Jako ćwiczenie mentalne próbuję wyobrazić sobie rzutowanie dowolnej siatki 4D na ekran (2D).
Zgaduję, że pojedynczy trójkąt 4D nadal składałby się tylko z 3 punktów, jednak każdy z tych 3 punktów byłby zdefiniowany przez kolumnę o 4 wymiarach.
Czy bardziej sensowne byłoby zdefiniowanie macierzy projekcji do mapowania przestrzeni 4D na przestrzeń 3D, a następnie zlecenie OpenGL wykonania własnych danych z tych danych na przestrzeń 2D?
A może najlepiej byłoby po prostu bezpośrednio rzutować z 4 na 2?
Wielkie dzięki.
matrix
vector
projection
Bitcruncher
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Wielowymiarowe uogólnienie trójkąta to N-Simplex , oto wideo z projekcji takiego obiektu. Oto kolejne interesujące wideo hipersześcianu 4D.
Ta strona wiki jest dobrym punktem wyjścia, jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o czwartym wymiarze i jak wizualizować takie obiekty. Łączy także stronę wiki z listą gier 4D .
W odniesieniu do pytania dotyczącego projekcji: w tym artykule wyjaśniono matematykę ortograficznych i perspektywicznych matryc projekcyjnych dla wyższych wymiarów. Kolejnym świetnym referatem jest czteroprzestrzenna wizualizacja obiektów 4D autorstwa Stevena Richarda Hollascha. W szczególności akapit „4.1: Omówienie wysokiego poziomu projekcji 4D do 2D” szczegółowo odpowiada na twoje pytanie dotyczące projekcji i zawiera kod źródłowy.
Wreszcie tutaj jest renderer N-wymiarowej przy użyciu OpenGL przychodzi z pełnym kodem źródłowym.
źródło