Praktyczne sposoby uzyskania wykresów Bode dla nieznanego obwodu

Chcę zastosować praktyczną metodę / sposób, w którym mogę z grubsza uzyskać wykres Bode'a systemu, szczególnie filtra. Można to oczywiście zrobić, stosując złożoną matematykę lub implementując obwód w symulatorze SPICE. Wymaga to jednak znajomości schematu obwodu i dokładnych parametrów każdego elementu.

Ale wyobraź sobie, że nie znamy schematu obwodu filtra w czarnej skrzynce i nie mamy czasu ani możliwości uzyskania modelu obwodu. Co oznacza, że ​​mamy filtr i mamy dostęp tylko do jego wejść i wyjść. (Wykluczam również pomysł uzyskania funkcji transferu filtra poprzez zastosowanie impulsu na jego wejściu, wydaje mi się, że jest to niepraktyczne (?))

Ale jeśli mamy dwukanałowy oscyloskop i generator funkcji, możemy zobaczyć wejście i wyjście filtra dla określonego wejścia sinusoidalnego.

Korzystając z generatora funkcji, możemy na przykład ustawić wejście jako sinusoidę 1 Hz przy 10 mV pk-pk lub nazwać to Vin. W tym przypadku możemy uzyskać moc wyjściową V1 pk-pk z przesunięciem fazowym ϕ1. Powtarzamy to samo, ustawiając tym razem sygnał wejściowy jako sinusoidę 10 Hz z ponownie Vin pk-pk. W tym przypadku możemy uzyskać moc wyjściową V2 pk-pk z przesunięciem fazowym ϕ2. Tak więc, utrzymując Vin taką samą amplitudę i równomiernie zwiększając częstotliwość, możemy uzyskać następujące punkty:

Vin f1 ---> V1, f1, ϕ1

Vin f2 ---> V2, f2, ϕ2

Vin f3 ---> V3, f3, ϕ3

...

Vin fn ---> Vn, fn, ϕn

Oznacza to, że możemy wykreślić Vn / Vin w odniesieniu do fn; i możemy również wykreślić ϕn w odniesieniu do fn. W ten sposób możemy z grubsza uzyskać wykresy Bode'a.

Ale ta metoda ma pewne słabości. Przede wszystkim, ponieważ będzie nagrywany długopisem i papierem, nie mogę zwiększać fn w małych odstępach czasu. To zajmuje zbyt dużo czasu. Kolejnym najważniejszym problemem jest dokładne odczytanie amplitud i przesunięć fazowych na ekranie oscyloskopu.

Moje pytanie brzmi : Zakładając, że mamy również system akwizycji danych oparty na komputerze PC, czy istnieje praktyczny i szybszy sposób uzyskiwania punktów wykresu Bode dla przybliżonych przesunięć amplitudowych i fazowych? (Punkty można uzyskać jako przesunięcia amplitudowe i fazowe lub pojedynczy kompleks numer również)

Możesz użyć swojego sprzętu DAQ, aby wstrzyknąć jakiś sygnał wejściowy, a następnie przechwycić sygnał wyjściowy, zebrać wszystkie dane w tabeli / macierzy.

Właściwym rozdziałem przetwarzania sygnału będzie identyfikacja / ocena systemu. Różne metody, rekurencyjne najmniejsze kwadraty są szeroko stosowane. Będziesz musiał wstrzyknąć taki sygnał, który nie będzie powtarzalny w czasie, ponieważ każdy algorytm musi rozróżnić, która część sygnału wzbudzenia spowodowała, która część odpowiedzi wyjściowej. Dlatego sygnał wzbudzenia powinien wytworzyć wynik jednego impulsu, jeżeli jest autokorelowany, oznacza to również, że korelacja między sygnałem wejściowym i wyjściowym dałaby dokładny szczyt (blokada).

Taki sygnał nosi nazwę PRBS (Pseudo Random Binary Sequence). Możesz wstrzyknąć to, a następnie użyć dostępnego narzędzia do identyfikacji systemu, obliczając (i korelując) współczynniki systemowe.

Z tego, co powiedziałeś, najlepszym rozwiązaniem może być pomiar transmisji w dziedzinie czasu (TDT).

Jest to podobne do znanego pomiaru reflektometrii w dziedzinie czasu (TDR), ale mierzy się charakterystykę transmisji testowanego urządzenia (DUT) zamiast charakterystyki odbicia.

System DAQ, który podłączyłeś w komentarzach, ma próbkowanie 50 000 próbek na sekundę, ale ponieważ twoje pasmo częstotliwości wynosi 0 - 1 kHz, jest to wystarczające do przetestowania twojego urządzenia. Do wygenerowania bodźca można użyć cyfrowego kanału wyjściowego (ewentualnie osłabionego). Dokładność pomiaru może zależeć od tego, jak spójny jest zegar próbkowania DAQ.

Zasadniczo zastosujesz funkcję wprowadzania krokowego do testowanego urządzenia i mierzysz wynik za pomocą oscyloskopu. Zmierz również sygnał wejściowy za pomocą tego samego próbnika. Następnie wykonaj transformatę Fouriera na sygnałach wejściowych i wyjściowych i podziel jeden po drugim, aby uzyskać odpowiedź częstotliwościową. Będziesz chciał się trochę uczyć i eksperymentować, aby wybrać dobrą funkcję okienkowania podczas wykonywania transformacji.

$1/f$

Czy generatorem funkcji może sterować komputer? Np. GPIB

Czy Twój oscyloskop może komunikować się z komputerem?

Jeśli tak, prawdopodobnie możesz zautomatyzować istniejący przepływ pracy.

Miałem podobny problem, jak zrobić praktyczny użyteczny ploter Bode do analizy w pętli zamkniętej bez wydawania ogromnych pieniędzy. Stworzyłem podstawowy system obejmujący od 10 Hz do 50 kHz, który pokrywa moje proste potrzeby, zamiata częstotliwość, a wykresy zyskują i fazują razem na CRT.

Wykorzystuje dwa raczej przestarzałe, ale wciąż przydatne, niedrogie urządzenia i prosty interfejs między nimi. Pierwszym przedmiotem jest miernik fazy wzmocnienia HP 3575A, który powinieneś być w stanie odebrać za kilkaset dolarów. Ma dwa identyczne kanały, które działają w zakresie od 1 Hz do 13 MHz z około +/- 50dbdb zakresu dynamicznego (zakres dynamiki 200uV do 20V rms na każdy kanał) i może mierzyć fazę w sposób ciągły w nieco ponad 360 stopniach. Posiada cyfrowy odczyt na przednim panelu z rozdzielczością 0,1db i 0,1 stopnia, a wyjścia DC są dostępne zewnętrznie z tyłu. To jest mój pomiar „front end”.

Drugim sprzętem mniej więcej tego samego rocznika jest analizator widma HP model 3580A, który działa od zera do 50 kHz i ma wyjście generatora śledzącego. Możesz mieć jeden z nich za pięćset dolarów, jeśli masz szczęście. Ma jedną pamięć cyfrową, dzięki czemu można przechowywać jeden przebieg podczas pomiaru drugiego w celu bezpośredniego porównania. Jest również w stanie prowadzić starożytny ploter typu serwo, chociaż nie korzystam z tej funkcji.

W każdym razie, wyjście generatora śledzenia (2 v rms) będzie źródłem częstotliwości przemiatania dla wszystkiego, co testujesz. Problem polega na tym, że miernik wzmocnienia / fazy podaje napięcie prądu stałego, a analizator widma spodziewa się zobaczyć sygnał prądu przemiennego o częstotliwości, którą zamiata.

Można to przezwyciężyć za pomocą mnożnika analogowego. Jedno wejście multiplikatora jest sterowane z generatora śledzenia. Drugi multiplikator wejściowy z napięciem stałym z miernika wzmocnienia / fazy po niewielkim skalowaniu. Wyjście mnożnika trafia na wejście analizatora widma.

Wartości prądu stałego z miernika wzmocnienia / fazy kontrolują amplitudę rf wychodzącą z multiplikatora, a tym samym amplitudę wyświetlaną na analizatorze widma podczas zamiatania częstotliwości.

Po ustawieniu liniowej skali pionowej (nie db) analizator widma wykreśli albo wzmocnienie w funkcji częstotliwości (w db), albo fazę w funkcji częstotliwości jako odchylenie pionowe powyżej linii podstawowej. Konwersja db na napięcie odbywa się w mierniku wzmocnienia / fazy, analizator widma pracuje w trybie liniowym bezpośrednim.

Częstotliwość należy dwukrotnie zamiatać, a jeden ślad jest przechowywany w pamięci. Następnie ponownie trafiasz w pojedyncze przeciągnięcie i wyświetlasz drugi sygnał na ekranie, a następnie widzisz wzmocnienie i fazę razem.

Jedynym prawdziwym ograniczeniem jest to, że skala częstotliwości jest liniowa, a nie logarytmiczna, ale jeśli naprawdę interesuje Cię tylko jedna konkretna dekada, to jest coś, do czego wkrótce możesz się przyzwyczaić. Najpierw wykonaj naprawdę szerokie pasmo, a następnie wykonaj kolejną część najbardziej interesującego obszaru, aby go rozwinąć.

Aby uzyskać wyższą rozdzielczość odczytów marginesów fazy, częstotliwości i wzmocnienia, HP3580A umożliwia ręczne dostrajanie częstotliwości, dlatego wystarczy dostroić wzmocnienie 0 dB i odczytać fazę bezpośrednio z miernika fazy do rozdzielczości 0,1 stopnia. Następnie można ręcznie dostroić fazę -180 stopni i odczytać margines wzmocnienia na wyświetlaczu cyfrowym z rozdzielczością 0,1 db, cyfrowy odczyt częstotliwości ma rozdzielczość 1 Hz.

Ślad na CRT jest niewielki, ale daje bardzo dobre wskazanie ogólnego kształtu, ze zwykłym 10db na podział i 45 stopni na podział w pionie. A cyfrowe odczyty zapewniają całą rozdzielczość, jakiej można sobie życzyć w dowolnym punkcie zainteresowania na krzywych.

To prawdziwy system budżetowy i trochę Myszka Miki, ale jest to bardzo przydatne narzędzie, które pozwala mi robić rzeczy, których nigdy wcześniej nie robiłem. I wszystko było całkiem proste.

Dwa kanały wejściowe miernika wzmocnienia / fazy 3575A umożliwiają pomiary w zamkniętej pętli zasilaczy impulsowych, a transformator prądowy niskiej częstotliwości 1000: 1 tworzy niedrogi transformator wtryskowy z generatora śledzącego.

Wypróbowałem kilka różnych transformatorów prądowych, zanim znalazłem taki, który wyglądał naprawdę płasko, z zaledwie około pół procentowym spadkiem przy 50 kHz.

To, czego szukasz, nazywa się Identyfikacja systemu. Można to zrobić na wiele sposobów, ale idea pozostaje niezmienna: zastosować dane wejściowe, zmierzyć odpowiedź, przepracować dane / matematykę, aby uzyskać funkcję transferu / wykres wczytywania. (Wersja prosta: weź transformatę Fouriera wejścia i wyjścia i podziel, aby uzyskać funkcję przesyłania)

Zwykle problemem jest to, jakie sygnały są „dozwolone” bez uszkodzenia „czarnej skrzynki” (zakładu). Dlatego pomiary można wykonywać w pętli otwartej lub zamkniętej i można grać z sygnałem wejściowym.

Najczęściej stosowany w systemach sterowania stosuje biały szum (ponieważ zawiera wszystkie częstotliwości i jest o wiele łatwiejszy do wygenerowania niż doskonały impuls lub krok)

Inne możliwości to na przykład sygnały multisine, dzięki czemu możesz mieć większą kontrolę nad tym, jakie sygnały zastosujesz w instalacji.

Spróbuj przeczytać informacje na temat identyfikacji systemu lub baw się z zestawem narzędzi do identyfikacji systemu Matlaba.

Chociaż wszystkie poprzednie odpowiedzi są poprawne, brakuje metody, której zawsze używam: (Vector) Network Analyzer.

Zasadniczo wykonuje to, co określasz jako „nużące”, ale automatycznie wykorzystuje fale elektromagnetyczne: Przesunięty oscylator generuje fale wysyłane przez testator. Następnie mierzy odbijaną moc i moc przekazywaną przez testator. Daje ci parametry S. S21 odpowiada funkcji przenoszenia prądu przemiennego.

W typowym VNA można ustawić częstotliwości początkowe i końcowe, skalowanie osi (log vs lin), uśrednianie i wygładzanie dla niskich poziomów mocy, części rzeczywistych i urojonych, a także wielkości i fazy.

PS: Właśnie widziałem, że John wymienił Network Analyzer jako komentarz. Nie widziałem tego wcześniej.

Najszybszy, najbardziej praktyczny i najbardziej niezawodny sposób, jaki znam, to zastosowanie Najlepszej aproksymacji liniowej (BLA). Jest to metoda działająca z obwodami liniowymi i nieliniowymi . Jedynym założeniem dotyczącym systemu jest:

• DUT to „okres w tym samym okresie poza”. Tak więc sygnał wyjściowy z połową częstotliwości nie będzie działać.

Działa w następujący sposób:

1. $u(n)$$y(n)$
2. $m$
3. Stosujesz losowe wzbudzenie do systemu.

4. Można obliczyć wykresy wczytywania dla tej realizacji, stosując transformaty Fouriera zmierzonego wejścia i wyjścia.

   $$\hat H_i(j\omega) = \frac{\frac{1}{n}\sum_k Y_{ki,meas}(j\omega)}{\frac{1}{n}\sum_k U_{ki,meas}(j\omega)}$$

   

   (W tym momencie możesz również obliczyć szum pomiarowy).

5. $m = 1$

6. Następnie możesz obliczyć najlepsze przybliżenie liniowe:

   $$\hat H_{BLA}(j\omega) = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m \hat H_i(j\omega)$$

Nieliniowe zachowanie pojawi się jako „szum” na mierzonych widmach. Jedyną różnicą jest to, że jest spójny, w przeciwieństwie do prawdziwego hałasu. Dlatego też potrzeba wielu emocji, aby to również randomizować. Uśrednienie ich daje wykres wczytywania układu liniowego , który najlepiej opisuje pełny obraz.

Zauważ, że zmiana mocy wejściowej zmieni również BLA, właściwość układów nieliniowych. Zawsze najlepiej wybrać emocje podobne do rzeczywistej aplikacji.

Jeśli jest to naprawdę czarna skrzynka, należy nie tylko zmierzyć charakterystykę przenoszenia urządzenia, ale także zmierzyć impedancję wejściową i wyjściową. Może być również konieczne zmierzenie funkcji przesyłania zwrotnego. Potrzeba tych pomiarów jest podyktowana obciążeniami wejściowymi i wyjściowymi urządzeń podłączonych do tej czarnej skrzynki.