Pasywność w sterowaniu automatycznym (sterowanie liniowe i nieliniowe)

2

Definicja bierność systemów sterowania wynosi: . Uwzględniając sygnały u , y : [ 0 , T ] R m .y,uT0T>0uu,y:[0,T]Rm

Jak rozumiem, pasywność występuje wtedy, gdy system jest nadal stabilny i nie zmienia kierunku i nie traci stabilności. Jeśli spojrzymy na wektory, rozumiem, że w mnożeniu skalarnym . Czy to oznacza, że ​​kierunek lub faza nie zmienia się z pozytywnej na negatywną i dlaczego?cosθ0

Inną definicją używającą funkcji przechowywania jest:

V(x(T))0Ty(t)u(t)dt+V(x(0)),T>0

Idea pasywności: „Wzrost zmagazynowanej energii ≤ Energia dodana”

Jak opisać pasywność systemu słowami bez funkcji przechowywania? Mam na myśli, czym jest pasywność i dlaczego jest przydatna? Czym różni się od stabilności?

Payam30
źródło

Odpowiedzi:

2

Krótka odpowiedź na każde pytanie w kolejności:

  • Jak opisać pasywność bez funkcji przechowywania? Analiza pasywności opiera się na idei energii wpływającej i wychodzącej z systemu. Kiedy twój system jest pasywny, oznacza to, że nie wytwarza energii, tylko ją magazynuje lub „przepuszcza”.

  • Dlaczego pasywność jest przydatna? W przypadku układów nieliniowych udowodnienie, że są stabilne, może być trudne, jeśli nie niemożliwe. O wiele łatwiej jest udowodnić, że są one pasywne, i zaprojektować kontrolery, które zapewniają pasywność.

  • W jaki sposób pasywność różni się od stabilności? Ważne jest, aby zrozumieć, że pasywność jest wystarczającym warunkiem stabilności, ponieważ system pasywny jest również stabilny. Jednak nie wszystkie stabilne systemy są pasywne.

Barbalaty Dylemat
źródło