@jul ma rację, że „musisz obliczyć powierzchnię trendu, a następnie odjąć ją od początkowego DEM, aby uzyskać„ zniechęcony ”, ale wydaje się, że w tym przypadku potrzebne są prostsze procedury, aby„ zachować spadki ”. Jeśli „powierzchnia trendu” zbyt blisko podąża za oryginalną DEM, wówczas resztki nie zachowają lokalnych cech powierzchni. Tak więc wśród technik, których należy unikać, są wszystkie lokalne (splajny, filtry i - szczególnie - kriging), a te, które faworyzują, są globalne.
Prostym, solidnym i bezpośrednim podejściem jest dopasowanie samolotu do DEM w pobliżu rzeki. Nie wymaga to żadnej wymyślnej technologii ani ciężkich obliczeń, ponieważ (według Euclida) płaszczyzna jest określona przez trzy (nieliniowe) punkty w przestrzeni. W związku z tym wybierz jeden punkt (x1 ', y1', z1 ') = (współrzędne, wysokość) w górnej części rzeki, inny punkt (x2', y2 ', z2') na dolnym końcu i trzeci punkt na (x0 ', y0', z0 ') wybranego z dala od odcinka linii łączącego pierwsze dwa punkty. (Te współrzędne są oznaczone liczbami pierwszymi, ponieważ wkrótce je zmienimy.) Ten ostatni punkt niemuszą odpowiadać punktowi na, a nawet w pobliżu powierzchni ziemi! W rzeczywistości dobrym początkowym wyborem może być ustawienie jego wysokości na średnią wysokości w górę i w dół, z0 '= (z1' + z2 ') / 2.
Obliczenia są łatwiejsze , przyjmując punkt (x0 ', y0', z0 ') jako początek lokalnego układu współrzędnych. W tych współrzędnych znajdują się pozostałe dwa punkty
(x1,y1,z1) = (x1'-x0',y1'-y0',z1'-z0')
(x2,y2,z2) = (x2'-x0',y2'-y0',z2'-z0').
Każda dowolna lokalizacja, w (x ', y') w oryginalnym układzie współrzędnych, ma współrzędne (x, y) = (x'-x0 ', y'-y0') w tym nowym układzie. Ponieważ każda płaszczyzna przechodząca przez punkt początkowy (0,0,0) musi mieć równanie w postaci z = a * x + b * y, ogranicza to problem do następującego:
Znajdź równanie w postaci z = a * x + b * y dla płaszczyzny przechodzącej przez punkty (0,0,0), (x1, y1, z1) i (x2, y2, z2).
Unikalnym rozwiązaniem jest obliczanie
u = z1 y2 - z2 y1
v = x1 z2 - x2 z1
w = x1 y2 - x2 y1
w jakich warunkach
a = u/w, b = v/w.
Po znalezieniu tych dwóch liczb aib i przywołaniu dwóch pierwotnych współrzędnych x0 'i y0', obliczenie rastrowe formularza
[DEM] - a * ([X'] - x0') - b * ([Y'] - y0')
usuwa „przechylenie” z DEM . W tym wyrażeniu [X '] odnosi się do siatki współrzędnych x w oryginalnych współrzędnych, a [Y'] odnosi się do oryginalnej siatki współrzędnych y. Wynikowy DEM ma taką samą wysokość (mianowicie z0 ') w każdym z trzech punktów, które pierwotnie wybrałeś; to, co robi gdzie indziej, zależy od samego DEM!
(Mam nadzieję, że niektórzy czytelnicy docenią sposób, w jaki to podejście unika wszelkich odniesień do trygonometrii lub maszyn najmniejszych kwadratów. :-)
Stwierdziłem, że usuwanie trendów z analizą trendów jest niezadowalające dla rzek. Może działać w regionach takich jak środkowy zachód, ale na zachodzie pojedyncza powierzchnia liniowa lub wielomianowa nigdy nie wydaje się dobrze przybliżać gradientu rzeki ze względu na złożoną topografię. Zamiast tego zastosowałem uśrednianie ważone, w którym porównuję wysokość piksela wyżynnego ze średnią ważoną rzeki przy użyciu gęstości jądra (zobacz artykuł w ArcUser z Winter 2010). Daje to bardziej „zlokalizowany” wynik. Nadal można uzyskać pewne wartości ujemne, ale stwierdziłem, że te wartości wydają się ograniczone do koryta rzeki i najczęściej występują w obszarach o dużym nachyleniu. Niedawno eksperymentowałem z podejściami odległości do mapowania „wysokości powodzi”, ale to nie wygrało ”
źródło
Musisz obliczyć powierzchnię trendu, a następnie odjąć ją od początkowego DEM, aby uzyskać „zniechęcony”.
Aby obliczyć powierzchnię trendu, można użyć dowolnej funkcji uproszczenia powierzchni (filtrowanie, wygładzanie splajnu, krigowanie itp.). Ten wybór zależy od tego, jak ma wyglądać ta powierzchnia trendu.
Oto przykład, jak do tego użyć kriging w arcGIS 10.0 .
źródło