Intuicyjne wyjaśnienie, dlaczego podwojenie maksymalnej prędkości jest proporcjonalne do ośmiokrotnej mocy

Czytałem, że jeśli chcesz podwoić maksymalną prędkość, np. Łodzi, musisz ośmiokrotnie zwiększyć moc! Rozumiem, że musisz ją wyrównać (= czterokrotnie), ponieważ pracujesz nad „ścianą” wody, co czyni ją obszarem (= potęga dwóch) ... ale dlaczego potęga trzech?

Czy mógłbyś podać fizyczne / matematyczne wyjaśnienie, ale także intuicję, dlaczego tak jest.

power vonjd
źródło

„Czytam to ...” proszę podać link do tekstu lub strony, która zawiera to oświadczenie.

Carl Witthoft,

@CarlWitthoft: Myślę, że nie pomogłoby to zbytnio, ponieważ jest w języku niemieckim (książka o Titanicu), ale jeśli uważasz, że warto, zredaguję moje pytanie.

vonjd

Odpowiedzi:

Pomyśl o tym jak o objętości wody, którą wypierasz na sekundę - obszar pomnożony przez pokonaną odległość.

Tak intuicyjny Mam nadzieję, że uda mi się uciec bez równania, ale w akapicie „Moc” jest kilka dobrych rzeczy: https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_%28physics%29#Drag_at_high_velocity

ItWasLikeThatWhenIGotHere
źródło

Dobry link i istnieją pewne wyjaśnienia dla „działania turbin wiatrowych”, które mówią to samo ...

Solar Mike

aby była to odpowiedź wysokiej jakości, naprawdę powinieneś ją tutaj rozwinąć i nie zmuszać ludzi do korzystania z linku. Odpowiedź jest na tyle prosta, że można się tu znaleźć na własną

rękę

Nie zamierzałem nikogo zmuszać. Pytanie zadawało fizyczne wyjaśnienie i coś intuicyjnego. Gotowe. Jeśli ktoś chciałby uzyskać dodatkowe informacje, link dał to. Nie zgadzam się, że skopiowanie szeregu równań poprawiłoby odpowiedź, ale być może czegoś mi brakuje. Czy możesz mi pokazać, co miałeś na myśli w dalszej odpowiedzi poniżej?

ItWasLikeThatWhenIGotHere

Istnieje ryzyko, że link zniknie (trudno w to uwierzyć, ale zdarza się to czasami w przypadku linków na Intartubezz :-)). Publikując tekst i zdjęcie, istnieje mniejsze ryzyko, że Twoja odpowiedź stanie się bezużyteczna.

Carl Witthoft,

Ilość wypieranej wody nie ma bezpośredniego wpływu na problem. I nawet gdyby tak było, odpowiadałoby to X 2, a nie X 8.

Phil Sweet

Jest to dość przybliżone przybliżenie i obowiązuje tylko tam, gdzie tarcie skóry jest dominującym źródłem oporu w całym rozważanym zakresie prędkości. Tarcie skóry wzrasta w miarę prędkości ^ 2. Tak więc w przypadku podwójnej prędkości siła oporu jest czterokrotnie. Dodatkowo stawka jest podwojona. Moc to tempo wykonywania pracy, więc siła 4 X i szybkość 2 X równa się 8 X mocy. Nie działa to, jeśli wytwarzanie fal jest znaczące i nie jest zbyt dobre w trybie planowania, w którym powierzchnia zmienia się z prędkością.

Phil Sweet
źródło

Dziękuję, czytałem już takie wyjaśnienia, ale wydaje mi się, że nieintuicyjne jest to, że ponieważ zwiększasz prędkość, musisz czterokrotnie zwiększyć siłę oporu, więc pomnożenie dwa razy później z powodu zmiany częstości wydaje mi się podwójnym liczeniem. To tak, jakby powiedzieć, że kiedy jedziesz szybciej, szybciej osiągniesz swój cel, a ponieważ jedziemy szybciej, osiągniesz swój cel dwa razy szybciej ... wiesz, co mam na myśli?

vonjd,

Hydrodynamika nie słynie z intuicyjności. Na powierzchni ciała przy ścianie ciała tworzy się warstwa graniczna. Warunek brzegowy to zerowy poślizg, co oznacza, że atomy płynu w kontakcie z ciałem poruszają się z ciałem, a zatem profil prędkości poruszający się na zewnątrz w warstwie granicznej zaczyna się od zera (rama korpusu) i wzrasta do prędkości swobodnego strumienia w poprzek bardzo cienka warstwa. Szybkość ścinania bezpośrednio przy ciele określa lokalny opór. Gdy poruszasz się szybciej, profil prędkości jest nie tylko skalowany z prędkością, ale grubość warstwy granicznej faktycznie maleje.

Phil Sweet

W ten sposób ścinanie, nachylenie profilu prędkości poruszającego się na zewnątrz, rośnie prawie tak samo, jak prędkość do kwadratu (średnio nad ciałem, pomijając oddzielenie przepływu i kilka innych zmian). Wielu używa 1,667 zamiast 2 jako współczynnika mocy.

Phil Sweet

Co sądzisz o intuicji odpowiedzi @ ItWasLikeThatWhenIGotHere?

vonjd

@vonjd Jeśli masz wątpliwości co do odpowiedzi, dlaczego ją zaakceptowałeś? Przedwczesne zaakceptowanie odpowiedzi uniemożliwia innym publikowanie prawdopodobnie lepszych.

agentp