Co to jest krzywa spiralna i czym różni się od krzywej normalnej?

Słyszałem termin „ krzywa spiralna” używany do opisania odcinka autostrady, który jest bardziej estetyczny dla oka kierowcy. Wydaje mi się jednak, że przejechałem wystarczająco dużo drogi, by powiedzieć, że nie mogę definitywnie odróżnić żadnej krzywej poza tym, jak „ostra” jest.

Czy ktoś mógłby wyjaśnić, w jaki sposób można ustalić, czy odcinek zakrętu na autostradzie jest sklasyfikowany jako zakręt „spiralny” i czy istnieją inne zalety oprócz „poprawiania wyglądu”?

Spirala

Krzywa spiralna jest cechą geometryczną, którą można dodać do zwykłej krzywej kołowej. Spirala zapewnia stopniowe przejście od poruszania się po linii prostej do poruszania się po łuku wokół punktu (lub imadła).

Zastosowanie spirali polega na tym, aby droga lub tor miały taką samą formę, jak pojazd w naturalny sposób. W samochodzie nie przejdziesz bezpośrednio od pełnego skrętu. Jest obszar przejściowy, w którym powoli obracasz kierownicę. Przyspieszenie boczne jest powoli zwiększane, gdy spirala jest wprowadzana lub powoli zmniejszane, gdy spirala jest opuszczana.

Na poniższym obrazku spirala jest czerwoną częścią.

_{Obraz w Wikipedii}

Hghways

Na autostradach pasy są na tyle szerokie, że można jechać spiralą, przechodząc z jednej strony linii na drugą. Czasami nazywa się to „prostowaniem krzywej”. Z tego powodu spirale nie są używane na wszystkich zakrętach na drogach.

Koleje

Jednym z sektorów, w którym spirale są szeroko stosowane, jest przemysł kolejowy . Samochody na drodze mają swobodę poruszania się z jednej strony pasa na drugą, pociąg nie ma tego luksusu. Pociąg jest sztywno prowadzony przez szyny i nie ma miejsca na zboczenie.

Na torach wszystkie zakręty z wyjątkiem bardzo niskich prędkości mają spirale po obu stronach zakrętu. Zapewnia to łagodne przejście w przyspieszenie boczne. To znacznie poprawia komfort pasażerów. Spirale są używane na liniach towarowych, ponieważ zmniejszają również siły na same elementy toru.

Jedną wadą zastosowania spirali jest to, że zwiększa ilość miejsca wymaganego dla każdej krzywej. Spirale skutecznie wydłużają krzywą.

Nie chodzi o to, by „być przyjemnym dla oka”, ale o wygodę.

Gdybyś miał krzywą, która była po prostu łukiem kołowym, po wejściu na tę krzywą natychmiast poczułbyś boczną siłę centralną, która jest proporcjonalna do twojej prędkości i odwrotnie proporcjonalna do promienia krzywej. Innymi słowy, musiałbyś nagle szarpnąć kierownicą do pozycji, która pozwoliłaby ci podążać za zakrętem, i tak samo nagle szarpnąć nią z powrotem, aby znów się wyprostować.

Zamiast tego zakręty na autostradzie mają „służebność”, co oznacza, że ​​podążają one kształtem, w którym stopniowo skręcasz w zakręt, a następnie stopniowo skręcasz z niego, dając stopniowy wzrost i spadek odczuwanej siły bocznej. Matematycznie kształt takiej krzywej jest spiralą logarytmiczną.

P: ... jak określić, czy odcinek zakrętu na autostradzie jest zaklasyfikowany jako zakręt „spiralny” i czy istnieją inne zalety oprócz „poprawiania wyglądu”?

Odp .: Cel krzywej przejściowej lub przejściowej nie ma nic wspólnego z estetyką. Zostały one pierwotnie wprowadzone na kolei ze względów bezpieczeństwa w powiązaniu z przechyłką, jak wyjaśniono tutaj: Uwagi na temat krzywych przejściowych i końcowych . Na drogach szybkiego ruchu pozwalają kierowcy wejść / zjechać z zakrętu ze stopniowym zwiększaniem / zmniejszaniem ugięcia kierownicy. Matematyczna forma spirali może różnić się w zależności od jurysdykcji i mogła ulec zmianie w ostatnich dziesięcioleciach, gdy ręczne kalkulatory i inne urządzenia komputerowe zastąpiły drukowane tabele pól, które były kiedyś używane przez geodetów. Jedną z powszechnych form jest spirala Eulera lub materiałoid. Czytałem, że w Indiach zwykła krzywa przejścia jest hiperbolą trzeciego rzędu, i powiedziano mi, że w Niemczech autobahny są zaprojektowane jako ciągła seria połączonych suknaoidów bez stycznych przekrojów lub okrągłych krzywych.