Przepływ laminarny:
Jeśli przepływ w rurze jest laminarny, możesz użyć równania Poiseuille'a, aby obliczyć natężenie przepływu:
Q = πre4Δ P128 μ Δ x
Gdzie to natężenie przepływu, to średnica rury, to różnica ciśnień między dwoma końcami rury, to lepkość dynamiczna, a to długość rury.QreΔ PμΔ x
Jeśli rura przenosi wodę w temperaturze pokojowej, lepkość wyniesie . Zakładając, że rura ma a ciśnienie jest ciśnieniem manometru, natężenie przepływu wynosi8,9 × 10- 4P.⋅ s5m3)b a r
Q = π( 0,015 )4( 3 × 105P.a )128 ( 8,9 × 10- 4P.a ⋅ s ) ( 5m )= 0,0084 m3)s= 8,4 ls
Jeśli jednak obliczymy liczbę Reynoldsa dla tego natężenia przepływu:
V.= QZA= 0,0084 m3)sπ4( 0,015 m )2)= 48 ms
R é = p D Vμ= ( 1000 k gm3)) ( 0,015 m ) ( 48 ms)8,9 × 10- 4P.⋅ s= 8 × 105
... widzimy, że ten przepływ dobrze wpada w burzliwy reżim, więc jeśli twoja rura nie jest bardzo długa, ta metoda nie jest odpowiednia.
Przepływ burzliwy:
Dla przepływu turbulentnego możemy użyć równania Bernoulliego ze składnikiem tarcia. Zakładając, że rura jest pozioma:
Δ Pρ+ V.2)2)= F.
gdzie odpowiada za nagrzewanie tarciowe i jest podane jako empiryczny współczynnik tarcia, :fafa
fa= 4 fΔ xreV.2)2)
Współczynnik tarcia jest skorelowany z liczbą Reynoldsa i chropowatością powierzchni rury. Jeśli rura jest gładka, podobnie jak miedź ciągniona, współczynnik tarcia wyniesie w tym przypadku około 0,003. Otrzymałem tę wartość z „Fluid Mechanics for Chemical Engineers” de Neversa, tabela 6.2 i rysunek 6.10. Zakładałem również, że liczba Reynoldsa wyniesie około . Podstawienie równania dla nagrzewania tarciowego do równania Bernoulliego i rozwiązanie dla prędkości:fa105
V.= 2 Δ Pρ ( 4 fΔ xre+ 1 )------------⎷
Jeśli twoja rura jest jakimś innym materiałem o szorstszej powierzchni, wówczas ta analiza przesadzi z przewidywanym natężeniem przepływu. Sugeruję poszukiwanie tabel współczynników tarcia dla konkretnego materiału, jeśli potrzebujesz większej dokładności.
Ogólna sprawa
Podstawowymi narzędziami do tego rodzaju pytań byłoby równanie Bernoulliego, w przypadku wody, dla nieściśliwego płynu.
Jak prawidłowo powiedziałeś, musisz przynajmniej znać prędkość dla jednego punktu. Możesz rozszerzyć Bernoulliego o warunki spadku ciśnienia lub połączyć je z równaniem ciągłości i / lub stworzyć równowagę pędu w zależności od złożoności problemu. Żeby było jasne: wspomniałem o tych narzędziach, ponieważ są one używane do tego rodzaju problemów, nie pomogą ci rozwiązać twoich problemów bez znajomości innych parametrów.
Inne możliwe warunki wstępne
Zasadniczo z tego, co obecnie powiedziałeś, nie możesz znaleźć prędkości.
W każdym razie uzyskanie wyceny
Można założyć, że ciśnienie na wejściu jest stałe i nie dochodzi tam do przepływu. Zaniedbanie strat tarcia i różnic wysokości
To by się przydało w przypadku szacunków na boisku. Alternatywnie możesz dostać wiadro i zmierzyć, ile wody możesz zebrać w ciągu minuty.
źródło