^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony za pomocą CircuitLab}

Mój nauczyciel fizyki powiedział, że prąd przez rezystor wynosi 4A, ponieważ każda bateria ma prąd 2A, jeśli jest podłączony do samego opornika, a więc oba mają prąd 2A przez nie, więc rezystor ma łącznie 4A z powodu zasada połączenia (to było wyjaśnienie, które podała, gdy zapytałem ją, dlaczego całkowity prąd nie jest 2A), ale to nieprawda, ponieważ prąd przez rezystor wynosi 2A, gdy napięcie wynosi 80 (te baterie są równoległe) , i tak jest 1A przez każdą baterię. Jak mam wyjaśnić, że jej logika nie działa, ponieważ prąd nie podwaja się po dodaniu kolejnej baterii?

Edycja: Jej odpowiedź na mnie, gdy zapytałem o prawo omowe: każda bateria sama zapewnia 2A prądu, więc łączą się, ponieważ najwyraźniej można traktować każdą pętlę osobno, więc zgodnie z zasadą połączenia prądy 2A łączą się, aby uzyskać 4A .

Zapytaj ją, jakie jest napięcie na rezystorze

Metoda 1

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony za pomocą CircuitLab}

Rysunek 1. Prosty praktyczny eksperyment.

Przeprowadzenie eksperymentu z obwodem z ryc. 1 wykazałoby, że równoległe źródła napięcia nie zmieniają prądu. Powinieneś otrzymać odczyt 9 mA z jednym lub dwoma akumulatorami w obwodzie.

Metoda 2

Eksperyment myślowy:

^{zasymuluj ten obwód}

Rysunek 2. Pojemnik na baterie ma dwa akumulatory i przełącznik, którego położenia nie widać.

• Jakie jest napięcie na zaciskach, w których przewody opuszczają skrzynkę?
• Czy to się zmieni, jeśli zamknę przełącznik?
• Jaki jest oczekiwany prąd dla tego napięcia?

On to powiedział

każdy akumulator ma prąd 2A, jeśli jest podłączony do samego opornika, a więc oba mają prąd 2A przez nie

Dobrze. Oba obwody mają przez nie prąd 2A.

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony za pomocą CircuitLab}

więc rezystor ma łącznie 4A z powodu reguły łączenia

Ale jeśli połączymy powyższe obwody w jeden, otrzymamy to zamiast oryginalnego obwodu.

^{zasymuluj ten obwód}

Oba oporniki mają przez siebie 2A, w sumie 4A.

Aktualizacja: Oczywiście nie można po prostu wziąć dwóch niezależnych obwodów, połączyć je w dowolny sposób i oczekiwać, że będą działały tak samo później. Ale nic to nie zmieni, jeśli połączysz kilka punktów o tym samym potencjale.

Teraz podstawowe pytanie. Jaka jest rezystancja wypadkowa połączonych równolegle rezystorów R1 = 40Ω i R2 = 40Ω?

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20$

dlatego obwód równoważny jest raczej

^{zasymuluj ten obwód}

Inni już obficie wskazali błędne rozumowanie nauczyciela. Chcę wspomnieć o innej części tego, w której również wydaje się, że istnieje pewne zamieszanie.

Wszyscy rozumiemy teraz, że prąd przez rezystor wynosi 2 A. Jednak w prawdziwym świecie nie jest prawidłowe twierdzenie, że każda bateria zasila zatem 1 A. Łączna energia dostarczona przez dwie baterie wynosi 2 A, ale w praktyce można „ Naprawdę zakładam, że baterie równo dzielą prąd.

Baterie są dość złożone pod względem elektrycznym i chemicznym, a przeszłość ma znaczenie. W prawdziwym świecie nie można założyć, że dwie baterie są identyczne.

W pierwszym przybliżeniu możesz myśleć o baterii jako o źródle napięcia szeregowo z opornością. Napięcie jest przyczyną reakcji chemicznej. Zależy to od dokładnego składu chemicznego, który zmienia się w zależności od czasu, historii, aktualnego zapotrzebowania i temperatury.

Rezystancja szeregowa po części modeluje, jak łatwo jony mogą dyfundować przez elektrolit akumulatora, ale obejmuje również rezystancję połączeń i różni się znacznie w zależności od stopnia wyczerpania akumulatora.

Nawet używając tego prostego modelu baterii, faktycznie masz ten obwód:

W zależności od wartości R1 i R2 oraz dokładnych wewnętrznych napięć akumulatora prąd dostarczany przez jeden akumulator względem drugiego może się znacznie różnić.

Jednak prawo Ohma nadal obowiązuje, a prąd przez rezystor będzie równy napięciu na nim podzielonemu przez jego rezystancję.

Błąd polega na niewłaściwym zastosowaniu twierdzenia o superpozycji.

Obwód nie spełnia kryteriów niezależnych wielu źródeł. Test polega na zwarciu jednego źródła napięcia do 0 V (co często odbywa się w transformacjach) i zdaje sobie sprawę, że zmiana napięcia na jednym nie może wpływać na żadne inne (tj. Prawdziwe źródła napięcia 0 omów) na niezależność.

Powiedz jej, że pierdzenie w mózgu jest w porządku. Zdarza się najlepszym z nas.

$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{40}=2\text{ A}$

$4 \text{ A}$

Bardziej równe źródła napięcia równolegle = to samo źródło napięcia = ten sam prąd. Jeśli nie może zaakceptować tego, że puściła bąka, zapytaj ją, w jaki sposób obwód jest równoważny z szeregowymi akumulatorami (co nie jest).

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony za pomocą CircuitLab}

Po prostu pokaż jej ten obraz. Lub wyślij jej ten link .

Oto jak niewłaściwie stosuje się zasadę superpozycji.

Kiedy stosujemy metodę superpozycji, rozważamy każde źródło energii w obwodzie w izolacji, jednocześnie „wyłączając” pozostałe źródła energii. Następnie dodajemy wyniki. „Wyłączenie” innych źródeł energii oznacza zmniejszenie ich do zera: 0 V dla źródeł napięcia i 0A dla źródeł prądu.

Teraz (idealne) źródła napięcia mają impedancję równą zero. Kiedy są wyłączone, stają się krótkie: kawałek idealnego drutu. Idealne źródła prądu mają nieskończoną impedancję. Gdy są wyłączone i generują prąd 0A, są otwarte.

Tak więc w skrócie: nieuwzględnione źródła napięcia są zwarte; obecne źródła otwarte.

Błąd nauczyciela polega na zamianie wyłączonego źródła zasilania, źródła napięcia, na obwód otwarty: dosłownie wyciągnięcie go ze schematu obwodu. Dotyczy to tylko obecnych źródeł.

$\Omega$

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony za pomocą CircuitLab}

Aha! Tak więc teraz dzieje się tak, że większość prądu działa przez dzielnik napięcia R2-R3. Węzeł obwodu między R2 a R3 znajduje się przy prawie dokładnie 40 V, więc R1 widzi prąd 1A.

Oczywiście napięcie pośrednie jest bardzo wrażliwe na wartości R2 i R3, które są dokładnie równe, co nie jest realistyczne. To nie jest problem.

$\text{m}\Omega$

(Aby modelować to z większym realizmem, musimy uwzględnić oporność wewnętrznej baterii. Oznacza to, że nie zastępujemy baterii, których nie analizujemy, zwarciami, ale ich wewnętrzną rezystancją.)

Dlaczego stosuje się uproszczone rozumowanie z dzielnikiem napięcia: dzieje się tak, ponieważ małe wartości R2-R3 zalewają dużą wartość R1. Możemy narysować obwód analizy w następujący sposób:

^{zasymuluj ten obwód}

Gdy impedancja przez dzielnik napięcia jest mniejsza niż około dwadzieścia razy mniejsza niż jego obciążenie (reguła 1:20), możemy udawać, że obciążenia nie ma przy obliczaniu napięcia w punkcie środkowym. Tutaj różnica wynosi wiele tysięcy, przez celowy wybór R2 i R3.

Oczywiście, zamiast tego skrótu, możemy przeprowadzić dokładną analizę, w której prąd przez R2 jest równy sumie prądów przez R3 i R1, a napięcie punktu środkowego kończy się nieco poniżej 40 V z powodu niewielkiego efekt obciążenia R1.

Akumulator nie dostarcza prądu, dostarcza napięcie

Twój nauczyciel popełnił błąd w tym momencie:

każda bateria sama dostarcza 2A prądu

Idealna bateria nie dostarcza stałego prądu, dostarcza napięcia . Napięcie jest stałe . Prąd nie jest ustalony. Prąd będzie równy zużyciu przez resztę obwodu.

Łatwy sposób to wytłumaczyć: gdy jedna bateria musi działać samodzielnie, musi dostarczyć 2A. Ale kiedy mamy dwie baterie pracujące razem, dzielą się pracą. I tak baterie muszą zasilać tylko 1A w drugim przypadku.

Odwróci się od ciebie: skąd wiemy, że będzie to 2A? Ponieważ właśnie ten rezystor będzie pobierał dla tego konkretnego napięcia. Prawa Ohma nie można oszukiwać.

Twoja nauczycielka fizyki oczywiście nie zna nawet podstawowych elementów elektroniki, więc nie może zmienić zdania wyłącznie na podstawie argumentów. Ale jest nauczycielką przedmiotów ścisłych, a wyniki eksperymentów przebijają wszystkie logiczne argumenty.

Jak praktyczne byłoby, gdybyś wziął udział w małej demonstracji składającej się z 2 x 9 V akumulatorów równolegle, odpowiedniego rezystora (w mojej okolicy jest mnóstwo wyrzuconych starych płytek elektronicznych) i multimetru cyfrowego z odpowiednim prądem Skala (mA)?

Poważnie, jeśli zamierzasz uczyć elektroniki na zajęciach z fizyki, dobrym pomysłem byłoby posypanie fizycznych eksperymentów / pokazów.

Lekcja dla nauczyciela polega na tym, że każdą pętlę można traktować osobno - ale MUSISZ uważać na stosowanie prawidłowych prądów i napięć w tej pętli. Jeśli istnieje wiele źródeł napięcia lub prądu, jest to częste źródło błędów wśród studentów. Niestety wydaje się, że jest to również źródłem błędu dla tego nauczyciela.

Jak pokazuje przykład, prąd przepływający przez rezystor wynosi (I1 + I2). Jeśli weźmiesz którąkolwiek z pętli, równanie jest następujące

80 - (40 * (I1 + I2)) = 0

I2 + I2 = 2A

Jest to równanie zgodne z prawem Kirchoffa i jest jedynym rozwiązaniem zgodnym z prawem Kirchoffa.

Teoretycznie nic nie stoi na przeszkodzie, aby jedno źródło napięcia dostarczyło 0,1 A, a drugie 1,9 A, co idealnie spełniałoby prawo Kirchoffa. W praktyce źródła napięcia dostarczałyby po połowę. Ale z dalszym przemyśleniem, w praktyce zawsze będzie niewielka różnica między źródłami napięcia, a jeśli górna linia jest zwarciem, to jedno źródło napięcia doprowadzi nieskończony prąd do drugiego źródła napięcia! (Prowadziłoby to do dyskusji na temat rezystorów równoważących prąd, jeśli chcesz naprawdę spróbować eksperymentu z bateriami i miernikami.) Jednak prąd przez rezystor zawsze będzie wynosił 2A i nigdy nie będzie inny niż 2A.

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony za pomocą CircuitLab}

Najwyraźniej twój nauczyciel intuicyjnie nie akceptuje faktu, że połączenie baterii (równolegle) zmusza każdą z nich o połowę mocy wyjściowej. Analogia hydrauliczny może pomóc.

• Każda bateria to zbiornik wody.
• Rezystor to wąska rura (odpływ).

Dodanie dodatkowej baterii równolegle jest jak dodanie zbiornika na tej samej wysokości (w przeciwieństwie do akumulatorów szeregowych, co jest jak układanie zbiorników w stos). Dodanie zbiornika na tej samej wysokości (lub równoważnie, poszerzenie zbiornika) nie zwiększa ciśnienia na rurze. W związku z tym prąd nie wzrośnie.

Więc jeśli dodatkowy akumulator nie wpływa na napięcie (= ciśnienie) i prąd, to jaki jest efekt? Wszystko, co robi, to dwukrotność czasu potrzebnego na rozładowanie baterii. Innymi słowy, moc pozostaje taka sama, ale całkowita ilość energii podwaja się.

Inną miłą analogią jest korek uliczny; ruch nie przyspieszy, gdy do kolejki przyłączy się więcej samochodów.

Jak inni słusznie stwierdzili, miesza regułę połączenia i superpozycję lub źródła napięcia i prądu.

Ponieważ już zastosowała zasadę skrzyżowania (zna jako pierwsze prawo Kirchhoffa [1]), dodałbym drugie prawo Kirchhoffa [2] w celu uzupełnienia wyjaśnienia. Uproszczony, mówi, że spadki napięcia w każdej zamkniętej pętli obwodu muszą być równe źródłom napięcia. Zatem 40 * 2 = 80 w prawej i lewej pętli. Jeśli prąd rzeczywiście wynosiłby 4A, wówczas drugie prawo nie spełnia pętli (40 * 4> 80 lub 0 <80, jeśli ktoś zdecyduje się zastosować spadek napięcia rezystora tylko w jednej pętli).

Jeśli jest to odpowiednie dla twojego ustawienia, możesz poprzeć ten argument przykładem. Komponenty do bezpośredniego dowodu (baterie 1,5 V, rezystor, mały multimetr) powinny być łatwo dostępne. Możesz nawet użyć żarówki („klasycznej”, a nie LED), aby pokazać, że jasność nie wzrośnie, jeśli podłączysz więcej baterii równolegle.

Jednak nie zbliżyłbym się do niej przed klasą. Może być zestresowana konfrontacją z wieloma ludźmi. Może sformułowanie całego pytania jako pytania pomogłoby: „Jeśli prąd wynosi 4A, w jaki sposób spełnia to drugie prawo K.?”.

W każdym razie uważam, że jest to świetny przykład pokazujący, że należy bardzo uważać, kiedy i jak podzielić systemy na mniejsze podsystemy. Pamiętaj o tym, może ci się też przydarzyć, gdy sprawy są bardziej skomplikowane (na pewno mi się przydarzyło).

Bibliografia

• [1] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-first-law.html
• [2] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-second-law.html

To słaby przykład problemu z analizą obwodów.

Analitycznie jest to niedoceniany system. Niech I1 i I2 będą prądem z BAT1 i BAT2. Z KCL mamy

I1 + I2 = 80/40 = 2

Jedno równanie, dwie niewiadome i nieskończona liczba rozwiązań.

Nie można zastosować superpozycji, ponieważ wymaga ona ustawienia jednego ze źródeł napięcia na zero, w wyniku czego napięcie na rezystorze musi wynosić jednocześnie 0 V i 80 V.

Najwyraźniej lepiej postępować zgodnie z logiką zaproponowaną przez nauczyciela i znaleźć błędy. Tutaj jej logika łączenia dwóch obwodów jest całkowicie poprawna, ale implementacja jest niewielka pomyłka. Zasługuje na znacznie mniejszą dezaprobatę niż ona.

W pozornym współczesnym przykładzie miejskiej legendy wynalazek drzwi domowych przypisano Izaakowi Newtonowi (1642–1727) w opowiadaniu (autorstwa anonimowego i opublikowanym w kolumnie anegdot z 1893 r.), Że Newton niemądrze zrobił duża dziura dla jego dorosłego kota i mała dla jej kociąt, nie zdając sobie sprawy, że kocięta podążą za matką przez dużą.

Losowe odczyty: Filozofia i zdrowy rozsądek

Jeśli ktoś wciąż szuka znaczenia powyższego cytatu, staram się wskazać, że błędy są integralną częścią ludzkich obwodów neuronowych.

Eksperyment myślowy z wykorzystaniem czarnych skrzynek. Mamy dwie identyczne czarne skrzynki zawierające po dwie baterie o napięciu 80 V. W jednej skrzynce tylko jeden akumulator jest podłączony do zacisków, w drugiej skrzynce oba akumulatory są połączone równolegle.

Masz te dwie czarne skrzynki, woltomierz, miernik prądu i rezystor 40 Ohm. Czy na podstawie pomiaru można zdecydować, które pudełko ma dwa równoległe akumulatory?

Możesz mierzyć napięcie bez obciążenia, bez różnicy.

Kiedy mierzysz prąd przez rezystor, otrzymujesz teoretyczny wynik z wykorzystaniem prawa Ohma dla obu skrzynek. W obu przypadkach napięcie wynosi 80 V, a rezystancja 40 Ohm.

Nie można było zmierzyć prądu zwarciowego tylko za pomocą miernika prądu, nie ma odpowiedniego zakresu, a bezpiecznik miernika stopi się, jeśli spróbujesz go z pierwszym urządzeniem.

Zapytaj swojego nauczyciela, jaki pomiar należy wykonać, aby rozróżnić pola. Co powinno być w trzeciej skrzynce, aby poprowadzić prąd 4 A przez rezystor? Jakie napięcie jest konieczne do wysterowania 4 A do 40 Ohm?

Istnieją źródła napięcia i źródła prądu.

Źródła napięcia dostarczają stałe napięcie.

Źródła prądu dostarczają stały prąd.

Źródła prądu stale wykrywają ilość dostarczanego prądu i dostosowują swoją moc wyjściową (w celu osiągnięcia wartości ustawienia), która zgodnie z prawem Ohma wpłynie na prąd.

Nie można „pompować” prądu przy stałym napięciu. To fundamentalne!

Jeśli chcesz udowodnić jej, że się myli, skorzystaj z multimetru, 2 baterii, 1 rezystora i płyty chlebowej i poproś ją o udowodnienie, że prąd się podwoi. Ale prawdopodobnie nie będzie wiedziała, jak działa multimetr, więc to strata czasu ...

Sieć elektryczna może dostarczać tysiące amperów, robi to urządzenie

Zapytaj ją, co się stanie, jeśli masz pojedynczą baterię z dwoma zestawami przewodów, a następnie przeciąć ją na pół, aby utworzyć dwie osobne baterie. Pamiętaj również, że bateria jest czymś więcej niż źródłem napięcia; ma mały opór szeregowy. Wiesz wystarczająco dużo, aby obliczyć wszystko, jeśli rezystancja szeregowa wynosi na przykład 0,01 oma. (Oblicz do 8 miejsc po przecinku) My, inżynierowie, chcielibyśmy otrzymać baterie takie jak te, w których występuje problem, przy zerowym oporze wewnętrznym!

Innym pomysłem, który pomoże ci rozwiązać ten problem, jest szeregowe zastąpienie źródła napięcia rezystorem ze źródłem prądu równolegle z tym samym rezystorem. Źródła prądu są dodawane równolegle, podobnie jak źródła napięcia szeregowo. Aby dowiedzieć się więcej, odwiedź Google „Thevenin-Norton”.

Myli się i ma rację jednocześnie.

Oświadczenie 1. Jeżeli baterie są podłączone równolegle Prąd staje się wysoki (2 + 2).

Oświadczenie 2. Jeśli akumulatory są połączone szeregowo, napięcie wzrasta (80 + 80).

Prawo Ohma ”(JEŻELI AKTUALNY JEST 2A)„ I = V / R. Który mówi „(Przyjmowanie podanych wartości)” I = 80/40 = prąd 2A.

Jeśli weźmiesz opinię nauczyciela (4A) i spróbujesz ponownie z V = IR.

NIE Daje się GDZIE (poniżej). PRZYJMUJĘ PRAWO OHM DLA NAPIĘCIA V = 4 * 40 = 160 V. (TUTAJ NAPIĘCIE ZOSTAŁO ZMIENIONE ZE WZGLĘDU NA WIĘCEJ PRĄDU).

Ma rację, ponieważ baterie są równoległe. Wartość napięcia lub rezystancji musi być poprawna.