ArcGIS Scenariusze obliczania długości i powierzchni [zamknięte]

13

Próba opanowania sposobu obliczania długości i powierzchni w różnych scenariuszach w ArcGIS. Nie wiem, dlaczego nie mogę znaleźć odpowiedzi na pola klasy obiektów, ale nie mogę znaleźć dokładnej odpowiedzi, chyba że czegoś nie rozumiem i wiem, że jest jakaś historia. Czy możesz mi pomóc wypełnić znaki zapytania? Albo powiedz mi, dlaczego źle to rozumiem; )

GCS = Geograficzny układ współrzędnych PCS = Rzutowany układ współrzędnych
Wszystkie linki prowadzą do dokumentacji pomocy 10.1 -

  1. Klasa cechy pola shape_length i shape_area
    a. GCS -?
    b. PCS - Korzystanie z prostej płaszczyzny
    c. Czy zawsze jest automatycznie aktualizowana, z wyjątkiem plików kształtów? tak

  2. Narzędzie pomiarowe ArcMap
    a. GCS - domyślna geodezyjna, alternatywami są Loxodrome i Great Elliptic, ale nie płaskie. Obliczanie powierzchni niedostępne!
    b. PCS - domyślny planar, alternatywy Geodesic, Loxodrome i Great Elliptic
    http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00s500000022000000

  3. Kalkulator tabeli atrybutów
    a. GCS - niedostępne
    b. PCS - planar
    http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//005s00000027000000

  4. Narzędzie obliczania pola (zestaw narzędzi do zarządzania danymi)
    a. GCS - liniowy geodezyjny, dostępny obszar, ale wątpliwy
    b. PCS - planar
    http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00170000004m000000

  5. Buforowanie Tool (i inne narzędzia pochodzące)
    a. GCS - geodezyjny
    b. PCS - planarnie lub określ wyjście GCS http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//000800000019000000

  6. JavaScript API Clientside
    a. GCS - funkcje obszaru geodezyjnego i długości
    b. PCS - można przekonwertować z mercatora internetowego na geograficzny (lub skorzystać z usługi geometrii) http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/namespace_geometry.htm

  7. Flex API Clientside
    a. GCS - funkcje obszaru geodezyjnego i długości, „Długość [lub obszar] zostanie obliczona przy użyciu niestandardowego cylindrycznego rzutu o równej powierzchni”. Nie jest to wspomniane w javascript api !!
    b. PCS - można przekonwertować z mercatora internetowego na geograficzny http://resources.arcgis.com/en/help/flex-api/apiref/com/esri/ags/utils/GeometryUtil.html

  8. ArcGIS Server REST API - Geometry Service
    a. GCS - geodezyjny
    b. PCS - planar
    http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/geometryservice.htm

Kolejne pytanie, czym dokładnie jest pomiar geodezyjny? Myślałem, że oznacza to trójwymiarową formułę triggera na sferoidie (haversine?). I czy jest zbyt wolny, aby używać go do obliczania powierzchni i dlatego stosuje się projekcje równych powierzchni?

Kolejne pytanie przy określaniu długości i powierzchni - czy rzut równego obszaru jest dokładniejszy niż obliczenia geodezyjne przy użyciu tego samego układu odniesienia, sferoidy? I krótko dlaczego?

awesomo
źródło
2
Jeśli chodzi o ostatnie pytanie, zobacz Jaki jest najdokładniejszy układ współrzędnych do obliczania obszarów wielokątów? . W przypadku przedostatniego, ponieważ istnieją rzuty równe dla elipsoid, o wiele łatwiej jest obliczyć obszary z takimi rzutami niż napisać kod specyficzny dla elipsoidy. Sytuacja nie jest tak ładna przy obliczaniu odległości, ponieważ żadna projekcja nie odtwarza wiernie wszystkich odległości: w związku z tym bezpośrednie dobre sferyczne i elipsoidalne formuły odległości są często wdrażane w dobrych GIS.
whuber
1
1.b, 3.b i 4.b używają rzutowanego układu współrzędnych, a zatem płaskiego. 1.c jest zawsze automatycznie aktualizowany, gdy korzystasz z geobazy (osobistej / pliku / SDE).
Jens
2
Myślę, że najlepiej byłoby podzielić twoje pytania. W ten sposób uzyskasz najlepsze odpowiedzi dla każdego z nich. Łatwiej byłoby również głosować na odpowiedzi w ten sposób.
RK
1
Myślę, że jest tu około 10 pytań, na które najprawdopodobniej szybko udzielono by odpowiedzi, gdyby były zadawane pojedynczo (jako osobne pytania). Łączenie wielu pytań w jednym utrudnia nasz styl odpowiedzi na pytania i odpowiedzi.
PolyGeo
1
To nie jest dobry kandydat do CW. Co więcej, prawdopodobnie nie jest zbyt szeroki: wydaje się, że jest tak tylko ze względu na staranne wyliczenie wielu różnych sposobów ArcGIS do wykonywania obliczeń powierzchni i długości. To wciąż jedno pytanie, które zostało bardzo wyraźnie skoncentrowane.
whuber

Odpowiedzi:

5

Twoje pytanie dotyczy przede wszystkim dokładnego (i wydajnego) obliczenia długości i powierzchni w dużym regionie. Praktyczne informacje (w tym przypadku dotyczące ArcGIS) są już wypełniane przez ciebie i innych. Wydają się również wskazywać na te ogólne wnioski:

  • długość najlepiej obliczyć za pomocą współrzędnych geodezyjnych (geograficznych)
  • obszar najlepiej obliczać na podstawie współrzędnych płaskich rzutu o równej powierzchni [Edytuj: Ale złożoność granicy lub liczba wierzchołków potrzebnych do jej opisania jest również czynnikiem - patrz odpowiedź @ cffk]

Oto kilka wyjaśnień:

Geodezyjnej jest

najkrótsza linia między dwoma punktami na matematycznie zdefiniowanej powierzchni (jako linia prosta na płaszczyźnie lub łuk wielkiego koła na kuli)

http://wordnetweb.princeton.edu/perl/webwn?s=geodesic%20line (FYI, na elipsoidzie, geodezja ma na ogół nieco kształt litery S).

Chociaż obliczenia geodezyjne (długości na elipsoidzie) są stosunkowo trudne, w porównaniu z wykorzystaniem znanego równania Pitagorasa, są one możliwe i dokładne. Są one jednak stosunkowo łatwe w porównaniu z obliczeniami powierzchni na elipsoidzie.

Rzuty mapy zwykle nie zachowują skal liniowych , więc współrzędne rzutowania nie są na ogół dobre do obliczeń długości. (Istnieją wyjątki, ale te zależą od tego, gdzie jesteś na rzucie lub w jakim kierunku idziesz.) Jeśli chodzi o obszar , istnieje klasa występów, które ma zachować powierzchniowej skalę dokładnie: projekcje równej powierzchni. Obliczanie powierzchni na płaszczyźnie jest dość proste, a jeśli zastosowana jest projekcja o równej powierzchni, jest dokładna.

Istnieje wiele dobrych źródeł na temat geodezji lub map, które mogą pomóc. Na przykład Geodezja geometryczna: wykorzystanie informacji i technologii komputerowej Maarten Hooijberg.

Martin F.
źródło
Określenie, że geodezyjny ma kształt litery S, jest prawdopodobnie mylące, ponieważ sugeruje, że nie jest to najkrótsza ścieżka. Zdaję sobie sprawę z różnych postaci, które przedstawiają geodezję jako krzywą w kształcie litery S umieszczoną pomiędzy dwoma normalnymi sekcjami. Ale podejrzewam, że nie są one dokładne.
cffk
Jeśli żadna z dwóch normalnych sekcji nie jest geodezyjna, czy nie powinna być umieszczona pomiędzy nimi i odpowiednio zbiegać się na końcach?
Martin F
4

Aby odpowiedzieć na pytanie dotyczące pomiaru obszarów. Jeśli chcesz zmierzyć obszar wielokąta, którego krawędzie są geodezyjne, masz dwie możliwości:

  1. rzutuj wielokąt na rzut równej powierzchni, wstawiając wystarczającą liczbę dodatkowych wierzchołków na każdej krawędzi, aby zapewnić, że rzutowane krawędzie wiernie podążają za geodezyjną, i mierz obszar w rzutowanej przestrzeni;
  2. użyj wzorów dla obszaru wielokąta geodezyjnego.

Druga metoda jest na ogół szybsza i dokładniejsza, chyba że krawędzie wielokąta są bardzo krótkie. Niestety arcgis nie implementuje tej metody (ale powinien!). Jednak robią to GeographicLib i proj (wersja 4.9.0 i nowsze). Aby uzyskać więcej informacji, zobacz artykuł w Wikipedii dotyczący obszaru wielokąta geodezyjnego .

cffk
źródło
+1 Martwię się jednak o dokładność obliczeń geodezyjnych w przypadku zastosowania do małych wielokątów (takich jak obszary działek mieszkalnych): ponieważ dodaje i odejmuje ogromne obszary, aby dotrzeć do końcowego obszaru, następuje ogromne anulowanie i utrata precyzja. Gdy współrzędne były naprawdę podwójnie precyzyjne, prawdopodobnie nie stanowiło to problemu, ale w przypadku GIS, które dyskrecjonują swoje współrzędne do integralnej siatki do swoich obliczeń (w tym ArcGIS), prawdopodobnie spowodowałoby to wymazanie niemal całej nieodłącznej precyzji i spowodowało śmieci.
whuber
Nic nie można zrobić, jeśli współrzędne początkowe zawierają błędy. Jednak ogólna dokładność formuł obszaru geodezyjnego wykorzystujących podwójną precyzję wynosi co najmniej 0,1 m ^ 2 na wierzchołek. Typowe błędy są znacznie mniejsze. Dokładnie sprawdziłem granice różnych województw w Polsce. Np. Wielokąt dla Krakowa ma 8416 wierzchołków (najdłuższa krawędź = 405 m, najkrótsza krawędź = 0,02 m). Obszar rzeczywisty (WGS84) = 326798565.428446 m ^ 2, obszar obliczony (narzędzie Planimetr GeographicLib) = 326798565.4285 m ^ 2.
cffk,
Racja: podwójna precyzja jest w porządku, ponieważ ma około 52 bitów precyzji i tracisz nie więcej niż 20 z obliczeniami Gaussa-Bonneta (nadwyżka kątowa). Ale liczby całkowite ze znakiem mają co najwyżej 32 bity dokładności (a często nieco mniej, w zależności od sposobu inicjalizacji obszaru analizy), więc utrata 20 z nich może stać się zauważalna. Mówię o utracie precyzji w obliczeniach, a nie o skutkach błędów w samych współrzędnych.
whuber
Nie jestem pewien, dlaczego chciałbym reprezentować jakiekolwiek rzeczywiste wielkości jako liczby całkowite ze znakiem w środku takich obliczeń. (Również skąd bierze się twój szacunek 20 cyfr utraty precyzji?) Zgadzam się, że oszacowanie błędu realistycznych wielokątów jest trudne. Tak więc w przypadku cytowanego powyżej Krakowa obliczałem prawdziwy obszar brutalną siłą (oceniając formuły powierzchni zachowując 20 wyrazów w szeregu i stosując 75-cyfrową arytmetykę). Mam również podobne dane dla innych województw Polski i dla całego kraju (68000 wierzchołków), powierzchnia = 312e9 m ^ 2, błąd = 0,001 m ^ 2.
cffk,
1
DOBRZE. Jednak nadal nie rozumiem, dlaczego reprezentowanie współrzędnych na siatce liczb całkowitych wymaga wykonywania obliczeń na tych współrzędnych przy użyciu liczb całkowitych zamiast podwójnej precyzji. Wydaje mi się więc, że dokładasz z góry dokładność kwantyzacji współrzędnych do siatki. Jednak dodatkowy błąd spowodowany skróceniem serii i zaokrągleniem podczas obliczania obszaru może być dość mały (patrz przykłady powyżej).
cffk