równie dobrze możesz potraktować go jako jednorodny (biały) w paśmie 1 MHz dozwolonym przez proces próbkowania.
Dave Tweed
1
@ TonyStewart.EEsince'75: Jeśli masz nowe pytanie, użyj przycisku „Zadaj pytanie” u góry strony. Zagadnienia, które poruszasz, nie mają nic wspólnego z tym pytaniem.
Dave Tweed,
to absurdalny Dave, ale i tak dzięki. nie odpowiedziałeś, jak obliczyć jitter, z wyjątkiem machania ręką
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
4

W zależności od tego, w jaki sposób zapewniona jest gęstość widmowa, jest ona zasadniczo taka sama

Określ błąd fazy z powodu histerezy:

Θlow=sjan-1(-0,3)

Θhjasolh=sjan-1(0,3)

Jest to błąd fazowy wynikający wyłącznie z histerezy, jeśli zastosowano czystą falę sinusoidalną.

Zakładając, że masz lub zamieniłeś gęstość widmową na wielkość i zakładając, że jest ona normalnie rozłożona. wygenerować MEAN i 1 odchylenie standardowe.

NISKA:

Θlowmirror_mmizan=sjan-1(-0,3)-sjan-1(-0,3+mmizan)

Θlow_mirror_+σ=sjan-1(-0,3)-sjan-1(-0,3+σ)

WYSOKI:

Θhjasolh_mirror_mmizan=sjan-1(0,3)-sjan-1(0,3+mmizan)

Θhjasolh_mirror_+σ=sjan-1(0,3)-sjan-1(0,3+σ)

Za pomocą „błędu fazy” średniej i odchylenia standardowego można zrekonstruować krzywą rozkładu błędu fazy.

Jednak ... jeśli gęstość widmowa nie jest normalnie rozłożona, będziesz musiał wyprowadzić błędy w wielu określonych punktach, aby zrekonstruować krzywą błędu fazowego charakterystyczną dla posiadanych informacji

JonRB
źródło
Jakie proponujecie poprawę SNR, szum fazowy i / lub fluktuację?
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
1
Chodzi o to, że nie można tego powiedzieć. Oryginalny plakat prosił o coś bardzo konkretnego - jak określić błąd fazowy z powodu widma szumu. Jest to albo problem xy, pytanie teoretyczne lub zadanie domowe. Teraz, jeśli jest to tylko dla mnie, a nie w połączeniu z OP ... to złe pytanie egzaminacyjne. aby można było wprowadzić ulepszenia, należy zrozumieć źródło hałasu, a także inne aspekty topologii. Już wykazuje tolerancję ~ 17 stopni, ale czy to wszystko?
JonRB
„Błąd fazy” spowodowany histerezą jest stałym przesunięciem fazowym, a nie hałasem; jitter fazy (drugi moment błędu fazy) jest szumem stochastycznym, podczas gdy histereza przyczynia się do przesunięcia (pierwszego momentu błędu fazy), który się kalibruje. W przybliżeniu z niewielkim hałasem wszystkie rozkłady dają ten sam wynik.
Whit3rd
1

Dla losowego sygnału szumu o wartości Npp około 10% z sygnałem Vpp porównującym stosunek piku do szczytu można zauważyć, że jeśli sygnał jest kształtem fali trójkąta, to szum amplitudy przekształca się w szum fazowy w równaniu liniowym, gdzie S / N = 1 każda krawędź ma jitter T / 2 pp.

Jednak amplituda składowej podstawowej sinusoidy wynosi 81% kształtu fali trójkąta Vpp, a zatem jej nachylenie wynosi 1/81% lub 1,23 bardziej strome, a zatem szum fazowy jest zmniejszony do 81% stosunku przy ustawionej histerezie nieco wyższej niż szczytowy poziom hałasu .

Zatem drgania na każdej krawędzi wynoszą 81% stosunku Vpp / Npp. Można wykazać, że nachylenie odpowiada fali trójkąta, gdy Npp osiąga 75% Vpp lub stosunek Vpp / Npp wynoszący 1,33.

Zwykle błędy fluktuacji są mierzone mocą szumu i energii RMS na bit oraz statystycznym prawdopodobieństwem błędu, ale pokazano to z perspektywy pytania o fluktuację czasu w dowolnym okresie pomiaru.

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Ignoruje to jakikolwiek błąd asymetrii, który może być spowodowany przesunięciem DC lub dodatnie sprzężenie zwrotne wyjściowe komparatora, które nie jest odpowiednio obciążone. Przesunięcie fazowe i drgania krawędzi są również proporcjonalne do 81% odwrotnego stosunku SNR% Npp / Vpp dla poziomów poniżej z grubsza zakresu 20%.

np. weź pod uwagę, że hałas wynosi 10% w proporcjach pp, wówczas każda krawędź będzie miała drgania 8,1% T / 2

Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
źródło
1

T.jammijotjattmir=V.nojasmi/S.lmiwRzatmi

to forma, z której korzystam od ponad dwóch dekad.

Pracowałem w firmie walkie-talkie, która przekształciła z małych modułów RF 50_Ohm w układy scalone. Znacznie mniejsze zapotrzebowanie na moc, znacznie dłuższy czas pracy baterii. Ale hałas w fazie zbliżonej uniemożliwiający wysyłkę produktu, ponieważ nadajnik odczuliłby każdy znajdujący się w pobliżu odbiornik; potrzebowali poziomu szumu -150dbc / rtHz i nie mieli pojęcia, jak rozwiązać problem. Linia w dół. Bez wysyłki. Stosując powyższą formułę i przyjmując założenia dotyczące preskalera ich syntezatora częstotliwości oraz wartości rbb 'preskalujących bipolarnych urządzeń sterujących prądem, przewidzieliśmy, że całkowity Rnoise preskalera musi wynosić mniej niż 6000 omów. Selektywnie spalaliśmy moc, tylko tam, gdzie matematyka / fizyka przewiduje, że moc musi zostać spalona.

W ONNN Semi PECL, wykorzystując pasmo 10 GegaHertz i Rnoise 60 Ohm (1nV / rtHz), z Slewrate 0,8v / 40 pikosekund, TimeJitter to Vnoise = 1nV * sqrt (10 ^ 10) = 1nV * 10 ^ 5 = 100 mikroVolts RMS. SlewRate wynosi 20 woltów / nanosekundę. TimeJitter wynosi 100uV RMS / (20v / nS) = 5 * 10 ^ -6 * 10 ^ -9 = 5 * 10 ^ -15 sekund RMS.

Jaka jest gęstość spektralna drgań? Po prostu zmniejszamy o sqrt (BW), który wynosi 10 ^ 5, dając 5 * 10 ^ -20 sekund / rtHz.

Na twoje pytanie: 1MHz, 1voltPeak, 20dB SNR i Tj = Vnoise / SR, mamy Vnoise = 1V / 10 = 0.1vRMS (ignorując jakiekolwiek stosunki sin-szczyt-wartość skuteczna) SlewRate = 6,3 miliona woltów / sekundę, więc TimeJitter = 0,1v /6,3 Mega v / s = 0,1 * 0,16e-6 = 0,016e-6 = 16 nanoSeconds RMS.

EDYCJA / ULEPSZENIE: przekształcenie grzechu w falę kwadratową. Jednym z najbardziej ryzykownych z nich jest przekształcenie grzechu CrystalOscillator w falę kwadratową szyny kolejowej. Każda przypadkowość lub nieświadomość ukrytych generatorów śmieci powoduje typowy roztrzęsiony zegar mikrokontrolera. O ile cały łańcuch sygnałowy, od interfejsu XTAL poprzez wzmacniacze i kwadraty i rozkład zegara nie są prywatnymi szynami zasilania, kończy się na pozornie losowych zaburzeniach taktowania, ale wcale nie losowych, zamiast tego zależy od załamań VDD wywołanych energią związaną z programem żąda. Wszystkie obwody, które dotykają lub odchylają dowolny obwód, który dotyka, krawędź zegara, powinny być analizowane za pomocą

T.jotjattmir=V.nojasmi/S.lmiwRzatmi

Struktury ESD stanowią problem. Po co zezwalać kondensatorom 3pF (diodom ESD) na łączenie zdarzeń zapotrzebowania na energię związanych z programem MCU w czysty grzech z CRYSTAL? Użyj prywatnego VDD / GND. I zaprojektuj podłoże i studzienki do kontroli ładunku. Aby przejść z domeny XTAL do domeny MCU, użyj sterowania prądem różnicowym za pomocą trzeciego drutu, aby przejść wzdłuż oczekiwanych punktów wyzwalania.

Jak poważne to jest? Rozważ typowe dzwonienie MCU na 0,5 wolt PP. Wchodząc w ESD 3pF, a następnie w 27pF Cpi, otrzymujemy redukcję 10: 1 (ignorując jakąkolwiek indukcyjność) lub 0,05 voltPP narzuconą na kryształowy grzech 2vptPP. Przy sinusie 10 MHz SlewRate --- d (1 * sin (1e + 7 * 2pi * t)) / dt --- wynosi 63MegaVolts / sekundę. Nasz Vnoise to 0,05. W tym momencie drgania są

Tj = Vn / SR = 0,05 wolta / 63e + 6 woltów / s == 0,05 / 0,063e + 9 ~ 1 nanosekunda Tj.

Co się stanie, jeśli użyjesz PLL do pomnożenia tego 10 MHz do 400 MHz dla zegara MCU? Załóżmy, że FlipFlops podzielony przez 400 (8 z nich) ma Rohise 10Kohm, z 50 pikosekundowymi krawędziami powyżej 2 woltów. Załóżmy, że FF mają przepustowość 1 / (2 * 50 pS) = 10 GHz.

Losowa gęstość szumów FF wynosi 12nanoVolts / rtHz (4nv * sqrt (10Kohm / 1Kohm)). Całkowity zintegrowany szum to sqrt (BW) * 12nV = sqrt (10 ^ 10Hz) * 12nV = 10 ^ 5 * 1,2e-9 == 1,2e-4 = 120 mikroVolms rms na FF. 8FF są sqrt (8) większe. Przyjmiemy trochę hałasu bramy i sprawimy, że współczynnik sqrt (9): 120uV * 3 == 360uVrms.

SlewRate wynosi 25 pikosekund / wolt lub 40 miliardów woltów / sekundę.

Tj = Vn / SR = 0,36 milliVolts / 40 miliardów woltów / sekundę = 0,36e-3 / 0,04e + 12 = 9e-15 sekund Tj.

Wydaje się raczej czysty, prawda? Z wyjątkiem FlipFlips mają ZERO zdolność odrzucania śmieci VDD. A śmieci z podłoża szukają domu.

analogsystemsrf
źródło
Fajny, uwielbiam czytać twoje posty! Dodam, że bramki logiczne mają nie tylko progi zależne od podaży, ale także opóźnienie propagacji zależne od podaży, które zależy od technologii (np. 500 ps / V lub coś takiego). A zmienne opóźnienie propagacji to ... więcej fluktuacji ...
Peufeu
0

Zaleca się, aby zmniejszyć hałas, dodając do swojego projektu filtr dolnoprzepustowy przed przejściem do komparatora. Odciąłoby to wyższe częstotliwości twojego sygnału, którym w tym przypadku jest szum.

Aby obliczyć częstotliwość szumu fazowego, możesz użyć FFT lub wykonać analizę widma sygnału. Spektrum częstotliwości dałoby ci częstotliwość twojego sygnału plus częstotliwość niepożądanego hałasu.

Widmo częstotliwości sygnału w dziedzinie czasu jest reprezentacją tego sygnału w dziedzinie częstotliwości. Widmo częstotliwości może być generowane za pomocą transformaty Fouriera sygnału, a uzyskane wartości są zwykle przedstawiane jako amplituda i faza, oba wykreślone w funkcji częstotliwości.

Wyprowadź równanie dla otrzymywanego sygnału i wykonaj transformację Fouriera, aby uzyskać wykres amplitudy i fazy względem częstotliwości.

12 Lappie
źródło
Dziękuję za szybką odpowiedź, jednak nie pytałem, jak zmniejszyć hałas, ale jak obliczyć jego wpływ na sygnał wyjściowy. Wykres służy jako przykład, funkcja gęstości hałasu może być dowolna.
kassiopeia
1
Przykro mi, ale pokazuje to prawdziwy brak zrozumienia natury hałasu, do tego stopnia, że ​​tak naprawdę nie można tego nazwać odpowiedzią na pytanie. Po pierwsze, nie ma powodu, aby zakładać, że szum jest w całości na częstotliwościach wyższych niż częstotliwość sygnału.
Dave Tweed
Filtr pasmowoprzepustowy zmniejsza hałas o sqrt współczynnika redukcji BW.
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
0

Biorąc pod uwagę gęstość widmową szumu na sygnale wejściowym, jak mogę obliczyć szum fazowy fali prostokątnej?

To tylko myśl, jak uzyskać wartość ...

Myślę, że skusiłbym się na użycie PLL (pętla synchronizacji fazowej) do generowania fali prostokątnej z VCO, która śledzi podstawowy sygnał podstawowy. Twój komparator Schmitta to dobry początek i może dobrze nakarmić PLL. Sygnał wyjściowy z komparatora fazowego PLL musiałby być filtrowany bardzo dolnoprzepustowo, aby napięcie sterujące do VCO PLL było bardzo płynne i powodowało minimalne drgania na VCO.

Surowa moc wyjściowa z komparatora faz stanowiłaby bardzo dobrą miarę szumu fazowego. Gdyby nie było szumu fazowego, wyjście byłoby bardzo regularne.

W każdym razie to tylko myśl.

Andy aka
źródło
2
To jeden ze sposobów pomiaru szumu fazowego, ale nie odpowiedź na pytanie, jak go przeanalizować.
Dave Tweed
Andy jest na dobrej drodze, ponieważ napięcie kontrolne VCO wskazuje błąd fazowy w czasie rzeczywistym na dowolną przepustowość pasma ograniczoną przez LPF.
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
@DaveTweed słowo analiza nigdy nie zostało użyte w pytaniu. Op powiedział, że każda pomoc jest doceniana. Ponownie więc Dave jesteśmy w sprzeczności i moja opinia o tobie jest jeszcze bardziej zniszczona. Zamierzam zgłosić twój post i poprosić cię, jako moderatora, aby nie brał udziału w podejmowaniu decyzji.
Andy alias
2
Masz całkowitą rację; pytanie brzmi: „... jak obliczyć szum fazowy fali prostokątnej?” Wyraźnie nie ma potrzeby budowania obwodu i mierzenia mocy wyjściowej. Ale dlaczego to wszystko oznacza, że ​​mam problem z moją odpowiedzią? Przegrywanie zemsty jest naprawdę dziecinne. Możesz sobie wyobrazić, co to robi z moją opinią o tobie .
Dave Tweed
Dave, mogę cię absolutnie zapewnić, że nie zanegowałem twojej odpowiedzi. Trzymanie się słomek nie jest dobre. Dodam też, że analiza sygnału techniką PLL nie wymaga obecnie budowania żadnego obwodu.
Andy aka