Zastanawiam się, czy ktoś może wyjaśnić, czy dane punktowe powinny być rzutowane na jednakowo odległe odwzorowanie podczas korzystania z interpolacji przestrzennej ArcGIS IDW?
Pracuję nad zestawem danych z zachodniej Ameryki Północnej obejmującym około 30 stopni szerokości geograficznej. Dane są obecnie w formacie Lat / Long (NAD83).
Czy ArcGIS „projektuje w locie” lub w jakiś sposób dostosowuje się do szerokości geograficznej podczas obliczania odległości do moich próbek punktów podczas procedury interpolacji, czy powinienem dostarczyć wszystko w projekcji, która zachowuje odległości?
Odpowiedzi:
IDW działa poprzez znajdowanie punktów danych znajdujących się najbliżej każdego punktu interpolacji, ważenie wartości danych zgodnie z daną mocą p odległości do tych punktów i tworzenie średniej ważonej. (Często p = -2.)
Załóżmy, że wokół punktu interpolacji występuje pewna dystorsja dystansowa, która jest taka sama we wszystkich kierunkach. Spowoduje to pomnożenie wszystkich odległości przez pewną stałą wartość x . W związku z tym wszystkie wagi są mnożone przez x ^ p . Ponieważ nie zmienia to wag względnych , średnia ważona jest taka sama jak poprzednio.
Kiedy zniekształcenie odległości zmienia się wraz z kierunkiem, ta niezmienność już nie obowiązuje: punkty danych w niektórych kierunkach pojawiają się teraz (na mapie) stosunkowo bliżej niż powinny, podczas gdy inne punkty pojawiają się stosunkowo dalej. To zmienia wagi, a zatem wpływa na prognozy IDW.
W związku z tym do interpolacji IDW chcielibyśmy zastosować rzut, który tworzy w przybliżeniu jednakowe zniekształcenia we wszystkich kierunkach z każdego punktu na mapie. Taki występ jest znany jako zgodny. Projekcje konformalne obejmują te oparte na Mercator (w tym Mercator poprzeczny (TM)), Lambert Conic, a nawet stereograficzne.
Ważne jest, aby zdać sobie sprawę, że zgodność jest własnością „lokalną”. Oznacza to, że zniekształcenie odległości jest stałe we wszystkich łożyskach tylko w niewielkich dzielnicach każdego punktu. W przypadku większych dzielnic obejmujących większe odległości, wszystkie zakłady są wyłączone (ogólnie). Powszechnym - i ekstremalnym - przykładem jest projekcja Mercatora, która jest wszędzie zgodna (z wyjątkiem biegunów, gdzie nie jest zdefiniowana). Jego zniekształcenie odległości staje się nieskończone przy wystarczająco dużych odległościach północ-południe od równika, podczas gdy wzdłuż samego równika jest idealnie dokładne.
Ilość zniekształceń w niektórych rzutach może zmieniać się tak szybko od punktu do punktu, że nawet zgodność nie uratuje nas, gdy najbliżsi sąsiedzi są daleko od siebie lub w pobliżu krańców obszaru projekcji. Rozsądnie jest zatem wybrać projekcję konformalną dostosowaną do regionu badanego: oznacza to, że obszar badany jest objęty obszarem, w którym jego zniekształcenie jest najmniejsze. Przykłady obejmują Mercator w pobliżu równika, TM wzdłuż linii północ-południe i Stereograficzny w pobliżu dowolnego bieguna. We współczesnych Stanach Zjednoczonych stożkowy konformalny Lambert jest często dobrym wyborem domyślnym, gdy szerokości odniesienia znajdują się w badanym obszarze, ale w pobliżu jego północnych i południowych krańców.
Te rozważania są zwykle ważne tylko w regionach objętych badaniem, które rozciągają się na duże kraje lub więcej. W małych krajach lub stanach USA istnieją popularne konwencjonalne układy współrzędnych (takie jak różne siatki krajowe i współrzędne płaszczyzny stanu), które wprowadzają niewielkie zniekształcenie odległości w obrębie tych konkretnych krajów lub stanów. Są dobrym wyborem domyślnym do większości prac analitycznych.
źródło
Ponieważ używasz operacji, która zajmuje się obliczaniem odległości, zestaw danych wejściowych powinien znajdować się w rzutowanym układzie współrzędnych. Sugerowałbym ponowne rzutowanie danych punktów na rzut UTM ( patrz mapa odniesienia UTM ).
źródło