Czy rozmycie gaussowskie jest dość dokładną reprezentacją miękkich krawędzi cienia?

Nie jestem pewien, czy miękkie cienie w prawdziwym życiu (z bliskich, dużych źródeł światła) mają gaussowski lub liniowy opad, czy coś innego.

Pracuję nad czymś, w czym mogę tworzyć cienie, manipulując jakąś wstępnie renderowaną teksturą gradientu, więc nie muszę polegać na buforach klatek i tradycyjnych technikach cieniowania. Planuję wypalić gradient w jednym kanale tekstury mojej siatki, a następnie manipulować wartościami w oparciu o to, ile cienia pokrywa każdy quad. Jest to możliwe, ponieważ po prostu mam quady ustawione w linii jak zygzak, w którym każdy pik może rzucić cień na następny sąsiedni quad.

Tak więc liniowy spadek byłby najłatwiejszy (wystarczy odjąć pewną wartość od gradientu liniowego), ale trudno mi powiedzieć, co naprawdę wygląda realistycznie. Czy istnieje prosta formuła matematyczna, którą można zastosować do gradientu liniowego, aby uzyskać przybliżenie Gaussa?

Prawdziwe miękkie cienie mają kształt, który zależy od kształtu źródła światła, jakie pojawia się z punktu widzenia zacienionej powierzchni. Wynika to z tego, że półcienie powstają z powodu częściowego zamknięcia źródła światła z punktu widzenia zacienionej powierzchni. Kształt cienia jest więc czymś w rodzaju kształtu okludera splecionego z kształtem źródła światła.

Na przykład słońce wydaje się nam jako dysk, więc miękkie cienie ze względu na słońce są skutecznie splatane z filtrem dyskowym. Wynikający z tego spadek jest w wielu przypadkach podobny do Gaussa, co może wyjaśniać, dlaczego Gaussowie są popularni w filtrowaniu cieni.

Opadanie gaussowskie jest również bardzo podobne z wyglądu do funkcji płynnego kroku , który jest dość tani w ocenie i może być dobrym wyborem dla twojego shadera.

Zależność kształtu cienia od kształtu źródła światła jest najbardziej dramatycznie pokazana podczas zaćmienia Słońca. To zdjęcie autorstwa użytkownika Flickr, Cantavestrella, zostało na przykład zrobione podczas częściowego zaćmienia kilka lat temu . Zaćmienie zaowocowało półksiężycem widocznego słońca otaczającego księżyc, w wyniku czego cienie drzewa mają kształt półksiężyca, w którym liście drzewa tworzą dziurę.