Dlaczego pojemność nie zależy od materiału płyt?

Jako student, ucząc się o kondensatorze po zrozumieniu, czym jest rezystor, dość zaskakujące było zauważenie, że pojemność nie zależy od charakteru zastosowanych płyt, przynajmniej w jakimkolwiek rodzaju kondensatora, jaki znałem.

Jestem prowadzony: „to nie robi różnicy, dopóki płyty przewodzą”. Czy to prawda?

Tak, to prawda, pojemność to:

$C = \frac q V$

gdzie q jest ładunkiem, a V napięcie między płytkami.

Tak długo, jak ładunek $q$ może być „utrzymywany w miejscu”, ta relacja obowiązuje. Mam na myśli, że nie ma potrzeby posiadania „dobrego” przewodnika, ponieważ ładunek jest statyczny , nie porusza się.

Tak długo, jak przyłożone jest określone napięcie $V$ w wyniku czego na płytkach kondensatora pojawia się pewien ładunek $q$ , wówczas $C$ można wyznaczyć

Nie ma znaczenia, czy płytki są złymi przewodnikami (wysoka rezystancja), ponieważ wtedy całe ładowanie dotrze do ostatecznego położenia. W stanie końcowym nie będzie różnicy w porównaniu do kondensatora z dobrze przewodzącymi płytkami, ponieważ ilość ładunku będzie taka sama.

Tylko jeśli spojrzysz na dynamiczne zachowanie kondensatora (jak reaguje na szybkie zmiany napięcia), zobaczysz wpływ przewodności płytek. W pierwszym rzędzie kondensator wykazywałby dodatkową rezystancję szeregową .

Aktywną częścią kondensatora jest dielektryk. To tam gromadzona jest energia, na której napięcie się rozwija. Płyty tylko transportują prąd we właściwe miejsca. Wysoka rezystancja może spowodować straty kondensatora, ale nie zmieni pojemności.

W podobny sposób rezystancja rezystora zależy od materiału i geometrii części rezystancyjnej, a nie od przewodów.

Aktywną częścią induktora jest żelazo, ferryt lub przestrzeń powietrzna w cewkach, ponieważ tam gromadzona jest energia. Przewody o wysokiej rezystancji spowodują straty cewki indukcyjnej, ale nie zmienią indukcyjności.

$N_A = 6×10^{23}$$C = 6×10^{18}e$, więc 1 mol metalu ma wystarczającą liczbę nośników ładunku dla 100000 C, zakładając jeden ruchomy elektron na atom. W kondensatorze 1000 μF przy 100 V z płytkami aluminiowymi tylko 27 μg atomów aluminium musi oddać / przyjąć pojedynczy elektron, aby utrzymać ładunek, reszta atomów pozostaje neutralna. Zakładając, że płyta waży 5 g, to jest 99,9995% atomów neutralnych plus 0,0005% atomów pozbawionych jednego elektronu. Oczywiście, typowy kondensator ulegnie awarii z powodu awarii na długo przed ujawnieniem się braku nośników ładunku w płytkach.

Sytuacja zmienia się w półprzewodnikach, gdzie ilość wolnych nośników jest znacznie mniejsza i zależy od dopingu. Nawet wtedy często łatwiej jest obliczyć pojemność jako przybliżenie statyczne, zakładając, że płyty pozostają doskonale przewodzące i zmienia się tylko odległość między nimi w miarę wzrostu obszaru zubożenia. Nie zawsze jest to jednak możliwe: w szybkich procesach dynamicznych pojemność złącza można odpowiednio opisać jedynie za pomocą równań przepływu ładunku (np. Ten ), a rozwiązania rzeczywiście zależą od materiału płyt.

Według mojej najlepszej wiedzy, wybrany materiał ma znaczenie - nawet w przypadku przypadku statycznego. Jeśli nie, oznaczałoby to, że większość izolatorów mogłaby być również stosowana jako elektroda, ze względu na resztkową szansę na istnienie w niej nośników ładunku. Niektóre uzasadnienia i prace naukowe, dlaczego wybór materiałów elektrod ma znaczenie: DOI: 10.1109 / 16.753713 i doi.org/10.1063/1.1713297, żeby wymienić tylko kilka. Chodzi o to, że modele których się uczysz, są dobrym przybliżeniem. Nie więcej, nie mniej. Głównym powodem, dla którego materiał elektrody ma znaczenie, jest to, że pole elektromagnetyczne dociera również do przewodów, nawet w obudowie statycznej.

LT; DR znają granice twojego modelu: ma to znaczenie, ale często można je lekceważyć.

To samo dotyczy cewki indukcyjnej - wartość indukcyjności pozostaje stała niezależnie od przewodności drutu. Podejdź do skrajności i zastanów się nad prędkością fal radiowych i sposobem ich rozprzestrzeniania się w przestrzeni kosmicznej.

Impedancja wolnej przestrzeni zależy od przepuszczalności i przenikalności wolnej przestrzeni i są one mierzone odpowiednio w henrach na metr i faradach na metr. Jednak w wolnej przestrzeni nie ma żadnych przewodników.

W typowym kondensatorze ładunki będą skoncentrowane w cienkich warstwach na częściach każdej elektrody, które są najbliżej przeciwnie naładowanej elektrody. Chociaż ta warstwa zasadniczo zawsze ma niezerową grubość, a odległość między każdą naładowaną cząstką a powierzchnią wpłynie na różnicę potencjałów wynikającą z tego ładunku, w praktyce efekt jest prawie zawsze wystarczająco mały, aby zostać zmniejszonym przez niepewności pomiaru lub inne zakłócające efekty.

Wiele praktycznych kondensatorów ma bardzo słabą zależność od materiału przewodnika. Odporność na szeregową rezystancję kondensatora (ESR) będzie zależeć od materiału płyty i grubości / trasowania i jest znaczącym czynnikiem ograniczającym w zastosowaniach energetycznych. Wpływa to również na szczytowe prądy rozładowania w zastosowaniach pulsacyjnych.

Na poziomie praktycznym wiele kondensatorów filmu mocy ma topliwe ogniwa w metalizacji, dzięki czemu uszkodzone części kondensatora są usuwane z obwodu (a spadki pojemności). Jest to ważna kwestia praktyczna związana z płytą kondensatora.