Próbuję zrozumieć wyprowadzenie turbulentnego równania energii kinetycznej, jak opisano w tym linku: Ocena modeli turbulencji RANS dla problemów z przepływem ze znaczącym wpływem warstw granicznych .
Jestem w stanie przejść do równania 2.26 na slajdzie 11 (tj. Stronie 9), który stwierdza
gdzie górne pręty oznaczają średnie zespolone ilości pod prętami. Zauważ, że tutaj średnia produktu niekoniecznie jest równa iloczynowi średniej każdego terminu.
Zgodnie z linkiem, używając tylko reguł uśredniania, termin
można go uprościć
Jeśli zastąpię to bezpośrednio poprzednim równaniem, otrzymam
Jednak ich pochodne dają
Jedyną różnicą między moimi pochodnymi a ich pochodnymi jest czwarty człon po lewej stronie równania. Jestem pewien, że ich czwarty termin jest poprawny, ponieważ ma on zostać anulowany terminem po prawej stronie równania. Jednak nie wydaje mi się, aby dowiedzieć się, w jaki sposób uzyskali czwarty człon na LHS równania. Link sugeruje, że w grę wchodzą reguła łańcucha i założenie o braku kompresji, ale nie jestem pewien, jak to zrobić.
W szczególności termin overbar jest traktowany jako pojedynczy termin. Jak zatem zastosować regułę łańcucha do ?
Będziemy wdzięczni za wszelkie wskazówki dotyczące uzupełnienia brakujących kroków.
źródło