Jest to nieco teoretyczne pytanie wynikające z niektórych dyskusji z kolegami na temat implikacji z wytyczeniem basenów z prognozowanymi (np. Albers Equal Area) vs. nieprojektowanymi danymi (NAD 83) pochodzącymi z 10 m DEM, który jest w NAD 83.

Niektórzy stwierdzili, że nie stanowi to problemu, ponieważ wartości obliczone na podstawie danych nieprojektowanych po prostu dostosowują się, jeśli zdecydujesz się na projekt.

Nie jestem jednak pewien, ponieważ tak jest, ponieważ istnieją nieodłączne różnice między danymi w układzie współrzędnych geograficznych a danymi rzutowanymi. Wypróbowałem jeden przykład przechodząc przez procedurę, zaczynając od nieprojektowanych danych DEM, a następnie przetestowałem tę samą witrynę z wyświetlanymi danymi DEM. Kroki podjęte dla obu zostały wykonane (wszystkie prace wykonane w ArcGIS 9.3.1) przy użyciu danych DEM 10 m.

Jeden przebieg został wykonany przy użyciu DEM w NAD 83, a drugi został wykonany przez rzutowanie tego samego DEM na USA_Contiguous_Albers_Equal_Area_Conic_USGS_version.

• uzyskaj kierunek przepływu za pomocą narzędzia geoprzetwarzania FlowDirection_sa
• uzyskaj akumulację przepływu za pomocą narzędzia FlowDirection_sa
• zrób punkt krzepnięcia z odległości 50 metrów
• nakreśl przełom za pomocą narzędzia Watershed_sa

Porównując oba, zauważyłem wizualną różnicę między wyświetlaniem siatek kierunku przepływu.

UWAGA: Po dalszych późniejszych badaniach uważam, że efekt rozbierania wynika z tego, że nie użyłem ponownego próbkowania CUBIC, ale błędnie zastosowałem domyślną wartość NAJBLIŻSZE w narzędziu ArcGIS Project Raster. Nie sądzę jednak, by stanowiło to rozwiązanie tej debaty ...

Kierunki przepływu przy użyciu nieprojektowanego DEM

Kierunki przepływu za pomocą rzutowanego DEM

Rozumiem, że porównanie wizualne nie jest w 100% naukowe, ale może być dobrym punktem wyjścia.

W związku z tym istniała różnica między temperaturą płynięcia a sposobem przyciągania dla każdego przebiegu. Istniała wyraźna różnica w pochodnych działach wodnych, biorąc pod uwagę sposób, w jaki narzędzie punktu krzepnięcia zdecydowało się przyciągać na podstawie odpowiednich rzutowanych / nieprojektowanych zestawów danych. Zlew pokazany na zielono jest zlewem uzyskanym za pomocą rzutowanego DEM i kolejnych pochodnych danych pochodnych rzędnych. Zlew pokazany na fioletowym obrysie jest zlewem uzyskanym przy użyciu niepoddanych projekcji danych DEM.

Zlew

Natknąłem się na te dwa inne wątki na forum GIS (linki poniżej), które omawiają ten problem na starych forach ESRI, ale nadal nie jestem pewien, jak działa narzędzie Kierunek przepływu w stosunku do danych prognozowanych i nieprojektowanych (rozumiem pojęcie przepływu hydrologicznego i jego kierunek). Jeśli każda komórka nadal ma tę samą wartość rzędnej w rzutowanym DEM w porównaniu z nieprojektowanym DEM (czy to jest poprawne?), Dlaczego istnieje różnica w rastrze kierunku przepływu pochodzącym z prognozowanych danych w porównaniu do jednego pochodzącego z danych DEM w NAD83?

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=292503

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=290652

Ponadto, czy jakiekolwiek różnice teoretycznie byłyby mniejszym problemem, gdybyśmy robili nakreślenia na wyższych szerokościach geograficznych, takich jak Park Narodowy Shenandoah w Wirginii, zamiast robiąc nakreślenia w stanie Teksas?

Rozmawiałem z jednym ekspertem od kartografii, który myślał, że zniekształcenie wschód-zachód, które pojawia się podczas oddalania się od równika, może być prawdopodobnie problemem (na przykład, jak na niektórych mapach Kanada jest bardzo rozdęta i zniekształcona), ponieważ jeśli jesteś więcej niż 10 stopni szerokości geograficznej od równika uważali, że można się spodziewać rzutowanych danych, jeśli chodzi o dokładność.

Jedną z głównych niewiadomych jest poziom niepewności z basenami wyznaczonymi przy użyciu nieprojektowanych danych, nad którymi staramy się sobie poradzić. Jest różnica, ale jaka jest wielkość?

Dziękujemy wszystkim, którzy mogą udzielić bezpośredniej odpowiedzi na tę dyskusję lub po prostu pomocny wgląd w to.

Edytować

Głównym problemem, który nas interesuje / dotyczy, jest to, czy pojawią się problemy z dokładnością wyznaczonych działów wodnych w wyniku rozpoczęcia procesu przy użyciu nieoczekiwanego DEM.

Tak więc, jeśli rozumiem odpowiedź, wyznaczone baseny powinny być w porządku, jeśli chodzi o reprezentowanie obszaru drenażu dla punktu krzepnięcia? Wydaje się jednak, że jeśli kierunki przepływu są nieprawidłowe, spowoduje to błąd w ostatecznym wyznaczonym zlewni.

To bardzo interesujący i naprawdę ważny temat - nie widziałem jeszcze raportu ani dokumentacji stwierdzającej, że można używać danych prognozowanych przez ONZ do wyznaczania działów wodnych. W rozmowach technicznych konferencji ESRI User Conference prowadzonych przez głównego inżyniera programistycznego rozszerzenia Spatial Analyst (w którym znajdują się narzędzia Hydrology) stwierdziłem, że powinieneś także używać projekcji równego obszaru (np. Równej powierzchni Albersa).

Ponadto wydaje się, że nie ma żadnego wiarygodnego standardu „biblijnego”, aby poradzić sobie z tym - po prostu wydaje się, że jest to prawie uznane de facto podejście do wyświetlania danych przed obliczeniem pochodnych wysokości.

Nigdzie nie byłem w stanie znaleźć zwięzłej i bezpośredniej odpowiedzi na pytanie, w jaki sposób wpływa to na obliczenie kierunku przepływu, a następnie na wyznaczenie zlewni.

A jeśli skończysz na pracy z działami wodnymi wyznaczonymi przy użyciu nieprojektowanych danych DEM, a następnie projektujesz te działy wodne, to czy nadal nie ma tam niedokładności (np. Jeśli chodzi o określenie obszaru zlewni lub innych cech, takich jak proporcje pokrycia terenu itp.)?

Co więcej, zakładam, że rzutowanie rastra kierunku przepływu, który został wyprowadzony z nieoczekiwanego DEM, również nie poprawia błędów, ponieważ dane źródłowe nie były projektowane ...

dzięki - docenić wszelkie dodatkowe informacje, które możesz zapewnić

EDYCJA - 20110331

@whuber:

dzięki za tę obszerną dyskusję. Badaliśmy więcej tego problemu i natrafiliśmy na kilka referencji, które sugerują, że lepiej nie wyświetlać DEM przed uzyskaniem reż. Przepływu, akumulacji przepływu i nakreśleniem.

Jedna odpowiedź e-mail z anonimowego źródła (ale która jest dość renomowaną osobą), gdy postawiono pytanie o 1.) projekt DEM 2.) wytwarzanie instrumentów pochodnych LUB 1.) wytwarzanie instrumentów pochodnych 2.) projekt DEM powiedział:

Krótko mówiąc, zależy to od pochodnej. W przypadku ciągłych pochodnych, które będą wizualizowane, należy wyprowadzić, a następnie rzutować - zmniejsza to ryzyko ulepszenia lub wprowadzenia artefaktów granic kafelków (przez algorytm projekcji), a następnie przekazania ich do pochodnej, jeśli najpierw miałbyś rzutować DEM. Wyjątkiem jest sytuacja, gdy jako podstawę obliczenia pochodnej używasz odległości lub powierzchni. Jest to oczywiście zależne od tego, jak duże są odległości / obszary i jak daleko można w dopuszczalny sposób uciec od równika. Więc wyobraź sobie, że dla pochodnych, takich jak nachylenie lub wzgórze, które zależą od wielkości komórki, istnieją konsekwencje. Pochodne te będą najdokładniejsze na równiku, a dokładność znacznie spadnie powyżej 60 stopni na północ lub południe. W obu przypadkach zakładam, że DEM obejmuje bardzo duży obszar (szerszy niż 1,5 strefy UTM) i tradycyjne podejście oparte na kafelkach, w którym kafelki są dowolne lub zgodne z istniejącymi standardami, takimi jak granice arkusza USGS Quad. Mówiąc, implikacja jest taka, że ​​większość tego myślenia wyprzedza mozaikowe zestawy danych, o których nie jestem w stanie skomentować. Główną troską dla mnie będzie chciał wiedzieć, jak dobrze pasują płytki DEM. Jeśli są dobrze dopasowane (jak NED), to spodziewam się, że wszystko zadziała dobrze, a pochodne pochodzą z kafelków (jako funkcje zastosowane do zestawu danych mozaiki), a następnie są wyświetlane w locie. Jeśli nie są dobrze dopasowane, wyrzuć śmieci, wyrzuć śmieci. Wracając do twojego pierwotnego pytania, myślę, że jeśli to tylko granice zlewni,

Następnie powiedzieli:

Powodem, dla którego trzymałbym się nieprzewidzianej metodologii jest to, że używamy rastrów, które same w sobie są pochodną DEM (której zwykle nie mamy, ale sądzimy, że chmura punktów LiDAR). W przypadku rastrów, które obejmują bardzo duże obszary, takie jak kontynenty o stosunkowo dobrej rozdzielczości, rzutowanie na coś takiego jak Albers spowoduje utratę lub wprowadzenie informacji, gdy raster użyje komórek o regularnych rozmiarach (jak robią to rastry Esri). Oznacza to, że narzędzia takie jak Flow Accumulation będą generować wyniki na podstawie informacji częściowych lub interpolowanych. Zasadniczo wszystkie algorytmy projekcji zastosowane do rastrów spowodują problemy, gdy tylko nastąpi rozszerzenie lub zmniejszenie o więcej niż odległość szerokości piksela (projekcje takie jak Albers mogą wprowadzić błąd, wprowadzając nowe piksele między dwoma starymi). Wyprowadzenie z nich oznacza, że ​​potencjalny błąd skumulowany jest wysoki.

Wydaje się to sugerować coś przeciwnego - rzutowanie wprowadza więcej hałasu, chyba że osiągniesz szerokość powyżej 60 stopni.

Natknęliśmy się również na niektóre opublikowane źródła, które sugerują, że nieprzewidziane podejście jest akceptowalnym podejściem dla mniejszych działów wodnych (ostatnie 2 akapity sekcji 1.6) z Distributed Hydrologic Modeling for GIS (Vieux, 2004): http: //www.springerlink. com / content / x877238532533g20 / fulltext.pdf

Tak więc ostatecznie sprowadza się to do kwestii 1), gdzie wykonujesz prace na powierzchni ziemi 2.) skali, na której pracujesz, i 3.) czy hałas wprowadzany przez projekcję które lepiej zachowają atrybuty wpływające na algorytm kierunku przepływu jest mniejszy niż zniekształcenie wprowadzone przez nieprojektowane dane (korzyść wzrasta w miarę przesuwania się w kierunku biegunów) w celu ustalenia, czy powinieneś rzutować na coś podobnego, czy to nie ma znaczenia?

Kiedy zaczynasz zagłębiać się w ten temat, wydaje się, że większy jest konsensus co do projektu, ale są tacy, którzy twierdzą, że nie jest to trudna i szybka zasada.

Masz rację, że zniekształcenia w rzucie mogą wpływać na szacunki kierunku przepływu (i akumulacji przepływu). (Korzystanie z „nieprojektowanych” danych jest równoznaczne z użyciem wysoce zniekształcającej projekcji Plate Carree).

Jednak w przypadku zwykłego wyznaczania basenów problem jest niewielki: chociaż kierunki przepływu i wielkości przepływu będą nieprawidłowe, rzut nie spowoduje, że woda zacznie płynąć do obszarów, do których nie przepływa. Zjazd jest nadal zjazdowy.

Za pomocą prostych przykładów nietrudno zobaczyć, skąd bierze się błąd . Rozważ dwa punkty oddalone od siebie o 141 metrów, jeden na północny wschód od drugiego i natychmiast obniżki. Kierunek przepływu należy zatem na północny wschód. We współrzędnych obniżony punkt jest przesunięty o 100 metrów w kierunku x i 100 metrów w kierunku y. Jeśli korzystasz z (powiedzmy) szerokości 60 stopni przy użyciu niepoddanych projekcji danych, przesunięcia będą wyglądać jak 200 metrów w kierunku x i 100 metrów w kierunku y. (200 = 100 / cos (60).) To przekłada się na kierunek 63 stopni na wschód od północy, a nie 45 stopni. W wielu algorytmach kierunku przepływu / akumulacji / wyznaczania przepływu możliwe jest tylko 8 kierunków kardynalnych. Zatem zamiast wskazywać północno-wschodni przepływ, siatka może przesunąć to na odpowiedni przepływ wschodni.

(63 stopnie są obliczane trygonometrycznie jako funkcja względnego zniekształcenia w rzucie między kierunkiem maksymalnego zniekształcenia a kierunkiem minimalnego zniekształcenia. Zaczyna to określać ilościowo efekt użycia nieprojektowanych danych.)

Dobrym sposobem na zwizualizowanie tego jest prawidłowe narysowanie 8 kierunków kompasu na arkuszu gumy. Rozciągnij gumę na boki (z większą rozciągliwością dla wyższych szerokości geograficznych): im bardziej rozciągniesz, tym bardziej wszystkie strzałki będą wskazywały wschód-zachód. W tych kierunkach kąty się kurczą, natomiast w kierunku północnym i południowym kąty rozszerzają się. W międzyczasie elewacje na siatce pozostają niezmienione. Powoduje to, że zarówno nachylenie, jak i aspekt terenu są zniekształcone, ponieważ zależą one od prędkości zmiany wysokości względem współrzędnych pozycyjnych .

Z tego powodu będzie więcej problemów w Wirginii niż w Teksasie. Twój kartograf ma rację . (Nie wiem jednak, skąd bierze się granica 10 stopni. Brzmi rozsądnie, ale zasady takie jak ta muszą zostać ocenione w świetle wymagań dotyczących dokładności. W niektórych przypadkach możesz uciec bez projekcji, aw innych może chcieć znacznie większej dokładności).

Większość z tych problemów staje się dyskusyjna po przyjęciu odpowiedniego przepływu pracy. Rozpocznij od projekcji danych z najlepszą projekcją konformalną, jaką możesz znaleźć (ponieważ nie występują zniekształcenia kątów względnych). Oblicz przepływ i wszystko, co wymaga informacji o kierunku. Następnie odrzuć (lub ponownie rzutuj) wyniki z powrotem do dowolnego układu współrzędnych, którego chcesz użyć do dalszej analizy lub mapowania. Na przykład, aby obliczyć obszary wyznaczonych basenów, ponownie rzut z rzutem o równej powierzchni. Chodzi o to, że ponowne rzutowanie jest na tyle proste, że możesz sobie pozwolić i powinieneś zmienić projekcje w razie potrzeby, aby uwzględnić obliczenia i mapowanie, które wykonujesz : nie utkniesz z jedną projekcją kompromisową.

Edytować

Dodatek do pierwotnego pytania koncentruje się na nakreśleniu zlewni. Zajmijmy się tym. Aby to zrobić, musimy zrozumieć, w jaki sposób szacowane są kierunki przepływu.

Metoda ArcGIS do obliczania nachyleń i aspektów jest udokumentowana :

Kierunek przepływu jest określony przez kierunek najbardziej stromego zejścia z każdej komórki.

W szczególności niech x [0,0] oznacza wartość w komórce i niech x [i, j] oznacza wartość w komórkach i kolumny po prawej stronie, a j wiersze poniżej. Oprócz niektórych specjalnych przypadków dotyczących zlewów i rozwiązywania więzi, algorytm wybiera największą z ośmiu kierunkowych oszacowań nachylenia (x [0,0] -x [i, j]) / Sqrt [i ^ 2 + j ^ 2] gdzie | i | <= 1 i | j | <= 1 i zakłada, że ​​jest to kierunek przepływu. Liczby te są stosunkami: liczniki są różnicami wysokości, a mianownikami są odległości obliczone za pomocą twierdzenia Pitagorasa we wszystkich używanych współrzędnych.

Po ponownym rzutowaniu siatki zachodzą dwie rzeczy: (1) komórki są przesuwane (i zniekształcane, gdy to się dzieje), a zatem (2) wartości siatki (wysokości) są ponownie próbkowane na siatce komórek dla nowej siatki. Mogą wystąpić niewielkie zmiany wysokości w wyniku ponownego próbkowania, które mogą powodować sporadyczne zmiany w szacowanym kierunku przepływu. Zazwyczaj takie zmiany powinny być rzadkie, więc zignorujmy je. Zmiany te zostaną przyćmione przez zmiany wywołane zniekształceniami metrycznymi w ponownej projekcji. Na przykład, podczas ponownego rzutowania z Plate Carree (zasadniczo geograficznego układu współrzędnych) na rzut konformalny, kierunek wschód-zachód zmniejszy się o cosinus szerokości geograficznej. W przestrzeni (wzdłuż rzędu), w której mieściła się jedna komórka, komórki 1 / cos (szerokość geograficzna) muszą teraz pasować. Zazwyczaj będzie to powiększaćwszelkie oszacowane pozorne nachylenie w dowolnym kierunku posiadające komponent wschód-zachód (tj. kierunki NE, E, SE, SW, W i NW). Podczas gdy wcześniej takie nachylenia mogły nie wydawać się największe i dlatego nie zostały wybrane przez algorytm ArcGIS, powiększone mogą teraz zostać wybrane jako kierunek przepływu. W związku z tym w wielu miejscach kierunek przepływu na północ lub południe zostanie przekształcony na NE, NW, SE lub SW, a kierunek NE może zostać przekształcony na odpowiedni E itp.

Skutki każdej ponownej odrzucenia można przewidzieć za pomocą podobnego obliczenia: musisz znać zniekształcenia kierunkowe, które występują podczas przechodzenia od jednego do drugiego.

Zastanówmy się, co to znaczy „być w zlewni” „punktu krzepnięcia” x . Zgódźmy się, że każde położenie y „leży w zlewni x ” oznacza, że ​​gdyby powierzchnia była naga, pozbawiona tarcia, nieprzepuszczalna i gładka, a jeśli woda miałaby płynąć bez rozprzestrzeniania się (czysto zalecany przepływ), wówczas przepływałaby z y do x . Tak zresztą właśnie robi GIS w obliczaniu akumulacji przepływu (która jest sednem wyznaczania przełomu).

W większości lokalizacji, gdy punkt krzepnięcia x leży wzdłuż koryta strumienia , zniekształcenia spowodowane odrzuceniem nie mają istotnej różnicy: powodują zmianę pozornej ścieżki przepływu od y do x , ale ostatecznie woda i tak dociera do tego samego koryta strumienia, chociaż być może nieco inną drogą. Jeśli wystąpi jakakolwiek rozbieżność, musi to wynikać z tego, że albo (a) ścieżka przepływu dociera dalej w dół strumienia wzdłuż strumienia od x (a więc y nie jest już uważane za znajdującą się w zlewni x ), (a) wskazuje y, która płynęła do punktów poniżej x płyną teraz do x(i tak teraz są uwzględnione w przełomie x ) lub (b) nowa ścieżka przepływu przechodzi w inny strumień (co jest tak naprawdę szczególnym przypadkiem (a) i (a ')). Pierwszy (a i a ') może się zdarzyć często, ale spowoduje to różnice przede wszystkim dla punktów krzepnięcia wzdłuż odcinków strumienia, a nie w częściach zlewisk granicznych zlewających się strumieni. Druga zmiana może nastąpić za każdym razem, gdy ścieżka przepływu przebiega blisko szczeliny w kalenicy. Podczas gdy w jednej projekcji mógł być skierowany na jedną stronę szczeliny, w drugiej może - z powodu niewielkich różnic w zniekształceniach - zostać skierowany na drugą stronę. Podejrzewam, że jest to stosunkowo rzadkie zjawisko, które powinno przede wszystkim wpływać na drobne podlewiska wysoko na obrzeżach każdej dużej zlewni.

Tak więc ostatecznie jakościowy charakter struktury zlewni powinien się nieznacznie zmienić, ale ilościowo (pod względem powierzchni względnej) mógłby ulec zauważalnej zmianie po ponownym odrzuceniu.

Co wtedy zrobić? Jeśli utkniesz w tym ośmio-kierunkowym algorytmie, kluczem jest prawidłowe ustawienie względnych kierunków. Z definicji wymaga to użycia rzutu konformalnego lub przynajmniej takiego, który jest bardzo bliski konformalnemu. Ponieważ jednak rzuty konformalne nie mogą być (dokładnie) równe, dlatego w przypadku prac na dużych obszarach nie chcesz używać rzutów konformalnych do obliczania obszarów zlewni. Rozwiązanie jest tym, co pierwotnie zaproponowałem:

• Oblicz kierunki przepływu i wyznacz zlewnie za pomocą rzutu konformalnego.

• Oblicz obszary (i procent pokrycia terenu itp.) Wyznaczonych zlewisk, używając (oczywiście) rzutu o równej powierzchni.

(Należy pamiętać, że nie gwarantuje to dokładnych obliczeń akumulacji przepływu . Wymagają one dobrych oszacowań obszarów, a jednocześnie prawidłowych kierunków przepływu. Jednym z podejść jest uznanie, że tyle niepewności, kruszenia i zakładania, że ​​dojdzie do ten punkt, który możemy po prostu dzielić włosy. Innym podejściem - wartym rozważenia podczas wykonywania obliczeń na poziomie kontynentu - jest to, że można dokonywać akumulacji przepływu w projekcji konformalnej, ale dostosowywać nakłady (ilość „deszczu” spadającego do zlewni) ) zgodnie z zniekształceniem powierzchniowym. Jest to łatwiejsze niż się wydaje, gdy używasz prostych rzutów konformalnych, takich jak Mercator lub Stereographic, gdzie zniekształcenie powierzchniowe jest łatwe do obliczenia matematycznego).

W przypadku obliczeń na małych powierzchniach zawsze istnieją rzuty, które są tak bliskie byciu konformalnym i równym obszarem, że nie musisz zawracać sobie głowy korzystaniem z dwóch rzutów (np. Dla obszarów, które mieszczą się w jednej strefie UTM, użyj współrzędnych UTM). Te rzeczy naprawdę mają znaczenie dla obszarów badań, które są wielkości stanu, kraju lub kontynentu.

Ponieważ GCS jest dość wolny od zniekształceń tylko w pobliżu równika (gdzie (lat, lon) jest w przybliżeniu konformalny i równy obszar), dobrą zasadą jest, aby nie wykonywać obliczeń siatki we współrzędnych lat-lon !

Nadal nie uwzględniłem wszystkich niuansów (na przykład, małe, prawie losowe zmiany w szacowanych kierunkach przepływu wystąpią, gdy równomiernie obrócisz siatkę, z wyjątkiem wielokrotności 90 stopni, przesłoniłem całą dyskusję o zlewach i płaskich obszarach i nie mam nie wspomniałem o algorytmach alternatywnych (nie ArcGIS), ale mam nadzieję, że ta analiza pomoże wyjaśnić kluczowe aspekty sytuacji.