Znalezienie osi neutralnej o prostym kształcie podlegającym obciążeniu osiowemu

2

Wiem, że oś neutralna występuje tam, gdzie suma naprężeń (zginanie + osiowe) jest równa 0. Znalazłem naprężenia i narysowałem schemat przedstawiający siły. Jak określić oś neutralną?

Pytanie

Co zrobiłem do tej pory

CcoderBeginner
źródło
Czy jestem jedynym, który nigdy nie widział takiego użycia terminu oś neutralna? Zawsze widziałem oś neutralną zdefiniowaną jako punkt, w którym naprężenia są zerowe podczas zginania ( nie osiowe). Biorąc pod uwagę osiowość, wówczas oś bez naprężeń jest po prostu ... „osią bez naprężeń”.
Wasabi

Odpowiedzi:

2

Aby obliczyć oś neutralną zgodnie z tą definicją (patrz mój komentarz pod PO), musisz obliczyć rozkład naprężeń dla każdego z zastosowanych obciążeń, a następnie je nałożyć.

W tym celu musimy obliczyć właściwości:

A=80806060=2800I=808036060312=2333333

Zatem pod wpływem siły osiowej rozkład naprężeń jest równomierny i równy (dodatni dla napięcia)

σ=NA=720002800=+25.71

W tej chwili rozkład naprężeń jest liniowy, a maksymalne naprężenia są równe gdzie naprężenia po lewej stronie są ujemne (ściskanie), a po prawej stronie są dodatnie (napięcie). Profil naprężenia spowodowany zginaniem można zatem opisać równaniem gdzie znajduje się po lewej stronie.

σ=MyI=(72000(60+40))(±40)2333333=±123.43
y=0
σ=123.43+2123.4380y
y=0

Teraz, dodając efekt obciążenia osiowego, równanie to staje się

σ=123.43+25.71+2123.4380y

Tak więc, aby znaleźć oś neutralną, wystarczy znaleźć zero tego równania:

σ=0=97.72+2123.4380yy=97.72(2123.4380)=31.7

Tak więc, linia neutralna znajduje się 31,7 mm od lewej strony.

Wasabi
źródło
Dziękuję Ci bardzo!! Jeśli nie masz nic przeciwko, żebym zapytał, dlaczego jest to 31,7 z lewej strony, dlaczego zakładasz, że lewa strona y = 0?
CcoderBeginner
y=0y=0y=48.3y=0y=8.3y=0gdziekolwiek, choć te trzy pozycje są najbardziej oczywiste.
Wasabi
jestem tylko zdezorientowany, w jaki sposób wyprowadziłeś wyrażenie (2 * 123,43 * r / 80)
CcoderBeginner
25,71 to naprężenie osiowe, -123.43 to zginanie, a co to za trzecie naprężenie i dlaczego przenosi te wartości
CcoderBeginner
σ(y)=a+byy=0σ(0)=123.43=aσ(80)=+123.43bσ1σ0y1y0=123.43+123.43800=2123.4380σ=123.43+2123.4380