Mam silnik FA-130 (DC) z magnesem stałym, moim źródłem zasilania są 2 baterie AA (ładowalne), czyli łącznie 2,4 V.

Załóżmy, że wszystkie przypadki będą zaczynać się od tej samej specyfikacji, teoretycznie, co by się stało, jeśli wykonam następujące czynności?

Przypadek 1 : Zwiększenie / zmniejszenie wytrzymałości magnesów trwałych. Co stałoby się z momentem obrotowym i obrotami? Czemu?

Przypadek 2 : Zwiększenie / zmniejszenie wielkości drutów magnesowych. Co stałoby się z momentem obrotowym, zużyciem energii i obrotami? Czemu?

Przypadek 3 : Zwiększenie / zmniejszenie wielkości zwory. Co stałoby się z momentem obrotowym, zużyciem energii i obrotami? Czemu?

Przypadek 4 : Zwiększanie / zmniejszanie liczby zwojów (cewki). Co stałoby się z momentem obrotowym, zużyciem energii i obrotami? Czemu?

Ogólnie, jak mogę zwiększyć moment obrotowy i obroty tego silnika przy stałym napięciu?

Wyjaśnij to tak, jakbyś rozmawiał z 6-letnim dzieckiem. Nie znam się na tym, ale chcę poznać tę koncepcję.

Zakładam, że ten sześciolatek ma przynajmniej trochę doświadczenia w fizyce. Zacznę od odpowiedzi na pytanie, dlaczego każdy wynik wystąpi z dużą ilością matematyki, aby opisać fizykę stojącą za tym wszystkim. Następnie odpowiem na każdy przypadek indywidualnie z matematyką podającą uzasadnienie każdego wyniku. Podsumuję, odpowiadając na twoje „ogólne” pytanie.

---

Czemu?

Odpowiedź na wszystkie twoje „Dlaczego?” pytanie brzmi: fizyka! W szczególności prawo Lorentza i prawo Faradaya . Od tutaj :

---

Moment obrotowy silnika jest określony przez równanie:

$$\tau = K_t \cdot I~~~~~~~~~~(N \cdot m)$$

Gdzie:

K t = stała momentu obrotowego I = $\tau = \text{torque}$
$K_t = \text{torque constant}$
$I = \text{motor current}$

Stała momentu obrotowego, , jest jednym z głównych parametrów silnika, które opisują konkretny silnik w oparciu o różne parametry swojej konstrukcji, takich jak siły magnetycznej, liczby zwojów drutu, długość armatury itp jak Pan wspomniał. Jego wartość jest podawana jako moment obrotowy na amp i jest obliczana jako:$K_t$

$$K_t = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(N \cdot m / A)$$

Gdzie:

$B = \text{strength of magnetic field in Teslas}$
l = długość pola magnetycznego działającego na drut r = $N = \text{number of loops of wire in the magnetic field}$
$l = \text{length of magnetic field acting on wire}$
$r = \text{radius of motor armature}$

---

Napięcie Back-EMF jest określone przez:

$$V = K_e \cdot \omega~~~~~~~~~~(volts)$$

Gdzie:

K e = stała napięcia ω = $V = \text{Back-EMF voltage}$
$K_e = \text{voltage constant}$
$\omega = \text{angular velocity}$

Prędkość kątowa to prędkość silnika w radianach na sekundę (rad / s), którą można przeliczyć na RPM:

$$\text{rad/sec} = \text{RPM}\times\dfrac{\pi}{30}$$

jest drugim głównym parametrem silnika. Co zabawne, K e oblicza się przy użyciu tego samego wzoru co K t, ale podaje się go w różnych jednostkach:$K_e$$K_e$$K_t$

$$K_e = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(volts/rad/sec)$$

---

Dlaczego ? Ze względu na fizyczne prawo zachowania energii . Co w zasadzie stwierdza, że ​​moc elektryczna doprowadzona do silnika musi być równa mocy mechanicznej wydostającej się z silnika. Zakładając 100% wydajności:$K_e = K_t$

V⋅I=τ⋅$P_{in} = P_{out}$
$V \cdot I = \tau \cdot \omega$

Podstawiając powyższe równania otrzymujemy:

K e = K $(K_e \cdot \omega) \cdot I = (K_t \cdot I) \cdot \omega$
$K_e = K_t$

---

Skrzynie

Zakładam, że każdy parametr jest zmieniany osobno.

---

Przypadek 1: magnetyczna siła pola jest wprost proporcjonalna do momentu, stała . Tak więc, gdy siła pola magnetycznego jest zwiększana lub zmniejszana, moment obrotowy τ wzrośnie lub zmniejszy się proporcjonalnie. Ma to sens, ponieważ im silniejsze pole magnetyczne, tym silniejsze „pchnięcie” zwory.$K_t$$\tau$

Siła pola magnetycznego jest również wprost proporcjonalna do stałej napięcia, $K_e$$K_e$

$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$

Zatem wraz ze wzrostem pola magnetycznego prędkość maleje. To znowu ma sens, ponieważ im silniejsze pole magnetyczne, tym silniejsze „pchnięcie” zwory, więc będzie ona odporna na zmianę prędkości.

Ponieważ moc wyjściowa jest równa momentowi obrotowemu pomnożonemu przez prędkość kątową, a moc równa mocy wyjściowej (ponownie, przy założeniu 100% wydajności), otrzymujemy:

$$P_{in} = \tau \cdot \omega$$

Tak więc każda zmiana momentu obrotowego lub prędkości będzie wprost proporcjonalna do mocy wymaganej do napędzania silnika.

---

Przypadek 2: (Trochę więcej matematyki tutaj, że nie przejrzałem wyraźnie powyżej) Wracając do prawa Lorentza, widzimy, że:

$$\tau = 2 \cdot F \cdot r = 2 (I \cdot B \cdot N \cdot l) r$$

W związku z tym:

$$F = I \cdot B \cdot N \cdot l$$

Dzięki Newton mamy:

$$F = m \cdot g$$

Więc...

$$\tau = 2 \cdot m \cdot g \cdot r$$

Jeśli utrzymasz tę samą długość drutu, ale zwiększysz jego grubość, masa wzrośnie. Jak widać powyżej, masa jest wprost proporcjonalna do momentu obrotowego, podobnie jak siła pola magnetycznego, więc obowiązuje ten sam wynik.

---

$r$

Zaczynasz widzieć tutaj wzór?

---

$N$

---

Ogólnie

Jeśli do tej pory nie jest to oczywiste, moment obrotowy i prędkość są odwrotnie proporcjonalne :

Należy dokonać kompromisu w odniesieniu do mocy wejściowej do silnika (napięcie i prąd) oraz mocy wyjściowej z silnika (moment obrotowy i prędkość):

$$V \cdot I = \tau \cdot \omega$$

Jeśli chcesz utrzymać napięcie na stałym poziomie, możesz tylko zwiększyć prąd. Zwiększenie prądu zwiększy tylko moment obrotowy (i całkowitą moc dostarczaną do systemu):

$$\tau = K_t \cdot I$$

Aby zwiększyć prędkość, musisz zwiększyć napięcie:

$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$

Jeśli chcesz utrzymać stałą moc wejściową, musisz zmodyfikować jeden z fizycznych parametrów silnika, aby zmienić stałe silnika.

$P$$I$$E$

$P = IE$

Moc jest mierzona w watach i jest wskaźnikiem zużycia energii. Energia jest mierzona w dżulach , a wat jest jednoznacznie definiowany jako jeden dżul na sekundę.

$F$$d$

$W = Fd$

Zapytałeś o zwiększenie momentu obrotowego i prędkości obrotowej . Moment obrotowy to tylko siła obrotowa, a RPM to tylko prędkość obrotowa. Tak więc definicja pracy stanowi połowę tego, o co prosiłeś (ma w sobie moment obrotowy), a prędkość i odległość są oczywiście powiązane. Wygląda na to, że jesteśmy naprawdę blisko. Nie chcesz po prostu więcej pracować z silnikiem, chcesz pracować szybciej . Chcesz zwiększyć siłę i prędkość, a nie siłę i odległość. Czy istnieje fizyczny termin na to w układzie mechanicznym?

Tak! Nazywa się to również mocą . W układzie mechanicznym moc jest iloczynem siły i prędkości:

$P = Fv$

Lub, aby użyć równoważnych określeń dla układu obrotowego, moc jest iloczynem momentu obrotowego i prędkości kątowej :

$P = \tau \omega$

Właśnie o to prosiłeś. Chcesz, aby silnik przykładał większy moment obrotowy i obracał się szybciej. Chcesz zwiększyć moc. Chcesz szybciej zużywać energię.

Prawo zachowania energii mówi nam, że jeśli chcemy zwiększyć moc mechaniczną, musimy również zwiększyć moc elektryczną. W końcu nie możemy sprawić, by silnik wirował magią. Jeśli energia elektryczna jest iloczynem napięcia i prądu, wówczas zwiększenie napięcia lub prądu, jeśli druga będzie utrzymywana na stałym poziomie, zwiększy energię elektryczną.

Po zmianie siły magnesów lub dodaniu lub usunięciu zwojów drutu nie można zwiększyć mocy. Państwo może jednak napięcie handlową dla prądu, napięcia lub prądu, tak jak przekładnia mechaniczna mogą handlować obr./min i moment obrotowy. Prawo Lenza i inne prawa indukcji elektromagnetycznej wyjaśniają, dlaczego jest to prawda, ale tak naprawdę nie są konieczne, aby odpowiedzieć na twoje pytanie, jeśli po prostu zaakceptujesz prawo zachowania energii.

Biorąc to wszystko pod uwagę, pytanie brzmiało: „Jak poprawić moment obrotowy i obroty silnika prądu stałego”. Możesz go ulepszyć, dodając mu więcej energii, lub możesz uczynić go bardziej wydajnym. Niektóre źródła strat to:

• tarcie w łożyskach
• opór w uzwojeniach
• rezystancja magnetyczna w rdzeniach uzwojenia
• promieniowanie elektromagnetyczne z komutatorów
• straty w przewodach, akumulatorze, tranzystorach i innych rzeczach dostarczających energię elektryczną do silnika

Wszystko to sprawia, że ​​silnik jest mniej niż w 100% sprawnym konwerterem energii elektrycznej i mechanicznej. Zmniejszenie któregokolwiek z nich zwykle zwiększa coś niepożądanego, często koszt lub rozmiar.

Ciekawa myśl: właśnie dlatego elektryczne samochody hybrydowe mogą uzyskać lepszy przebieg w mieście. Zatrzymanie się na czerwonym świetle przekształca całą energię jadącego samochodu w ciepło na klockach hamulcowych, co nie jest przydatne. Ponieważ silnik jest konwerterem energii elektrycznej i mechanicznej, samochód hybrydowy może przekształcić tę energię nie w ciepło, ale w energię elektryczną, przechowywać w akumulatorze, a następnie przekształcić z powrotem w energię mechaniczną, gdy światło świeci na zielono. W celu dalszej lektury spróbuj Jak wdrożyć hamowanie regeneracyjne silnika prądu stałego?

$$\tau = 2.B.N.l.r.I$$

$$\omega = V/2.B.N.l.r.I$$ .

Zwiększenie średnicy drutu powoduje zwiększenie prądu (I), a tym samym momentu obrotowego. Jeśli zmniejszysz również liczbę zwojów, zmniejszysz moment obrotowy. To, czy całkowity moment obrotowy rośnie czy maleje, zależy od tego, który efekt jest większy.