Zadaj pytanie, aby znaleźć maksymalny stres

2

Próbowałem zadać pytanie, ale nie otrzymałem poprawnej odpowiedzi. Czy ktoś może mi powiedzieć, jaki błąd popełniłem?

Pytanie

wprowadź opis zdjęcia tutaj

I=y2dA=25210620050106=252108σ=MyI=10325103252108=4106
kamalesh
źródło
Sprawdź swoją wartość y . Dla momentu bezwładności y jest pełną głębokością przekroju, a nie odległością do osi neutralnej. Do obliczenia naprężenia stosuje się konwencję określania głębokości do osi neutralnej jako c , a nie y .
AsymLabs
1
Zawsze dobrą praktyką jest pokazywanie jednostek i ich anulowanie. Daje dodatkowe sprawdzenie konwersji jednostek.
AsymLabs
Tutaj oznaczam drugi moment obszaru, a nie moment bezwładności, więc nadal nie działa
kamalesh
Sprawdź swoją drugą chwilę obszaru tutaj .
AsymLabs
Drugi moment obszaru = moment bezwładności obszaru.
AsymLabs

Odpowiedzi:

4

Chociaż zgadzam się z filozofią AndyT polegającą na prostym stosowaniu rozwiązanych równań, ważne jest, aby poznać pochodzenie tych rozwiązań, więc zaczynamy.

Błąd, który popełniłeś, polegał na tym, że w ogóle nie wykonałeś integracji. Po prostu dostałeś równanie dla momentu bezwładności, zignorowałeś znak całkowania, ustawiłeś jako połowę wysokości przekroju i zastąpiłeś obszarem przekroju. To nie jest integracja.ydA

To jest:

I=Ay2dA=bh2h2y2dy=by33|h2h2=bh33(18+18)=bh312

Po uzyskaniu właściwego momentu bezwładności obliczenie naprężenia jest proste.

Wasabi
źródło
Ładne, dokładne wyjaśnienie.
AsymLabs,
2

W przypadku przekroju prostokątnego nie trzeba integrować; to rozwiązane rozwiązanie :

I=bh312

Za faktyczny błąd w twojej integracji - nie wiem; Obawiam się, że zostawiłem to za sobą, gdy skończyłem 10 lat temu. W prawdziwym świecie (jako inżynier budowlany / inżynier budowlany) korzystałem tylko z prostych sekcji z rozwiązanymi rozwiązaniami lub korzystałem z oprogramowania do ich obliczenia.

AndyT
źródło
Tak. Próbowałem też przekonać PO, by wyciągnął ten wniosek. Jego moment bezwładności został nieprawidłowo rozwiązany; Uważam, że został zintegrowany raczej w stosunku do podstawy sekcji niż do osi neutralnej. Łatwiej i bezpieczniej jest po prostu odnieść się do rozwiązania w formie zamkniętej.
AsymLabs