Dany:

Mój tekst termodynamiczny brzmi następująco:

W jednostkach SI jednostka siła Newtona ( ), i jest określona jako siła potrzebna do przyspieszania masy 1 ⋅ K g w ilości 1 ⋅ $N$$1\cdot kg$ . W systemie angielskim jednostką siły jest siła funta (lbf) i jest definiowana jako siła potrzebna do przyspieszenia masy32,174⋅lbm(1 ślimak) z prędkością1⋅f$1\cdot\frac{m}{s^2}$$lbf$$32.174\cdot lbm$ . To jest...$1\cdot\frac{ft}{s^2}$

Pytanie:

Do wszystkich praktycznych celów, takich jak w warunkach STP lub w pobliżu, na przykład gdy mamy zaokrąglone przyspieszenie na poziomie morza z powodu grawitacji (101⋅kPa), czy mogę po prostu pomyśleć olbfw następujący sposób ...$32.2\frac{ft}{s^2}$ $(101\cdot kPa)$$lbf$

a dla masy obiektu o masie (również na poziomie morza) w jednostkach SI jak ...$1\cdot kg$

Tak czy nie i dlaczego?

nie jest jednostką bazową. Ślimak jest podstawą.$Lb_m$

$32.2\ lb_m = 1\ slug$

Aby przeliczyć na l b $1\ lb_m$$lb_f$ :

$1\ lb_m * \frac{1\ slug}{32.2\ lb_m} * 32.2 \frac{ft}{s^2} = 1\ lb_f$

Dlatego przyniesie 1 l b, $1\ lb_m$$1\ lb_f$ na Ziemi STP.

Ten film świetnie się tłumaczy.

Podręcznik jest niekompletny. Prawo Newtona jest zwykle zapisywane . SI jednostkę masy jest K g i siły jest $F=ma$$kg$$N$ . Jedną z zalet SI jest to, że wyjaśnia ona różnicę między masą a siłą (szczególnie ciężarem). W starym brytyjskim systemie imperialnym istnieje kilka opcji:

• możemy zmierzyć masę w funtach-masach ; odpowiednia jednostka siła jest rzadko stosowany poundal s d $lbm$$pdl$ .
• możemy zmierzyć siłę w pounds_force ; odpowiednia jednostka masy jest y L U $lbf$$slug$ .

Jednakże, będziesz często zobaczyć oraz l b f w tym samym dokumencie. Jest to całkowicie akceptowalne: jest to równoważne z normalizacją prawa Newtona za pomocą przyspieszenia grawitacyjnego, aby dać F = m a / g . Brak takiego stwierdzenia prowadzi do zamieszania.$lbm$$lbf$$F=ma/g$

Masa 1 funt jest masą, która waży 1 funt w 1 g grawitacji. W większości praktycznych przypadków masa funta i waga funta określają tę samą ilość rzeczy na powierzchni ziemi.

Aby zdefiniować masę funta, przestawiamy prawo Newtona F = mA na

m = F / A

następnie podłącz dane, aby uzyskać masę funta:

1 funt masy = (1 funt siły) / (32,174 stopy / s²)

Wydaje się, że jest tu trochę zamieszania. W systemie angielskim (lub amerykańskim) „oficjalną” miarą masy jest ślimak. Okazuje się, że 32,2 lbm = 1 ślimak. Aby podłączyć się do równania F = MA, możesz użyć M w ślimakach, A w stopach na sekundę i F w funtach. I, jak ktoś powiedział, przy „standardowej” grawitacji 1 funt wywiera 1 funt na jego podparcie (jego ciężar). Jeśli zamierzasz wykonać jakieś znaczące obliczenia, moim zdaniem najlepiej jest pozbyć się wszystkich oznaczeń funtów i przekonwertować wszystko na ślimaki.

lbf ma dwie definicje i przyjaciela o imieniu Poundal

(1) System EE

Siła potrzebna do przyspieszenia 1 lbm 32,174049 ft / s ^ 2 (tj. Przyspieszenie ziemskie) Jednak problemem jest to, że MUSI zachować 32.174049 w swoich jednostkach! Co nie jest idealne, rozważmy F = ma, co oznacza, że ​​zawsze trzeba będzie podzielić przez 32.174049, co czyni to równanie F = (ma) /32.174049, jednak to podejście ma 1 dodatkową wygodę, twoja masa jest równa sile, na którą wywierasz powierzchnia Ziemi (tj. wielkość lbm i lbf są równe i wymienne IFF, biorąc pod uwagę twoją siłę na Ziemi z powodu przyspieszenia spowodowanego grawitacją przy 32,174049 stóp / s ^ 2)

W tym przypadku jest to jednostka ślimaków. Siła wymagana do przyspieszenia 1 ślimaka 1 ft / s ^ 2, gdzie 1 ślimak jest dogodnie zdefiniowany jako 32,174048 funtów (tj. Taka sama wartość jak przyspieszenie ziemskie), to podejście ma również taką samą dodatkową wygodę jak (1), twoja masa jest równa sile, jaką wywierasz na powierzchnię Ziemi (tj. wielkość lbm i lbf są równe i wymienne IFF, biorąc pod uwagę twoją siłę na Ziemi z powodu przyspieszenia spowodowanego grawitacją przy 32,174049 stóp / s ^ 2))

Poznaj podstawowe jednostki systemu jednostek, w których pracujesz, aby KAŻDE ostateczne rozwiązanie zostało odpowiednio zastosowane. Obie formy są poprawne!

(3) System AE

Funt, siła potrzebna do przyspieszenia 1 lbm 1 ft / s ^ 2. Podobny w podejściu do (2), tyle że pomnożony przez współczynnik normalizujący zamiast konwersji jednostkowej, zachowując w ten sposób jednostki lbm ft / s ^ 2:

Zasadniczo (1), (2) i (3) dzielą się przez 32,174049, jednak to kiedy i jak to robi różnicę.

Znając podstawowe jednostki systemu, lbf zawsze będzie stanowić problem niejednoznaczności, o ile istnieje w obecnej formie symbolicznej. Sugerowałbym przyjęcie sdl dla (2) lbf z ślimakiem jednostkowym , dwuznaczność funta to niezwykła kara lb, lbs, lbm, lbf, lbf ...

Napisałem ten artykuł w odpowiedzi na oświadczenie złożone przez profesora Dynamics, że „nie ma różnicy między funtym a funtem”. Dyskusje przeprowadzone przez uczniów ujawniły ogromny błąd koncepcyjny, który wydaje się wynikać z niewłaściwego użycia powyższego stwierdzenia. Ma komediową ulgę, dzięki czemu jest bardziej znośna;) Ciesz się!

Związek lbm-lbf: Dlaczego to ma znaczenie

autor: Kevin McConnell

Czy naprawdę jest różnica między masą funta a siłą funta? Wiele osób może nawet zapytać: „Co to do diabła jest masa funta?”. Cóż, możesz wskazać palcem swojego nauczyciela fizyki w szóstej klasie (lub kogokolwiek, kto mógł cię wprowadzić w błąd) za zamieszanie wokół tego prostego pytania. Ale nie martw się, nigdy nie jest za późno na naukę czegoś nowego (i czegoś niezaprzeczalnie ważnego).

Oto coś do przemyślenia: powiedzmy, że wchodzisz na wagę, która brzmi „150”. Odczyt skali może nawet dostarczyć jednostki „funtów”. Cóż, skala mierzy siłę wywieraną przez obiekt więc możemy założyć, że jednostkami są wtedy lbf (siła funta). A twój nauczyciel fizyki powiedział ci, że nie ma różnicy między masą funta a siłą funta, więc to musi oznaczać, że twoje ciało również składa się ze 150 funtów masy, prawda? Nauczyciel fizyki NIE powiedział ci, że są to ukryte założenia, które muszą być prawdziwe, aby związek mógł istnieć. Jest coś tak zasadniczo błędnego w stwierdzeniu: „masa funta i siła funta to to samo!”

Po pierwsze, funt-masa to jednostka masy, a funt-siła to jednostka siły (poczekaj… CO ?!). Drugie prawo ruchu Newtona mówi nam, że siła netto jest równa iloczynowi masy i przyspieszenia. Widzimy więc, że istnieje związek między masą a siłą, ale NIGDY nie powiedzielibyśmy: „masa i siła są tym samym!”

Powiedzmy, że wziąłem tę samą skalę z góry podczas podróży na Marsa; co by tam odczytała skala? Czy byłbyś zaskoczony, gdyby odczyt skali wynosił „57 funtów?”. A co, gdybym przyniósł wagę Jowisza i powiedział mi, że ważyłem „380 funtów?”. Czy waga jest poprawna? Absolutnie! Jak dowiedzieliśmy się wcześniej, skala mierzy siłę, którą wywierasz na skutek grawitacji (przyspieszenia). Wiemy, że grawitacja na tych planetach różni się z powodu różnicy ich wielkości i masy.

KLUCZOWE POJĘCIE Zauważ, że twoja masa NIE zmienia się z planety na planetę; tylko ilość siły wywieranej przez twoją masę.

Dlaczego więc ciągle słyszymy, że nie ma różnicy między masą funta a siłą funta? Ponieważ angielskie jednostki powstały w taki sposób, że 1 funt wywiera 1 funt funta tutaj na Ziemi! I bez zbędnych ceregieli, oto relacja, która sprawia, że ​​tak się dzieje:

1 lbf = 32,174 lbm ft / s ^ 2

Tak więc stwierdzenie, które ludzie próbują powiedzieć, powinno brzmieć bardziej jak „na ziemi, masa funta podlegająca grawitacji JEST funta-siła!” Aby zilustrować ten punkt, użyjmy drugiego prawa newtonów do obliczenia siły wywieranej przez 1 Obiekt lbm tutaj na ziemi:

Siła = masa x przyspieszenie

niech przyspieszenie = g = 32,174 ft / s ^ 2 (jest to stała grawitacyjna Ziemi)

F = mxg = 1 funt x x (32,174 stopy / s ^ 2) = 32,174 (funt / stopa) / s ^ 2

Ale tak naprawdę nie możemy konceptualizować jednostek lbm-ft / s2, więc używamy relacji z góry, aby przekonwertować ją na siłę funta (lbf):

F = 32,174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

Właśnie udowodniliśmy, że 1 funt wywiera 1 funt na Ziemię! Jeśli jest to dla ciebie nowe, powinieneś dziś wypić piwo, aby świętować przełom w swoim zrozumieniu! Przejdźmy o krok dalej, aby pokazać, dlaczego skala inaczej czytałaby na Marsie i Jowiszu

„INNY KLUCZOWY POJĘCIE Związek (równanie 1) z góry NIE zmienia się, jeśli jesteś na innej planecie tylko dlatego, że zmienia się grawitacja; to nie miałoby sensu, a zobaczysz dlaczego

Siła = masa x przyspieszenie

niech przyspieszenie = g = 12,176 ft / s ^ 2 (jest to stała grawitacyjna na Marsie)

niech masa = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm x 12,176 ft / s ^ 2 = 1826,4 (lbm ft) / s ^ 2

Jeszcze raz przekonwertujmy tę wartość z lbm-ft / s2 na coś, co wiemy (lbf), korzystając z zależności przedstawionej powyżej:

F = (1826,4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 56,8 lbf

Chociaż wyobrażam sobie, że teraz dobrze rozumiesz tę koncepcję, wypróbujmy ją na Jowiszu, aby naprawdę odesłać ją do sedna:

Siła = masa x przyspieszenie

niech przyspieszenie = g = 81,336 ft / s ^ 2 (jest to stała grawitacyjna na Jowiszu)

niech masa = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm) x 81,336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 379,2 lbf

Teraz to widziałeś i możesz powiedzieć, że to rozumiesz! Podkreślmy więc kluczowe punkty do wszystkiego, co właśnie przeszliśmy:

• funty-masa (funty) i funty-siła (funty) NIE są takie same

• masa obiektu jest stała z miejsca na miejsce (tj. z Ziemi na Marsa), ale siła, którą wywiera, JEST inna

• Następująca relacja jest kluczem do zrozumienia związku między lbm i lbf:

1 lbf = 32,174 lbm ft / s ^ 2

Uzbrój się w tę wiedzę, abyś mógł stoczyć dobrą walkę: kiedy następnym razem usłyszysz, że ktoś mówi, że masa funta i siła funta to to samo, możesz śmiało powiedzieć „JAK PIEKŁO SĄ!”

Oczywiście, że tak. W rzeczywistości masa ślimaka pochodzi z przyspieszenia grawitacyjnego .

Spróbuję uczynić to tak prostym, jak to możliwe i podam przykład:

-Po pierwsze zignoruj ​​słowo ślimak ... Wiem, że to standardowa jednostka masy, podobnie jak lbm. 99% czasu zobaczysz w swoim tekście lbm. Gdy dobrze zrozumiesz tę koncepcję, możesz przejść do korzystania z ślimaków.

- Pomyśl o niutonach jako sile wymaganej do przesunięcia masy 1 kg o 1 m / s ^ 2

-Pomyśl o sile funta (lbf) jako sile wymaganej do przesunięcia masy 1lbm o 32,2 stopy / s ^ s

Patrząc na dwa ostatnie punkty powyżej, oczywiste jest, że niuton różni się bardzo od lbf

• Na powierzchnię ziemi 1 kg wywiera siłę 9,81 N ... lub 9,81 kg / s ^ 2

• Na powierzchnię ziemi 1lbm wywiera siłę 1lbf ... lub 32,2lbft / s ^ 2

Czy to ma sens? ... spróbujmy przykładu.

PYTANIE : Astronauta ma masę 100 kg (220 funtów), jaka jest jego waga (siła), jeśli jest na ziemi? co jeśli byłby na planecie o grawitacji 5 m / s ^ 2 (16,4 stopy / s ^ 2)?

ODPOWIEDŹ :

Ziemia :

Jednostki SI -> 100 kg * 9,81 m / s ^ 2 = 981 kg / s ^ 2 = 981 N.

Jednostki imperialne -> 220 funtów * 32,2 stopy / s ^ 2 = 7084 funtów / s ^ 2 = 220 funtów

Losowa planeta :

Jednostki SI -> 100 kg * 5 m / s ^ 2 = 500 kgft / s ^ 2 = 500 N.

jednostki imperialne -> 220 funtów * 16,4 stopy / s ^ 2 = 3608 funtów / s ^ 2 = 3608 / 32,2 = 112 funtów

lbm i lbf nie są takie same - mają tylko tę samą wartość w jednej sytuacji, gdy mamy do czynienia z grawitacją na poziomie morza ... zbadaj sytuację bez grawitacji, siłę wytwarzaną przez strumień wody.

• gęstość wody: 62,4 lbm / ft ³
• powierzchnia dyszy: 0,06 stopy ²
• prędkość: 10 stóp / s
• przepływ objętościowy = powierzchnia * vel = 0,6 ft ³ / s
• F = dwater * przepływ objętościowy * vel = 374,4 lbm ft / s ²

przekonwertować na lbf

F = 374,4 lbm ft / s ² podziel przez 32,2 lbm-ft / lbf-s ² = 11,63 lbf

przeciwnie intuicyjnie jest myśleć o ilości funtów jako większej niż ilość funtów, oczekujesz, że będą takie same, ponieważ często są zamieniane, funta można użyć do masy lub siły - że należy go podzielić przez 32,2 funta - ft / lbf-s ² nie tylko 32,2 i nie grawitacja. W systemie SI

• gęstość wody 1000 kg / m ³
• powierzchnia dyszy 0,005574 m ²
• prędkość 3,048 m / s
• przepływ objętościowy = powierzchnia * prędkość = 0,01699 m ³ / s
• F = mieszkanie * przepływ objętościowy * prędkość = 51,78 kg m / s ² co jest niutonem, więc 51,78 N
• 1 lbf = 32,2 ft / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf - po prostu dziwne - w tym, że musisz dodać jednostki do konwersji

co prowadzi do pytania - czym są funty ??? jeśli nie lbf i lbm to nic innego jak manipulacja matematyczna, która powoduje wiele zamieszania, ale układ SI ma podobny problem. Kiedy ważysz kiedyś, mierzysz siłę, ale w SI rejestrujemy tę siłę w kategoriach masy (kg). Dlaczego nie możemy stworzyć systemu, który ma sens, jest poza mną. Zamieszanie pochodzi z angielskiego systemu, nie powinniśmy pytać o twoją wagę, ale o masę. Zamiast ważyć 170 funtów, odpowiedziałbym, że mam masę 5,474 funtów / stopę ²(170 * 32,2) - myślę, że czas na dietę. Oczywiście jest to śmieszne. Zamieszanie wynika z nadmiernej generalizacji, tj. 12 cali w stopie, a zatem 32,2 funtów w funtach nie jest prawdą. lbm (masa) musi zostać przyspieszona przed zastosowaniem stałej grawitacyjnej (gc). Jeśli chcę znaleźć swoją masę, wziąłbym swoją wagę 170 funtów, aby podzielić lokalne przyciąganie grawitacyjne, powiedzmy 30 stóp / s2 = 5,667 lbf / (ft / s2), a następnie pomnożyć ją przez gc (stała grawitacyjna) 32,2 lbm- ft / (lbf-s2), aby uzyskać 182,5 lbm

Osobiście uważam, że facet, który wymyślił masę funta (lbm), był dysleksyjny. Myślę, że tak naprawdę chciał to powiedzieć;

1 lbm * 32,2 ft / s2 = 32,2 lbf, co byłoby idealne, a lbf = lbm ft / s2, ale z jakiegoś idiotycznego powodu zdecydował, że

1 lbm * 32,2 ft / s2 powinien = 1 lbf na poziomie morza na ziemi, więc aby jednostki działały, musisz podzielić lewą stronę lub pomnożyć prawą stronę przez gc, tj. 32,2 lbm-ft / lbf-s2. Oznacza to, że lbm nie jest tak naprawdę jednostką masy, ale masową stałą grawitacyjną (co jest absurdalne), więc kiedy mnożymy funty przez przyspieszenie, musimy podzielić stałą grawitacyjną, zanim będzie można uzyskać siłę. Poza pomyłką dlaczego ktoś miałby wymyślić taką jednostkę ???? i dlaczego precyzyjnie zachowujemy taką jednostkę?

o ile łatwiej byłoby, gdyby woda miała gęstość 2 lbm / ft3, tak że 2 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 = 64,4 lbf / ft2 zamiast

62,4 lbm / ft3 * 32,2 lbm / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

logika mnie zawodzi ... proszę, ktoś mnie oświeci ......

Oto jak lubię o tym myśleć. lbf to siła działająca na masę. To właśnie mierzy Twoja waga łazienkowa. lbm to rzeczywista masa obiektu. Tak więc F = m * a w jednostkach angielskich, lbf = lbm * a (inaczej grawitacja 32,2 ft / s2).

Tak przynajmniej zawsze na to patrzyłem.