Dynamics Simple Pulley System - Utknął na procesie

8

Spędziłem godziny zastanawiając się nad tym zadaniem domowym, ale mam trudności z uzyskaniem właściwego procesu rozwiązania problemu. Naprawdę nie wiem od czego zacząć i byłbym naprawdę wdzięczny, gdyby ktoś mógł pokazać mi liny (gra słów ^ _ ^). Pytanie składa się z dwóch elementów.

(a) Jaka jest siła naciągu w kablach w tym momencie (niutony)T.

(b) Jaka jest pozioma siła nacisku netto wymagana do wywołania ruchu ciężarówki? Obejmuje to siłę napędową kół, opór toczenia i opór powietrza.

Problem

Moja (wadliwa, oczywiście) próba A przebiegała mniej więcej tak:

  1. Narysuj FBD dla bloku A

  2. Zastosuj drugie prawo Newtona, w którym napięcie kabla jest stałe na całej jego długościfay,ZA=2)T.-mZAsol=mZAzaZA

  3. Długość sznurka jest stała, więc i , więc przyspieszenie bloku A wynosi .L.=-2)XZA+XT.+do-2)zaZA+zaT.=012)zaT.=1.2 SM2)

  4. Zmiana równania z (2) zapewnia , a następnie T = 456,5N.2)T.=mZAsol+12)mZAzaT.

Część BI zmaga się całkowicie, ponieważ nie mam jasnego procesu, aby rozwiązać problem.

Edycja ~ Pisemna próba rozwiązania - Nie jestem pewien, jak uwzględnić proponowaną kątową literę (T) ...

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Elisa Accordino
źródło
Czy masz współczynniki tarcia statycznego dla tych sił reakcji? Czy narysowałeś FBD dla ciężarówki? Wydaje się to dziwne, ale w takich przypadkach zwykle możesz założyć tarcie powietrzne = 0. Uzyskaj składnik X siły naprężenia, a następnie otrzymasz prosty Ftx (siła ciężarówki) + siły oporu w kierunku X. Może to pomoże, ale twój podręcznik powinien ci je dostarczyć
GisMofx
Brak współczynników tarcia: / To powinno być prostsze niż się wydaje - nie warte wielu znaków. Próbowałem FBD dla ciężarówki, jednak nie uważam tego za poprawne, szczególnie biorąc pod uwagę, że nie mogłem zarządzać poprawnym FBD dla bloku A. Zwykle jestem w porządku w FBD, ale moja zwykła metoda nie wydaje się ćwiczyć.
Elisa Accordino,
Zamieść swój FBD ciężarówki. Powinieneś skończyć z czymś takim TCos(b) = Tx = Ftx+Rair+Rrolling- „plug and
chug
Możesz także sprawdzić dwukrotnie swoje obliczenia napięcia. Twój FBD dla dolnego FA = 2*T.koła pasowego byłby podobny do naprężenia liny po prostu wynosiłoby FA / 2 lub 406,7N - Narysuj FBD dla każdego koła pasowego i pamiętaj, że napięcie jest takie samo w kablu
GisMofx
Naprężenie liny nie wynosi 406,7 N. Przepiszę moje próby FBD i wkrótce je załaduję.
Elisa Accordino,

Odpowiedzi:

1

Sznurek od ciężarówki do pierwszego koła pasowego jest ukośny, więc długość tego odcinka nie zwiększa się liniowo wraz z ruchem ciężarówek:

L.=-2)XZA+Yt2)+do2)

Gdzie Ytjest odległością poziomą od koła pasowego do ciężarówki, a C jest odległością pionową. Określony przez:Yt(t=0)sałata(β(t=0))=dogrzech(β(t=0))=10m

Różnicowanie w odniesieniu do wydajności czasu:

0=-2)V.ZA+V.tYtYt2)+do2)

Różnicowanie po raz drugi daje:

0=-2)zaZA+zatdo2)Yt+Yt3)(Yt2)+do2))3)2)+do2)V.t2)(Yt2)+do2))3)2)

Stamtąd można rozwiązać problem przyspieszenia bloku i podłączyć.

Podłączanie:

Yt(t=0)7,9m
do6.1m
zaZA(t=0)3.2ms2)
T.(t=0)540,6N.

Co ciekawe, większy wpływ na przyspieszenie ma kąt zmiany sznurka pod wpływem prędkości ( V.t2) termin), to wynika z rzeczywistego przyspieszenia ciężarówki ( zatsemestr). Ma to sens, jeśli pomyślisz o tym, jak szybko porusza się ciężarówka w stosunku do wymiarów w problemie i jak stosunkowo wolno przyspiesza.

Gdy ktoś osiągnie napięcie, całkowity nacisk ciężarówki (tj. Zaufanie koła minus wszystkie straty inne niż napięcie) będzie tylko siłą netto w kierunku poziomym plus napięcie poziome.

fanmit=Nacisk-T.sałata(β)=mtzat

Nacisk4825N.
Stóg
źródło