Zaawansowana matematyka w codziennej elektronice? [Zamknięte]

Oglądałem więc klasy MIT 6.002x i są one naprawdę interesujące, wydaje mi się, że dobrze rozumiem obwody i podstawy (ukończyłem studia z CS ... ale EE też do mnie przemawia).

W każdym razie zauważyłem ... prawdopodobnie jak wielu ludzi, że zaawansowana matematyka nie jest tak naprawdę używana w pracy. Zdarza się ... lepiej to wiedzieć, niż sądzę. Ale pomijając Przetwarzanie sygnałów i podobne podgrupy elektroniczne „Intensywne” / matematyczne… ile zaawansowanej matematyki czujesz, jakbyś używał w pracy?

Myślę, że ktoś, kto zaprojektował układ, programował mikrokontroler i tyle, ile matematyki naprawdę by w to włożyli.

I drugie pytanie: Czy istnieje książka, która jest poświęcona zaawansowanej matematyce, która jest do tego niezbędna? lub czy większość książek o elektronice ma już to, co jest konieczne.

Zwykle zwykłymi rzeczami są po prostu podstawowa algebra, taka jak prawo Ohma, obliczanie częstotliwości, oporności i pojemności z dwóch pozostałych itd. Ważną umiejętnością jest nie tyle matematyka, ale intuicyjne rozumienie fizyki stojącej za tym, co robisz. Jeśli potrafisz spojrzeć na schemat i poczuć napierające napięcia i płynące prądy oraz sposób, w jaki każda z nich na nie reaguje, możesz właściwie wyprowadzić równania potrzebne do kwantyfikacji rzeczy.

Uważam również, że podstawowa fizyka jest bardzo przydatna dla EE, przynajmniej takiego EE, który robię, czyli projektowania małych systemów wbudowanych. Moja praca nigdy nie kończy się na obwodzie ani oprogramowaniu układowym. Aby właściwie wykonać zadanie, czyli rozwiązać problem, a nie tylko sprawić, by obwód działał, musisz dobrze orientować się w tym, co obwód kontroluje lub mierzy. Wymaga to dobrego zrozumienia systemu i fizyki.

Zbyt często zdarza się, że ludzie, którzy znają system i napisali wymagania dotyczące tego, co powinien zrobić twój kontroler, tak naprawdę nie mają pojęcia, co jest właściwie możliwe. Wymyślają jeden ze sposobów rozwiązania problemu, a następnie określają obwód, aby to zrobić. Innymi słowy, znają swój świat, ale nie znają zbyt dobrze twojego. Jest to bardzo cenne, jeśli możesz być tym, który dociera na drugą stronę (ponieważ nie może lub nie chce), spójrz na duży obraz i zaproponuj lepszą metodę rozwiązania ogólnego problemu. Możesz to jednak zrobić tylko wtedy, gdy dobrze rozumiesz system, co zwykle wymaga od ciebie dobrych podstawowych umiejętności fizycznych.

Przywołuje to kolejną ważną umiejętność bycia dobrym inżynierem, co jest zaskakująco rzadkie. Zawsze znajdź czas na zrozumienie większego systemu, w którym mieści się Twój mały projekt, a następnie spójrz na duży obraz. Uważam, że ludzie zazwyczaj chętnie rozmawiają o tym, jak działa ich część systemu, więc obejdź się i naucz. Następnie spójrz na ogólny obraz i sprawdź, czy to, o co zostałeś poproszony, nadal ma sens, czy tylko z punktu widzenia jednego faceta, z którym łączy się Gizmo, i ten facet patrzył tylko na swój odizolowany problem. Może ci się wydawać, że to oczywiste, ale zdziwisz się, jak często to się zdarza, szczególnie w dużych firmach. Ludzie, którzy lubią patrzeć z ukosa i pracują nad swoim małym problemem, skłaniają się ku dużym firmom. W dużym projekcie jest miejsce dla takich ludzi, umieszczenie kilku z nich we właściwym miejscu jest w rzeczywistości przydatne, ale do prawidłowego wykorzystania tych i wszystkich ludzi potrzeba wykwalifikowanego inżyniera. Ta ostatnia część jest obecnie bardzo rzadka i często znajdziesz Joe Blindersa odpowiedzialnego za rzeczy, którymi nie powinien być. Nawet jeśli Joe trochę się rozejrzy, często nie wie, co elektronika może i nie może łatwo zrobić. Najgorsze jest to, że ma ochotę na EE, ale tak naprawdę nie wie, co robi.

O ile bardziej zaawansowana matematyka niż zwykła algebra, zdecydowanie naucz się myśleć w przestrzeni częstotliwości. Kilka razy przeprowadzałem szczegółowe obliczenia częstotliwości do / z dziedziny czasu, ale koncepcja ta jest często cenna. Każde EE musi być w stanie wyobrazić sobie, jakie są implikacje częstotliwościowe sygnału w dziedzinie czasu i odwrotnie. Nie mówię tu o siedzeniu i rozwiązywaniu transformacji Fouriera, ale o dobrym wyczuciu intuicji. Dla mnie wynikało to ze szczegółowej matematyki na studiach. Od tamtej pory matematykę robiłem bardzo rzadko, ale zrozumienie tego jest przydatne każdego dnia.

Uważam, że codziennie używam głównie prostej algebry. Obliczanie zużycia energii, prądów, wartości rezystorów i problemów termicznych. W codziennym praktycznym projektowaniu obwodów, o których mówisz, chodzi bardziej o kreatywne rozwiązywanie problemów niż matematykę. Każdego dnia wziąłbym faceta, który był dobrym debuggerem nad dobrym matematykiem;)

Biorąc to pod uwagę, są dni, kiedy jest to przydatne, możesz zostać poproszony o zaprojektowanie systemu, który wymaga matematyki wyższego poziomu do zrozumienia. Zwykle dotyczy jakiegoś problemu z kontrolą, komunikacją lub przetwarzaniem sygnału (w każdym razie dla mnie). Mogę wymyślić jeden przykład, w którym projektowałem wyjście audio PWM, ale brzmiało to „chrupiąco”. Dopiero kiedy przeczytałem kilka artykułów i użyłem Matlaba do zrobienia sumy sincs, byłem w stanie oczyścić dźwięk.

Z pewnością za narzędziami, których używamy, jest wiele zaawansowanych metod matematycznych, takich jak solwery polowe EM do takich rzeczy, jak analiza integralności sygnału, przyprawa i inne modelowanie.

Mam przyjaciół, którzy pracują nad układami ASIC, które pobierają algorytmy od „facetów matematyki” i wprowadzają je do postaci ASIC, w grę wchodzi sporo matematyki.

Prawdopodobnie znajdziesz więcej matematyki typu fizyka w sektorze zaawansowanej robotyki, ale znowu chodzi o systemy sterowania.

Jestem pewien, że jest o wiele więcej miejsc, o których nie myślałem, ale ogólnie stwierdzam, że każdego dnia nie ma tak dużo matematyki. Gdy jest, zwykle mogę sięgnąć do jednej z wielu książek, aby znaleźć potrzebne równanie.

Zajmuję się projektowaniem obwodów, programowaniem mikrokontrolerów i projektowaniem energoelektroniki o mocy 1-1000 kW. Zrobiłem dość złożoną algebrę, aby czasami wyprowadzić równania wzmocnienia systemu konwertera. Podstawowa algebra do implementacji procedur kalibracji dla wartości A / D. Rachunek był potrzebny do obliczenia średniego prądu przez sterowany fazowo prostownik podczas ładowania kondensatora. Wyładowanie o stałej mocy nie idealnego kondensatora było dużym brzydkim nieliniowym równaniem różniczkowym. Próba analizy dzwonienia w zasilaczu impulsowym była czterema dużymi brzydkimi. (Nadal nad tym pracuję). Oszacowanie strat w przetworniku impulsowym wysokiej częstotliwości wymagało kilku prostych całek.

To prawdopodobnie większość tego, co zrobiłem przez pięć lat, i wydaje mi się, że robię więcej rachunku różniczkowego niż większość. 98% tego, co robię, nie wymaga złożonej matematyki. Pozostałe 2%, jestem prawdopodobnie najlepiej wyposażony w firmie do obsługi, więc zdecydowanie jest to cenna umiejętność. Co najważniejsze, prawdopodobnie nie są niejasne szczegóły dotyczące rozwiązania każdego możliwego rodzaju równania. Możesz poszukać takich rzeczy. Ważniejsze jest zrozumienie podstawowych pojęć tego wszystkiego. Co jest całką? Jak korzystać z jednego? Jak ogólnie jest skonfigurowany? A jakie zasoby mam lub muszę ocenić po skonfigurowaniu?

Ponadto posiadanie tego zrozumienia daje ci pewność, że możesz obliczyć rzeczy i że wszechświat naprawdę ma sens. Osobiście uważam, że taka pewność siebie jest bardzo pomocna, czasem bardziej niż faktyczne wyniki równań.

Nie jestem pewien, co oznacza zaawansowana matematyka w kontekście. Ale na co dzień używam PDE, rachunku różniczkowego (w tym całek liniowych), a podczas przygotowywania artykułów do publikacji może być bardzo ciężkie podnoszenie, a czasem przy użyciu matematyki do opracowania nowych analiz / modeli systemów. Ale na co dzień będę korzystać z inżynierii mechanicznej (gięcie wiązki), przepływu ciepła, modelowania półprzewodników, mechaniki kwantowej, optyki, teorii tranzystorów, teorii obwodów itp., Więc prawdziwą torbę różnych dziedzin, które są zaskakująco podobne. Jestem teraz bardziej nastawiony na badania naukowe i jestem zaangażowany w rozwiązywanie krytycznych problemów w problemach produkcyjnych na linii frontu.

Większość zaawansowanej matematyki zajęli się naukowcy i inżynierowie, którzy opracowali części, które razem złożyliśmy, więc zaawansowana matematyka nie jest z naszej strony niezbędna w wielu przypadkach. Ściśle zajmujemy się inżynierią rzeczy, w których zaawansowana matematyka nie zawsze jest potrzebna, ponieważ już się tym zajęli i dostarczyli nam danych potrzebnych do połączenia wszystkich części.

Jeśli ktoś chce pozostać zaangażowany w zaawansowaną matematykę, jest bardziej prawdopodobne, że użyje go w tranzystorach i układach scalonych niż lutuje te części razem, aby utworzyć obwód.