Mam zestaw punktów 3D. Kierują się zakrzywionym wzorem o raczej stałej średnicy, jak pokazano poniżej. Jaki byłby algorytm do śledzenia przybliżonej linii środkowej tych punktów?
Jest artykuł zatytułowany „Zakrzywiona rekonstrukcja z niezorganizowanych punktów” autorstwa In-Kwon Lee, który analizuje tworzenie linii / krzywych z zestawu punktów bez żadnego uporządkowania, wykorzystując metodę ruchomych najmniejszych kwadratów . Chociaż koncentruje się na aplikacjach 2D, wspomina o możliwości rozszerzenia go na wyższe wymiary. Poniższy obraz pochodzi z artykułu:
W „ Rozdziale 4 - Rozszerzenie 3D ” opisano, w jaki sposób metody nie można zastosować bezpośrednio do 3 wymiarów, ale można obliczyć krzywą regresji kwadratowej 3D poprzez:
Grupowanie sąsiednich punktów za pomocą ruchomej metody najmniejszych kwadratów
Obliczanie płaszczyzny regresji K : z = A x + B y + C poprzez minimalizację kwadratu
Rzutowanie sąsiednich punktów na płaszczyznę K i rozwiązanie problemu ruchomych najmniejszych kwadratów 2D.
Mam nadzieję że to pomoże! (Całkiem interesujący artykuł!)
@whuber - Dziękujemy za sprawdzenie. Zredagowałem swój post, gdy przypadkiem znalazłem artykuł, który może opisać możliwą metodę.
Joseph
2
Niezłe znalezisko! EMST to dobry wybór, na którym można oprzeć rozwiązanie. (+1) Procedurę opisaną w tym dokumencie można poprawić za pomocą solidnych metod wygładzania, takich jak Loess lub różne formy karanego pasowania splajnu.
whuber
3
Na to pytanie już udzielono odpowiedzi. Oto to samo pytanie:
Jeśli szukasz gotowych do użycia narzędzi i kodów, istnieje wiele metod numerycznych do rozwiązania tego problemu, na przykład zachłanne podejście zaimplementowane w pakietach R, które można pobrać z GAM .
Jeśli szukasz czystych algorytmów do samodzielnego wdrożenia, sugeruję, abyś zapytał o to w społeczności matematyki ( http://math.stackexchange.com )
Nie lubię głosować za odpowiedziami, ponieważ zawsze doceniam wysiłek i życzliwość, które one odzwierciedlają, ale denerwuje mnie odkrycie - po spojrzeniu na wszystkie trzy referencje - że żadna z nich nie odpowiada na pytanie. Tańczą wokół prostych odmian, takich jak dopasowanie linii prostej lub elipsoidy do punktów.
whuber
2
Spędziłem już dzień na pierwszym linku, mając nadzieję, że może się przydać :)
Odpowiedzi:
Jest artykuł zatytułowany „Zakrzywiona rekonstrukcja z niezorganizowanych punktów” autorstwa In-Kwon Lee, który analizuje tworzenie linii / krzywych z zestawu punktów bez żadnego uporządkowania, wykorzystując metodę ruchomych najmniejszych kwadratów . Chociaż koncentruje się na aplikacjach 2D, wspomina o możliwości rozszerzenia go na wyższe wymiary. Poniższy obraz pochodzi z artykułu:
W „ Rozdziale 4 - Rozszerzenie 3D ” opisano, w jaki sposób metody nie można zastosować bezpośrednio do 3 wymiarów, ale można obliczyć krzywą regresji kwadratowej 3D poprzez:
Mam nadzieję że to pomoże! (Całkiem interesujący artykuł!)
źródło
Na to pytanie już udzielono odpowiedzi. Oto to samo pytanie:
zestaw dopasowanych krzywych-3d-danych
Jeśli szukasz gotowych do użycia narzędzi i kodów, istnieje wiele metod numerycznych do rozwiązania tego problemu, na przykład zachłanne podejście zaimplementowane w pakietach R, które można pobrać z GAM .
Jeśli szukasz czystych algorytmów do samodzielnego wdrożenia, sugeruję, abyś zapytał o to w społeczności matematyki ( http://math.stackexchange.com )
Ponadto ta strona wiki jest powiązana z twoim pytaniem ( http://en.wikipedia.org/wiki/Curve_fitting )
źródło
EDYCJA: Wygląda na to, że to zła odpowiedź, linia dopasowania jest prosta! =)
źródło