Czas osadzania cząstek stałych w powietrzu zależy głównie od wielkości cząstek. Różne siły stają się znaczące w zależności od zakresu rozmiarów, o którym mówisz, więc trudno jest udzielić zwięzłej i dokładnej odpowiedzi.
Zrobię co w mojej mocy, aby zsyntetyzować ważne punkty, a nie papugować odniesienie; to powiedziawszy, jeśli chodzi o praktyczne zastosowania w dziedzinie jakości powietrza, zalecany przeze mnie tekst to Kontrola Zanieczyszczeń Powietrza autorstwa Cooper & Alley . W szczególności zamierzam wyciągnąć wiele szczegółów tej odpowiedzi z Sekcji 3.3: Zachowanie się cząstek w płynach.
Przegląd osadnictwa grawitacyjnego
Pył nie zachowuje się jak kule bocce Galileusza ; małe cząstki o różnych rozmiarach opadają w różnym tempie. W przypadku cząstek stałych zmiana prędkości osiadania wynika głównie z wpływu sił oporu.
Można się spodziewać, że ruch Browna „żongluje” bardzo małymi cząstkami dookoła, zapobiegając ich osiadaniu. Wystarczająco małe cząsteczki pyłu mogą zostać uwięzione w nieskończoność, ale praktycznie mówiąc, ma to więcej wspólnego z tym, że powietrze nigdy nie jest idealnie nieruchome niż z ruchem Browna. W kontekście jakości powietrza dbamy o ruchy Browna głównie przy rozważaniu uderzenia (np. Na kropelki wody w mokrym skruberze PM ) lub osadzania (np. Na liściach w pobliżu jezdni ). Żaden z tych mechanizmów nie ma znaczenia w przypadku czystego osadzania grawitacyjnego.
dp λ
C=1+2.0λdp[1.257+0.40exp(−0.55dpλ)]
Co do tego, co tak naprawdę oznacza „wystarczająco mały”, tekst Cooper & Alley mówi:
W przypadku cząstek mniejszych niż 1 mikron współczynnik korekcji poślizgu jest zawsze znaczący, ale szybko zbliża się do 1,0, gdy wielkość cząstek wzrasta powyżej 5 mikronów.
Może to być wystarczające uzasadnienie, aby oszczędzić sobie czasu lub cykli przetwarzania wymaganych do obliczenia współczynnika korekcji, gdy chodzi o stosunkowo duże cząstki.
Równanie ruchu
Możemy wyprowadzić równanie ruchu w jednym wymiarze w następujący sposób.
mpv′r=Fg−FB−FD
mpv′r=mpg−mairg−3πμdvr
v′r=g−mairmpg−3πμdmpvr
v′r=g−ρairρpg−3πμdρpVvr
- Vsphere=16πd3
v′r+18μρpd2vr=(1−ρairρp)g
τ=ρpd218μ
τ′=Cτ
v′r+vrτ′=(1−ρairρp)g
* Układ współrzędnych dla tego przykładu jest zdefiniowany w taki sposób, że prędkość opadania jest dodatnia.
Prędkość graniczna
ρairρpv′r=0
vt=τ′g
vrvt=1−e−tτ′
t=4τ′
Większy pył
Wszystko to dobrze nadaje się do mniejszego pyłu, ale co z większymi rzeczami, które dostają się do twoich oczu i powodują kaszel? Cóż, złe wieści z Cooper & Alley:
Dla cząstki większej niż 10–20 mikronów osiadającej z prędkością końcową liczba Reynoldsa jest zbyt wysoka, aby analiza reżimu Stokesa była prawidłowa. W przypadku tych większych cząstek potrzebne są środki empiryczne w celu uzyskania prędkości osiadania ...
„Środki empiryczne” to dobry sposób na samodzielne rozszyfrowanie lub przyzwyczaić się do czytania wykresów przedstawiających dopasowane krzywe z brzydkimi wykładnikami dziesiętnymi do wyników poprzednich eksperymentów.