Walczę trochę z zewnętrznym problemem dyfuzji. Próbuję obliczyć stężenie na powierzchni (a także szybkość reakcji na powierzchni) i potrzebuję pomocy lub wskazówek.
Oto co mam do tej pory.
Zachodzi reakcja
Chcę obliczyć stężenie B na powierzchni sferycznej cząstki katalizatora.
Strumień:
Teraz z równania dyfuzji:
.
R_A
może być przybliżony przez szybkość reakcji pierwszego rzędu
więc
(po prostu zignoruj „ 2
” po =
)
Teraz są warunki brzegowe, które moim zdaniem powinienem użyć
Uwaga , w każdym czasie, mam już wartości stężeń masowych wszystkich składników, a ja również wartości D_i,j
i D_i,mix
dla wszystkich i
, j
.
Czy moje warunki brzegowe zostały poprawnie wybrane do rozwiązania dla stężenia powierzchniowego B (tj. C_B lub y_B lub P_B, które są ze sobą powiązane)?
Edytować:
Potrzebuję wartości powierzchni do obliczenia współczynnika efektywności. Mogę użyć dowolnego sposobu do obliczenia wartości powierzchni z wartościami, które już mam.
Wybrałem r jako dowolny punkt w kierunku promieniowym, nawet „za” kulą (przy przejściu od r = 0, środek), delta = grubość warstwy granicznej.
Edycja 2:
Wydaje się, że mogłem to nadmiernie skomplikować. Na podstawie tego wideo rozważana objętość kontrolna to tylko część gazowa - warstwa graniczna. Jest to poprawne, ponieważ zakłada się, że reakcja zachodzi tylko na powierzchni katalizatora, a nie w samej fazie gazowej.
Spróbujmy więc jeszcze raz:
Odpowiedzi:
źródło
Pierwszy (warunek brzegowy Dirichleta) jest tym, co już masz. Drugi (warunek brzegowy Neumanna) wynika z symetrii sferycznej cząstki.
źródło