Dlaczego warto korzystać z wersji 2.048V i 4.096?

25

Na wielu układach odniesienia napięcia (na przykład MAX610x ) wydaje się, że dostępne są różne napięcia odniesienia (1,25, 1,8, 2,5, 3,3 itd.).

Co mnie dziwne, to referencje 2.048V i 4.096V. Dlaczego używamy referencji przy tych napięciach zamiast po prostu 2 V i 4 V, co z pewnością byłoby łatwiejsze w użyciu matematycznym?

MCG
źródło
11
dla systemu binarnego 2.048 jest łatwiejszy w użyciu matematycznym
Alnitak
@Aln: Nie bardzo. Na pierwszy rzut oka po prostu wygląda to łatwiej.
Olin Lathrop

Odpowiedzi:

49

Podczas kwantyzacji napięć (tj. Przechodzących przez ADC), zwykle przekształcasz napięcie w reprezentację liczb całkowitych, która jest reprezentowana za pomocą schematu potęgi 2.

Oznacza to, że mieszczą się w strukturze liczb binarnych, np. 8-bitowy przetwornik cyfrowo-analogowy ma 256 indywidualnych poziomów. Użycie odniesienia o mocy 2 liczby miliwoltów oznacza, że ​​rzeczywiste wartości cyfrowe mają znaczące wartości.

Na przykład, jeśli masz 11-bitowy przetwornik cyfrowo-analogowy z referencją 2,048, wówczas wartością cyfrową jest liczba miliwoltów.

Edycja : Jak wskazał Andrew Morton, zapewnia to 2048 poziomów, podczas gdy istnieje 2049 poziomów miliwoltów, w tym 0. Dlatego zatem, aby poprawnie przedstawić każdy bit jako miliwolt, potrzebujesz dodatkowego bitu. Jeśli jednak będziesz konsekwentnie zaokrąglać, nadal można zaokrąglić każdy element w dół i osiągnąć 0-2047 mV lub zaokrąglić w górę i mieć 1-2048 mV. Jeśli zmieścisz 2048 do 2049, stracisz niezłą właściwość bezpośredniego dopasowania liczby miliwoltów.

głośne dźwięki
źródło
3
Co jest bardzo przydatne do pomiaru za pomocą komparatora. Jednym z powodów, dla których możemy kupić multimetr 5 USD.
mckenzm
1
Ummm .... 11111111111 (binarnie) to 2047. Czy to oznacza, że ​​wejście zerowe do przetwornika cyfrowo-analogowego wyniesie 1 mV, czy że wejście 1024 wyniesie 1024,5 mV?
Andrew Morton
Ach, dobra uwaga! Cóż, pasuje do tej samej liczby poziomów, ale z jednym błędem wyłączonym.
głośno
To błąd post-fence i zmniejsza się o połowę za każdym razem, gdy zwiększasz liczbę bitów o jeden. (podobnie jak błąd kwantyzacji).
Rodney
Typowy ADC typu chleb i masło wydaje się być 12-bitowy, a jeśli wysoki bit jest używany jako znak, a zakres napięcia jest skonfigurowany tak, aby był bipolarny - wyśrodkowany wokół 0 V, 12-bitowa liczba całkowita ze znakiem ma w rzeczywistości zakres -2048 .. + 2047. Zastanawiam się, czy odniesienie do „parzystości binarnej” może być w jakiś sposób powiązane z ujemnym końcem zakresu :-)
fr.
21

Referencje 4,096 V i 2,048 V pozwalają ADC wygenerować wartość całkowitą w mV. Oznacza to, że każdy krok ADC reprezentuje 1 mV lub całkowitą wielokrotność 1 mV. 4,096 V = 2 ^ 12 mV

Lior Bilia
źródło
2
pozwalają na dokładność 12 lub 11-bitowego ADC.
jcaron
1
ADC o wyższej rozdzielczości również korzystają z takiego ustawienia, a dokładnie oprogramowanie sterujące tymi ADC może wykorzystywać liczby całkowite do reprezentowania 0,5 mV, 0,25 mV i tak dalej zamiast zmiennych punktu stałego.
Lior Bilia
ADC o wyższej i niższej rozdzielczości zdecydowanie korzystają z tego układu, ale aby uzyskać dokładnie 1 mV kroków, jak podajesz w swojej odpowiedzi, musisz dopasować odniesienie do rozdzielczości.
jcaron
To ideał, tak, ale niestety nie ma tam odniesienia 16.777216V.
Lior Bilia
10

Powodem tego jest to, że można je łatwo podzielić na bazę 2. To sprawia, że ​​są one przydatne w przypadku takich ADC, w których 12-bitowy ADC z szyną między 0 a 4,096 V będzie oznaczać 1 mV na bit, co jest znacznie łatwiejsze numer.

Istnieje również więcej napięć, które robią to samo. Można również uzyskać odniesienia napięcia w 1.024 V, czyli 2 10 . Różne odniesienia mogą być używane dla różnych bitowych przetworników ADC.

Ciekawy
źródło
5
Dlaczego używamy referencji przy tych napięciach zamiast po prostu 2 V i 4 V.

Może to być korzystne w odpowiednich okolicznościach, gdy mikrokontroler wyświetla wartości bezpośrednio człowiekowi. Jednak przez większość czasu dzieje się tak dlatego, że jest wielu ludzi, którzy są źli z matematyki lub nie przestawają i naprawdę myślą.

Jak już inni pokazano 2048 = 2, 11 /1000 i 4.096 = 2, 12 /1000. Jeśli używasz 12-bitowego A / D z napięciem odniesienia 4,096 V, każda liczba wynosi 1 mV.

Jednak zatrzymaj się i zastanów, kiedy to naprawdę ma znaczenie. W jednostkach miliwoltów nie ma z natury nic szczególnego. Pod względem fizyki są one całkowicie arbitralną jednostką do pomiaru pola elektromagnetycznego.

Na przykład w systemie sterowania jednostki używane do różnych mierzonych wielkości mogą być dowolne, o ile wiesz, jakie są. Jeśli używasz punktu stałego, to chcesz, aby maksymalna wartość prawie wypełniła liczbę i użyj wystarczającej liczby bitów, aby uzyskać niezbędną rozdzielczość. Skalowanie jednostek powinno być podyktowane wygodnymi wewnętrznymi reprezentacjami binarnymi.

W każdym razie nieuchronnie będą istnieć regulowane współczynniki wzmocnienia. Niestandardowe skalowanie wszystkich wartości wejściowych można dostosować, stosując różne wartości współczynników wzmocnienia, które już tam są, a system musi już obsługiwać dowolne wartości. Żadne dodatkowe obliczenia nie są wymagane, tylko różne wartości wprowadzane do tych samych obliczeń.

W niektórych przypadkach te małe systemy wbudowane muszą wyświetlać ludziom wartości cyfrowe. W takim przypadku jednostki miliwoltów są przydatne, gdy chcesz pokazać napięcie z dokładnością do trzech miejsc po przecinku. Jednak interfejsy ludzkie z natury są powolne w porównaniu do mikrokontrolerów. Zasadniczo nie chcesz aktualizować wyświetlacza cyfrowego przy częstotliwości większej niż 2 Hz. Konwersja liczby na cyfry dziesiętne i tak wymaga już pewnej arytmetyki. Skalowanie niektórych wartości wewnętrznych w celu dopasowania wyświetlanej rozdzielczości jest raczej niewielkim dodatkowym krokiem w stosunku do tego procesu.

Następnie zastanów się, jak często rzeczywiście chcesz mierzyć napięcie w zakresie od 0 do 4,095 V lub przynajmniej większość tego zakresu. Jeśli chcesz zmierzyć 0 do 5 V, to odniesienie 4.096 naprawdę nie pomaga. W każdym razie musisz osłabić sygnał do A / D, więc odczyt tłumionego sygnału w miliwoltach nie daje żadnej szczególnej korzyści, nawet przy wyświetlaniu wartości cyfrowych.

Krótko mówiąc, w dzisiejszym świecie, w którym mikrokontrolery obsługują odczyty A / D, referencje 2.048 i 4.096 V zaspokajają głównie dostrzeganą potrzebę, a także szarpiący kolana, którzy źle myślą o tym problemie.

Olin Lathrop
źródło
nie każdy, kto potrzebuje podziału 1 V (lub jego części), korzysta z mikrokontrolera
Alnitak
głosuj w górę i jest jedna rzecz, o której zapomniałeś wspomnieć - myślę - wszystkie omówione odpowiedzi ignorują, że 1024 ~ = 1000 <3% błąd i mniejszy 3% jest wciąż drogi i trudny do zdobycia (jeśli należy pamiętać o całym systemie )
półbitek