Dlaczego uderzenie pioruna nie niszczy piorunochronu?

Wiadomo, że uderzenia pioruna powodują ogromne obrażenia . Te statystyki na błyskawicy to:

poziomy prądu czasem przekraczają 400 kA, temperatury do 50 000 stopni F. i prędkości zbliżające się do jednej trzeciej prędkości światła

Są to ogromne liczby, ale systemy ochrony odgromowej mają na celu odciągnięcie błyskawicy od chronionego budynku lub konstrukcji. Systemy ochrony odgromowej można po prostu potraktować jako piorunochrony podłączone do ziemi za pomocą okablowania (przewód przewodzący).

Specyfikacja NOAA dotycząca ochrony odgromowej wymaga, aby pręty odgromowe miały co najmniej 0,5 cala (13 mm) średnicy. Przewód dolny to kabel miedziany podobnej wielkości ( 4/0 AWG lub 12 mm ). Dopuszczalne natężenie prądu dla tego rodzaju drutu wynosi tylko około 250 A dla prądu stałego. Zdaję sobie sprawę, że jest to raczej ograniczenie cieplne niż chwilowe ograniczenie wydajności prądowej.

Z tego artykułu na temat ochrony odgromowej (strona 28):

Pozytywne opinie na temat działania systemu ochrony odgromowej rzadko są dokumentowane i najczęściej nawet nie zauważane. Tylko w niektórych rzadkich przypadkach można udokumentować, że uderzył w system ochrony odgromowej, jeśli działa poprawnie i nie ma uszkodzeń. Czasami istnieją dowody w punkcie zakończenia strajku, które można odnotować podczas starannej kontroli, ale rzadko właściciel systemu ochrony odgromowej jest opłacalny w celu uzyskania wiedzy niezbędnej do przeprowadzenia takiej starannej kontroli.

W jaki sposób pozornie mały kawałek metalu o przekątnej 0,5 cala (13 mm) może poradzić sobie z uderzeniem pioruna z niewielkimi lub żadnymi widocznymi uszkodzeniami znacznie mniej bez całkowitego zniszczenia?

Specyfikacja limitu prądu dla drutu jest ograniczona przez ciepło, które wytworzy prąd i ile ciepła drut może rozproszyć, zanim stanie się zbyt gorący. „Za gorąco” zależy od okoliczności. Zobaczysz wyższe wartości prądu dla tego samego rodzaju drutu w okablowaniu obudowy, niż na przykład kod elektryczny dopuszcza do instalacji domowych. Wynika to głównie z tego, jak gorąco jest za gorąco. Ostatecznym ograniczeniem dla ekstremalnych zastosowań jest to, że przewodnik się nie topi. Temperatury w pobliżu, które nie są bezpieczne, biegną po drewnianych podporach wewnątrz ściany w domu.

Jak można powiedzieć, drut jest oceniane na 250 A ciągłym . Błyskawica zdecydowanie nie jest ciągła. 1 ms to „długi” czas głównego uderzenia pioruna. Może wystąpić kilka uderzeń w jednym zdarzeniu, ale całkowity czas jest wciąż krótki, a inne uderzenia inne niż główne będą miały znacznie mniej prądu.

Zrobić matematykę. Mówi się, że drut ma średnicę 12 mm, więc ma pole przekroju 113 mm² = 113x10 ^-6 m². Rezystywność miedzi w temperaturze 20 ° C wynosi 1.68x10 ^-8 Ωm. Dlatego drut o długości 1 metra ma rezystancję wynoszącą

(1,68x10 ^-8 Ωm) (1 m) / (113x10 ^-6 m²) = 149 µΩ

Moc 400 kA przez tę rezystancję wynosi wtedy:

(400 kA) ² (149 µΩ) = 23,8 MW

Razy po 1 ms przyłożenia prądu daje energię:

(23,8 MW) (1 ms) = 23,8 kJ

Gęstość miedzi wynosi 8,93 g / cm³, a nasza długość 1 m ma objętość 113x10 ^-6 m³, czyli 113 cm³.

(113 cm³) (8,93 g / cm³) = 1010 g całkowitej masy miedzi

Ciepło właściwe miedzi wynosi 0,386 J / g ° C.

(23,8 kJ) / (0,386 J / g ° C) (1010 g) = 61 ° C

Oznacza to, że przepuszczenie 400 kA przez drut miedziany o średnicy 12 mm przez 1 ms spowoduje wzrost temperatury o 61 ° C. To dość ekstremalna wartość dla uderzenia pioruna. Główny skok jest zwykle znacznie krótszy niż 1 ms, a pozostałe suwy mają znacznie mniejszy prąd. Jednak nawet przy tych liczbach pokazuje to, że chociaż drut z pewnością będzie się chwycił przez pewien czas, jest w zakresie jego zdolności do obsługi bez żadnych uszkodzeń konstrukcyjnych.

[Zaczęło się jako odpowiedź. Jednak obliczenia zakończyły się brakiem 3 rzędów wielkości.
To chyba bardziej komentarz. ]

Pojedyncza błyskawica ma skończoną ilość energii ¹ . Numer ten wynosi , co odpowiada 145 l benzyny ² . $5 \cdot 10^9 \text{J}$

Załóżmy, że cała energia błyskawicy jest rozpraszana w pręcie. Powiedzmy, że jest to piorunochron o średnicy 12 mm i długości 10 m. Gęstość miedzi wynosi 8960 kg / m ³ ,
więc masa naszego pręta wynosi . Ciepło właściwe miedzi wynosi . Ile energii potrzeba na rozgrzanie miedzianego pręta od 25 ° C do temperatury topnienia miedzi, która wynosi ? To . Ciepłem syntezy miedzi jest . Ile energii potrzeba do stopienia naszej wędki? To .0,385 $10.13 \text{ kg}$
1083° C4,05⋅105J213$\text{0.385} \frac{\text{kJ}}{\text{kg °C}}$$1083 \text{°C}$$4.05 \cdot 10^5 \text{J}$
2,13⋅106$\text{213} \frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$$2.13 \cdot 10^6 \text{J}$

Przyjąłem założenie, że cała energia błyskawicy rozprasza się w pręcie. Ale nie wiem, czy to rozsądne założenie.

¹ _{Mimo że ma bardzo wysoką moc szczytową i prąd.}
² _Źródło
³ _{Kim byli Preece i Onderdonk? Artykuł o wczesnych (1880, 1928) równaniach opisujących prądy powodujące stopienie drutu.}