Obliczanie wzmocnienia PID

1

Składnik pętli sterowania jest aproksymowany przez następującą zależność między wejściem i wyjściem y :xy

y=5x2

Podczas normalnej pracy wartość wejściowa dla tego komponentu wynosi od do 1,5 . W analizie stabilności ogólnej pętli sterowania, jaki jest zysk tego elementu?11.5

Nie jestem więc pewien, jak rozwiązać ten problem. Nie wiem, jak utworzyć funkcję przenoszenia, wykonując transformację Laplace'a, ponieważ nie jest to równanie różniczkowe, a jest tylko jeden składnik. Byłbym bardzo wdzięczny, gdyby ktoś mógł skierować mnie w dobrym kierunku.

Kek
źródło

Odpowiedzi:

1

Dane wejściowe i wyjściowe komponentu muszą mieć relację liniową (np. Y = 5 * x), więc musisz zlinearyzować to obliczenie, aby zbliżyć je do obliczenia liniowego, którego można użyć do uzyskania wzmocnienia składnik.

Aby linearyzować:

Jeśli x = a;

y = (f (a) + f '(a) * (x - a))

Więc jeśli weźmiesz = 1 (jedną z podanych wartości)

y = 5 + 10 * (x - 1) y = 10 * x - 5

Możesz więc użyć wzmocnienia 10 i dodać sumator z minusem do odejmowania 5.

Mam nadzieję, że to Ci pomoże.

Juanea7
źródło
Czy najlepiej byłoby użyć 10, czy też użyłbyś współczynnika x, który otrzymujesz przy a = 1,5?
Kek,
To aproksymacja, najlepiej byłoby użyć jednego współczynnika dla każdego wkładu, ale nie lubię żadnego pomysłu, jak to zrobić. To byłoby jak instrukcja if w programowaniu, ale nie sądzę, żeby to było możliwe. Ale jeśli użyjesz systemu nieliniowego ... możesz zacząć w świecie kontroli państwa, ale to coś zupełnie innego.
Juanea7