W jaki sposób ślad płytki drukowanej może mieć impedancję 50 omów niezależnie od długości i częstotliwości sygnału?

Hmm, to wydaje się być kolejnym pytaniem dotyczącym impedancji linii.

Rozumiem, że kiedy mówimy o efektach „linii transmisyjnej”, mówimy o takich rzeczach, jak rozmowa krzyżowa, refleksje i dzwonienie (chyba tylko o to chodzi). Efekty te nie występują przy niskich częstotliwościach, w których ślad PCB zachowuje się jak „idealny” nośnik transmisji, bardziej jak oczekujemy, że drut zachowa się we wczesnych latach szkolnych.

Rozumiem również, że wartość 50 omów nie pochodzi z rezystancji linii, która będzie bardzo mała i mniejsza niż 1 om. Ta wartość pochodzi ze stosunku L i C na linii. Zmiana C przez zmianę wysokości śladu nad płaszczyzną podłoża lub zmiana L przez zmianę szerokości śladu zmienia impedancję linii.

Wszyscy wiemy, że reaktancja L i C zależy również od częstotliwości sygnału. Teraz moje pytania:

1. Dlaczego nie powinniśmy tego nazywać raczej reaktancją linii niż impedancją linii?

2. Jak to może być zaledwie 50 omów? To musi być zależne od częstotliwości sygnału, prawda? Np. 50 omów przy 1 MHz

3. Czy świat się skończy, jeśli wybiorę zamiast tego ślad 100 omów lub 25 omów? Wiem, że chociaż lubimy mówić o 50 omach jako magicznej liczbie, będzie ona w pewnym zakresie około 50 omów, a nie dokładnie 50,00 omów.

4. Czy jest jakiś czas, kiedy faktyczny opór śladu PCB może mieć znaczenie?

Spójrzmy na wzór i równoważny obwód dla linii przesyłowej.

(1) Impedancja zamiast reaktancji.

$R,L$$C$

$50\Omega$$R << j\omega L$$G \to 0$$\sqrt{L/C}$

$167\Omega$

$R$

Linia transmisyjna ma rozproszoną indukcyjność i pojemność na całej swojej długości. Możemy myśleć o tym jak o nieskończenie wielu małych cewkach i kondensatorach wzdłuż linii:

^{symulacja tego obwodu - Schemat utworzony za pomocą CircuitLab}

Każdy induktor służy do ograniczenia szybkości, z jaką kondensator może ładować. Ale gdy dzielimy linię na coraz więcej części, każda z cewek i kondensatorów staje się mniejsza. Czy ich liczba ma znaczenie? Możemy podzielić linię transmisyjną na dowolną liczbę segmentów, od jednego do nieskończoności. W ten sposób możemy sprawić, że kondensatory i cewki indukcyjne będą dowolnie małe.

Dlatego wartość tych induktorów i kondensatorów nie może mieć znaczenia. Rzeczywiście liczy się tylko stosunek indukcyjności do pojemności, ponieważ nie zmienia się to, gdy linia przesyłowa jest podzielona. A jeśli impedancja charakterystyczna nie zmienia się, gdy linia jest podzielona, ​​oznacza to, że również nie zmienia się, ponieważ wydłużamy ją.

Dodając do tego, co powiedział Phil:

Teraz wyobraź sobie, że wszystko zaczyna się od 0 woltów i amperów w tym długim łańcuchu cewek indukcyjnych i kondensatorów, a następnie umieszczasz krok napięciowy na jednym końcu. Sposób, w jaki induktory spowalniają ładowanie kondensatorów, będzie płynąć prądem stałym, który będzie proporcjonalny do wprowadzonego napięcia. Ponieważ masz napięcie i prąd proporcjonalny do tego napięcia, możesz podzielić dwa, aby znaleźć opór ten nieskończony naśladuje linię transmisyjną. W rzeczywistości dla idealnej nieskończonej linii transmisyjnej nie można odróżnić linii transmisyjnej od rezystora z zewnątrz.

Jednak wszystko to działa tylko wtedy, gdy krok napięcia może dalej propagować w dół linii przesyłowej. Ale i tutaj jest moment aha , jeśli masz krótką linię, ale umieszczasz rezystor charakterystycznej rezystancji na jej końcu, na drugim końcu będzie ona wyglądać jak nieskończona linia transmisyjna. Jest to nazywane zakończeniem linii przesyłowej.

Jim miał bardzo dobrą odpowiedź. Aby rozwinąć kilka, jednak:

2) 50 omów to 50 omów (rodzaj). Stała dielektryczna materiału JEST nieznacznie zależna od częstotliwości. Dlatego wysokość i szerokość śladu, którą wybierzesz dla 1 GHz, będzie miała nieco inną impedancję przy 10 GHz (jeśli musisz się martwić różnicą, prawdopodobnie już wiesz o różnicy!)

4) W przypadku standardowego materiału PCB FR4 utrata dielektryczna stanie się problemem około 0,5 do 1 GHz. ODPORNOŚĆ staje się jednak ważna, gdy masz wyższe linie prądu. Na przykład: jeśli masz 1 Amp na 6 milimetrowym śladzie 1 uncji miedzi na 1 cal długości, będzie to rezystancja. Będziesz miał spadek około 0,1 V i około 60 ° C. Jeśli nie poradzisz sobie z tym spadkiem 0,1 V, musisz oczywiście poszerzyć ślad lub pogrubić miedź.

Zasadniczo, jeśli masz długości poniżej 1 cala, większość rezystancji DC można zignorować.

Istnieje proste, wymachujące ręką wytłumaczenie, dlaczego efektywna impedancja (idealnej) linii przesyłowej jest stała. Inne wyjaśnienia pozostawiają pewne zamieszanie, w jaki sposób „wybieramy” Li i Ci w modelu linii przesyłowej. Czym dokładnie są te Li i Ci?

Po pierwsze, kiedy mówimy „linia transmisyjna”, mówimy o długich przewodach. Jak długo? Dłuższa niż długość fali elektromagnetycznej przenoszonej wzdłuż linii. Dlatego mówimy o bardzo długich liniach (mile i mile) lub o bardzo wysokich częstotliwościach. Ale koncepcja długości fali w stosunku do długości śladu jest fundamentalnie ważna.

Teraz, jak wspomnieli ludzie, ślad ma pewną indukcyjność na jednostkę długości i odpowiednio pewną pojemność, znowu proporcjonalną do długości . L i C to indukcyjność i pojemność na jednostkę długości . Zatem rzeczywista indukcyjność odcinka drutu wynosiłaby L = długość L *; samo dla C .

Teraz rozważ falę sinusoidalną dochodzącą do śladu. Fale rozprzestrzeniają się z prędkością światła (w szczególności media dielektryczne / powietrzne wynoszą około 150ps / cal). W każdym momencie dane odchylenie ładunku (kształt fali) oddziałuje z odcinkiem drutu równym odpowiedniej długości tej fali. Wolniejsze częstotliwości mają dłuższe fale, podczas gdy komponenty szybszych częstotliwości mają proporcjonalnie krótsze długości. Co mamy? Dłuższe fale „widzi” dłuższy ślad, a zatem większy L i większą pojemność C . Krótsze (wyższe częstotliwości) fal „widzi” krótszą skuteczną długość linii, a tym samym mniejszą L i C . Tak więc zarówno skuteczna L , jak i Csą proporcjonalne do długości fali. Ponieważ impedancja linii wynosi Z0 = SQRT ( L / C ), zależność L i C od długości anuluje się i dlatego fale o różnych częstotliwościach „widzą” tę samą impedancję efektywną Z0.