Generalnie akceptowany błąd średniej kwadratowej (RMS) do korekty map topograficznych

12

Jest to ogólne zapytanie dotyczące powszechnej praktyki / standardu określania dopuszczalnych wartości RMS podczas georeferencyjnych map topograficznych. Czy istnieje wartość bezwzględna?

Część literatury sugeruje, że powinna ona być „mniejsza lub równa 1/2 boku komórki, która stanowi całkowitą rozdzielczość obrazu”.

georeferencing accuracy grzywka
źródło

Odpowiedzi:

22

Nie, nie ma wartości bezwzględnej dla RMS , ponieważ zależy to od jakości georeferencji mapy, jakości mapy docelowej (bazowej) i celu georeferencji. W szczególności każda rada, która wiąże RMS z rozmiarem komórki, jest źle poinformowana, ponieważ rozmiar komórki odzwierciedla precyzję w cyfrowej reprezentacji obrazu, podczas gdy błąd RMS odzwierciedla średnią dokładność (przy założeniu , że mapa bazowa jest idealnie dokładna). Chociaż odróżnianie precyzji i dokładności może wydawać się pedantrią bez celu, mylenie ich jest podstawowym błędem z praktycznymi konsekwencjami.

Wszystko to jest dość niejasne, więc spójrzmy na konkretny przykład. Niedawno otrzymałem serię zrzutów ekranu map pokazujących lokalizacje próbek gleby. Aby uzyskać współrzędne, planowałem georeferencję tych zrzutów ekranu do mapy bazowej ortofoto, a następnie digitalizować punkty za pomocą digitalizacji heads-up. Wśród rozważań były:

  1. Podstawowa mapa ortofoto ma 0,3 m wielkości komórki.
  2. Zrzuty ekranu mają około 2 m wielkości komórki.
  3. Lokalizacje próbek gleby nie były badane; znajdowały się one „okiem” na mapie, gdy próbnik znajdował się w terenie. Klient oszacował, że dokładność wynosi około 3 m, ale bardziej prawdopodobne jest 10 m.
  4. Zrzuty ekranu mają kilka ostrych szczegółów: są to przede wszystkim linie konturowe, od czasu do czasu fenceliny (które nie są wyraźnie widoczne w ortofotografii). Ustanowienie wielu dobrych połączeń byłoby więc czasochłonne i podatne na błędy.
  5. Prawdopodobnie występowały pewne lokalne zniekształcenia na zrzutach ekranu, co oznacza, że ​​wysoką dokładność (niski RMS) można osiągnąć tylko przy złożonych transformacjach.
  6. Ważna była digitalizacja lokalizacji próbek gleby, aby względne odległości były dość dokładne dla pobliskich punktów, ale absolutna dokładność nie była konieczna, ponieważ jednym z wyników badań będzie uzyskanie o wiele większej liczby próbek gleby, które poprawią i uściślą to wstępne badanie.

Aby uzyskać RMS o połowę większy rozmiar komórki, wymagałaby wielomianowej transformacji wysokiego rzędu lub wypaczenia w siatce punktów, co wymaga ustanowienia sieci około 50-100 dobrych połączeń między obrazami: od jednej do kilku godzin starannej pracy, większość prawdopodobnie, biorąc pod uwagę trudność w znalezieniu widocznych linków. Uzyskanie wartości skutecznej równej połowie mniejszej wielkości komórki wymagałoby większego wysiłku o rząd wielkości: dni pracy. Jednak dla celów badania RMS wynoszący 5 m byłby więcej niż wystarczający. Osiągnięto to dzięki 7 linkom i afinicznej transformacji, zaledwie kilka minut pracy. Należy zauważyć, że ten RMS jest kilka razy większy niż większy z dwóch rozmiarów komórek na obrazach.

Ten przykład pokazuje, jak ślepe przestrzeganie złych zasad może być kosztowne . Najpierw zwróć uwagę na swoje cele w zakresie jakości danych; wszystko inne wynika z nich.

Whuber
źródło
1
Absolutnie. Nic nie zastąpi wiedzy i intuicji dotyczących konkretnej dziedziny. Jako programista nigdy nie przestaje mnie dziwić, że to, co powinno być problemem idealnie pasującym do współczesnego GIS, wciąż jest sztuką trudną do obliczenia. Umiejętności tak naprawdę nie zmieniły się w ciągu ostatnich 100 lat, gdy jakaś jasna iskra pomyślała o przymknięciu aparatu do samolotu. Nie oznacza to w żaden sposób umniejszenia obyczajowości ani jego pytania, ale istnieje powód, dla którego tłumacze zdjęć lotniczych z obu wojen światowych byli tak dobrze wyszkoleni i dlaczego te umiejętności są tak aktualne w tamtych czasach.
MerseyViking
1
Doskonała odpowiedź whuber! Prawie podążam za tym, co mówisz, a konkretny przykład, który przytoczyłeś, doprowadził go do końca. @MerseyViking, myślę, że pytanie jest bardzo istotne, ponieważ wielu kolegów popada w tę pułapkę.
obsadzone
bardzo dobra odpowiedź, ale nie zgadzam się z tym, że RMSE odzwierciedla czystą dokładność. Rzeczywiście zawiera zarówno wariancję (precyzję) estymatora, jak i jego błąd (dokładność).
radouxju
@radouxju Zgadzam się: dziękuję za wyjaśnienie.
whuber
4

Najbliższa książka, którą mam pod ręką: Geograficzne systemy informacyjne w archeologii mówi, że „zależy ona od skali map i celu, w jakim są one umieszczane”, ale zaleca celowanie w błąd mniejszy niż 1: 3000, więc jeśli oryginalna mapa wynosiła 1: 15000, wówczas akceptowalny byłby RMSE 5 m lub mniej. Z pewnością wszystko mniejsze niż 1/2 piksela byłoby w dużej mierze zbędne, ale byłoby miło mieć.

Jeśli łączysz więcej niż jedną mapę, końcowy RMSE będzie pierwiastkiem kwadratowym sumy poszczególnych RMSE, więc jeśli jedna mapa wysokiej rozdzielczości nie zachowuje się, ale jest niższa rozdzielczość, to może nie być warto poświęcić czas na dopasowanie pierwszego.

MerseyViking
źródło
+1 dobre punkty. Uzasadnienie 1: 3000 musi być zakorzenione w potrzebach typowych badań archeologicznych. Ta zasada nie przełoży się na niepowiązane pola.
whuber
3

Twoje pytanie ma odpowiedź, którą zawsze mijałem.

mniejsza lub równa 1/2 boku komórki, która stanowi całkowitą rozdzielczość obrazu

Jest to ogólna zasada. W prawdziwym życiu czasami musiałem być mniej dokładny z różnych powodów:

  • Osiągnięcie tych poziomów jest niemożliwe ze względu na liczbę płytek, które należy poprawić.
  • Projekt nie wymaga dokładności określonej w tych regułach (tj. Użycie ich jest do projektu strategicznego i nie zostaną wykonane żadne pomiary z wyników.
  • Osiągnięcie tego było niemożliwe z powodu niemożności wykreślenia wystarczającej liczby pewnych punktów kontrolnych.
Szymon
źródło