Czy dostępne jest wyjaśnienie błędu pierwiastkowego średniego kwadratu (RMSE) dla manekinów?

Posiadanie wszechstronnej wiedzy specjalistycznej w zakresie GIS czasami nie wystarcza, aby w pełni zrozumieć niektóre koncepcje nauki o GIS. Aby dodać do tego, nie jestem też matematykiem.

Biorąc to pod uwagę, czy ktokolwiek byłby w stanie zaoferować dziecku wyjaśnienie Root-Mean-Square-Error (RMSE) podczas georeferencji obrazu na mapie bazowej? Po wykonaniu tej operacji tysiąc razy, moim jedynym zmartwieniem było po pierwsze znalezienie lokalizacji na mapie docelowej, które również znajdują się na mapie podstawowej. Używając zdrowego rozsądku jako narzędzia, zwykle znajdowałem kościoły, stare budynki i podobne obiekty, które są bardzo stabilnymi strukturami i nie poruszałyby się w różnicy czasu między mapą bazową a obrazem docelowym. Po umieszczeniu jak największej liczby punktów pasujących, spojrzałbym na tabelę statystyk i albo ponownie wykonałem punkty pasujące z wysokim RMSE, albo je usunąłem, aby ogólny wynik RMSE stał się tak niski, jak to możliwe.

Teraz wiem, że rmse jest obliczeniem błędu statystycznego, ale zawsze mnie wkurzyło, że czasami jestem w 100% pewien, że punkty pasujące są bardzo dokładnie umieszczone na obrazach ... np. na wieży kościelnej lub innej stabilnej strukturze, która jest obecna zarówno na obrazie docelowym, jak i mapie bazowej, ale rmse jest nadal wysoki. Dlatego byłbym w stanie zmienić punkty pasujące do lokalizacji, która jest dalej od struktury odniesienia (tj. Uczynić transformację wizualną mniej dokładną) w celu zmniejszenia rmse! Wydaje mi się to paradoksem, ponieważ zmniejszałbym wizualną dokładność operacji w celu zwiększenia dokładności statystycznej.

Czasami całkowicie ignoruję rmse, ponieważ WIDZĘ, że po operacji georeferencji mapa odniesienia i obraz docelowy bardzo dobrze się wyrównują ... tj. Wszystkie punkty przejścia znajdują się dokładnie na właściwym miejscu na obu mapach.

Czy ktoś mógłby mi zaproponować lepsze proste wyjaśnienie, czy robię tu coś zasadniczo nie tak?

Dostępnych jest wiele problemów i myślę, że powinniśmy je rozwiązywać jeden po drugim.

Czuję, że próbujesz zapytać

Jak georefrence mapy, aby mieć najmniejszy błąd RMS?

Jeśli tak, proponuję edytować swoje pytanie i odpowiednio zmienić tytuł.

Aby zrozumieć, jak zmniejszyć błąd RMS, musisz zrozumieć, co oznacza błąd RMS. Załóżmy, że są npunkty; Dla każdego punktu masz współrzędne, które podałeś i współrzędne, które są obliczane. Różnica między nimi jest obliczana przy użyciu prostej geometrii euklidesowej i nazywa się to błędem.

Aby uzyskać ogólny błąd, dodajemy te błędy. nie bierzemy prostej arytmetycznej średniej, ale używamy RMS tych błędów. Istnieje wiele naukowych powodów, ale moja wiedza statystyczna jest zdecydowanie zbyt słaba, aby ci to wyjaśnić.

Zasadniczo obliczasz błąd RMS przy użyciu następującego wzoru: RMS error=Square Root(Σ(e^2)/n)

Teraz dochodzę do pytania, które naprawdę zadajesz. Jak możemy zmniejszyć ten błąd RMS? Aby to zrobić, musisz zwrócić uwagę na to, jak obliczone współrzędne są faktycznie obliczane. Są tu dwa główne punkty do rozwiązania:

Najpierw musisz wybrać odpowiednią transformację do georeferencji. Istnieje wiele transformacji (affine / Spline, 1. rzędu, 2. rzędu i tak dalej). Mogę najlepiej zacytować Whuber, który w tej doskonałej odpowiedzi mówi:

Użyj metody, która może reprezentować zniekształcenia, które mogły wystąpić. Przy skanowaniu mapy papierowej zniekształcenia mogą być lokalne i nieregularne, więc rozważ splajny. Przy zmianach projekcji (w tym tych, które występują w większości przetwarzania obrazów lotniczych i satelitarnych) właściwa transformacja do zastosowania jest projekcyjna. Transformacje rzutowe nie są wielomianami (ogólnie) ani splajnami.

Po drugie, musisz zachować ostrożność, wybierając punkty kontrolne dla swojej georeferencji. Whuber w swojej powyższej odpowiedzi podaje wiele wskazówek w tym kierunku.

Musisz wybrać punkty, które byłyby obecne na obu obrazach. Zazwyczaj stosuje się takie zabytki, przejazdy drogowe, stałe konstrukcje itp. Staraj się używać obiektów na poziomie gruntu lub bliżej niego. Nie używaj wysokich budynków, wież kościoła lub wież, jak wspomniano w pytaniu.

Powód jest prosty. Większość rastrów odbywa się pod kątem i zapewnia ukośny widok. Dlatego wydaje się, że wysokie obiekty pochylają się w kierunku skierowanym na zewnątrz od Ogniskowej czujnika. Na przykład spójrz na następujący obraz Wieży Eiffla w Mapach Google. Czerwony punkt znajduje się w przybliżeniu w miejscu, w którym powinien znajdować się środek, ale widzisz szczyt wieży w punkcie Cyan. (Jest to tylko przykładowe. Widok satelitarny mapy Google jest przetwarzany w celu usunięcia tego rodzaju artefaktów, ale nadal wiele z nich pozostaje)