Jest to problem geometrii analitycznej, a rozwiązanie zostało podane przez Paula Bourke'a w 1998 r. ( Minimalna odległość między punktem a linią ). Najkrótsza odległość od punktu do linii lub odcinka linii jest prostopadła od tego punktu do odcinka linii. Kilka wersji jego algorytmu zostało zaproponowanych w różnych językach, w tym w Pythonie, podobnie jak w Pomiarze odległości od punktu do segmentu linii w Pythonie. ale istnieje wiele innych (np. Najbliższy sąsiad między warstwą punktową a warstwą liniową za pomocą Shapely)
# basic example with PyQGIS
# the end points of the line
line_start = QgsPoint(50,50)
line_end = QgsPoint(100,150)
# the line
line = QgsGeometry.fromPolyline([line_start,line_end])
# the point
point = QgsPoint(30,120)
def intersect_point_to_line(point, line_start, line_end):
''' Calc minimum distance from a point and a line segment and intersection'''
# sqrDist of the line (PyQGIS function = magnitude (length) of a line **2)
magnitude2 = line_start.sqrDist(line_end)
# minimum distance
u = ((point.x() - line_start.x()) * (line_end.x() - line_start.x()) + (point.y() - line_start.y()) * (line_end.y() - line_start.y()))/(magnitude2)
# intersection point on the line
ix = line_start.x() + u * (line_end.x() - line_start.x())
iy = line_start.y() + u * (line_end.y() - line_start.y())
return QgsPoint(ix,iy)
line = QgsGeometry.fromPolyline([point,intersect_point_to_line(point, line_start, line_end)])
i wynik jest
Dostosowanie rozwiązania do problemu jest łatwe, wystarczy przejść przez wszystkie segmenty linii, wyodrębnić punkty końcowe segmentów i zastosować funkcję.
