Dzieci i pojęcia matematyczne

Czy ktoś wie, jakie są logiczne podstawowe pojęcia, które dziecko może zrozumieć? Na przykład jeśli chodzi o liczby, myślę, że do pierwszego roku życia nie potrafią rozróżnić pojęć jednego i wielu . I do drugiego roku życia nie mogą rozróżnić dwóch do trzech .

Ponadto, co z logicznymi łącznikami, takimi jak i , lub , i nie więcej ... Z moją córką wydaje się (20 miesięcy), że nie ma problemu z i , ale nadal wydaje się, że nie rozumie or .

Wiem, że w tym wieku każde dziecko podąża własną drogą. Ale wiem też, że uczą się zgodnie z zewnętrznymi zachętami.

Jeśli chodzi o pojęcia logiczne i matematyczne, istnieją trzy różne poziomy zrozumienia:

1. Znając różnicę między liczbami ,
2. Umiejętność zarządzania liczbami (na różnych poziomach w zależności od wieku).
3. Być zafascynowanym pięknem matematyki (a zwłaszcza liczb).

Próbując wyjaśnić różnice między tymi trzema poziomami, podam jeden przykład.

Gdyby moja rodzina (ja, moja żona i moja córka) poszła do muzeum sztuki, byłbym tym, który ucieszyłby się najmniej. Także jeśli technicznie jestem lepszy niż moja córka (tłumacząc, że jestem lepszy na poziomie pierwszym i drugim), wcale nie jestem w stanie zrozumieć (szczególnie w sztuce abstrakcyjnej) istoty obrazu (jestem na niższym poziomie trzy).

Wznowienie trzech różnych poziomów zrozumienia oznacza trzy różne rodzaje zachęt zewnętrznych.

Wydaje mi się (ale jeszcze nie widziałem linków), że dobre odpowiedzi zrównoważonej mamy i Walkirii obejmują prawie dwa pierwsze dwa typy. Ale co z ostatnim poziomem?

Kilka lat temu czytałem książkę Daniela Tammeta . Jest autystycznym znawcą ze szczególnym talentem do zapamiętywania liczb. Jaka jest jego strategia? Kojarzy się z powierzchniami, kolorami i przedmiotami liczb. Jest to dość powszechne wśród matematyków: demonstracja może stać się historią, w której logiczne fragmenty stają się pejzażami, a przedmioty postaciami.

Ogólnie myślę, że zaczynając od liczb, nasz mózg tworzy, z pewnego punktu widzenia, całkowicie irracjonalne połączenia. Co więcej, myślę, że nasz mózg zaczyna nawiązywać te połączenia naprawdę wcześnie.

Chciałbym, aby moja córka doceniła matematykę z tego punktu widzenia. Pytanie brzmi teraz:

jakie bodźce zewnętrzne osiągają to zadanie? Czy ktoś wie o tym więcej?

Ponieważ dbasz o pojęć matematycznych i córką ich nauki, ona najprawdopodobniej będzie ich uczyć. Wskaż je i porozmawiaj o nich. „patrz kochanie, miałeś jeden kawałek banana, teraz masz więcej plasterków banana”. Przyciągną Cię historie zawierające pojęcia matematyczne (tak, są tam ) i gry, które uczą matematyki. Kiedy twoja córka nabierze nowego pomysłu wystarczająco dobrze, aby go zastosować, zauważysz i świętujesz z nią jej osiągnięcie. Wszystkie te rzeczy są ogromnymi czynnikami pomagającymi jej się uczyć, ale zdarzają się one bardziej naturalnie, niż możesz sobie wyobrazić, kiedy następuje ekspozycja.

Nauka dziecka będzie bardzo konkretna w orientacji, w przeciwieństwie do abstrakcji, ponieważ jest mało prawdopodobne, aby była jeszcze przygotowana rozwojowo do abstrakcji. „i” jest o wiele bardziej konkretne niż „lub”, więc do tej pory podąża za standardowymi wzorcami wzrostu, rozumiejąc dobrze.

Aby pomóc dziecku nauczyć się wielu rzeczy, których może się teraz nauczyć , sugeruję odsłonięcie bez presji Pomyśl o tym w ten sposób, nauka odbywa się, ponieważ dziecko jest narażone na bodźce, rozpoznaje przewidywalne wzorce w tych bodźcach i odpowiednio reaguje. Niemowlęta dużo eksperymentują. „Kiedy upuściłem ten kubek, mama podeszła i go podniosła. Czy to się powtórzy?” W ich małych mózgach nie jest to aż tak świadome, ale w gruncie rzeczy tak to działa i dlaczego robią tak wiele rzeczy w kółko. Kluczem jest ujawnienie, a następnie pozostawienie się w spokoju z pozostawieniem doświadczenia / pomysłu / koncepcji marynowanej w jej mózgu i poczekanie. Ekspozycja pozwala jej na użycie pojęcia i / lub słownictwa, gdy tylko będzie na to przygotowana rozwojowo, zamiast być na to gotowym i wtedy musi uzyskać ekspozycję.

Sposoby wspierania nauki dziecka w domu to między innymi liczenie, mówienie o „małym” i „bardzo / wielu” wyborze książek do czytania, które zawierają pojęcia matematyczne, dostrzeganie sekwencji i wzorców oraz wskazywanie ich, porównywanie rozmiarów (graj w gry, takie jak ustawianie filiżanek o różnych rozmiarach w kolejności od największej do najmniejszej), wykonując wiele „sortowania” (według kształtu, koloru lub rozmiaru) i pracując z przyczyną i skutkiem - „Och, słyszałeś głośny hałas płyty zrobione po upuszczeniu? Czy to samo stanie się, jeśli upuścisz talerz ponownie? " i ogólnie zachęcanie do eksperymentowania i manipulowania obiektami.

Nawiasem mówiąc, przeczytałem Urodzony w niebieski dzień ! Jeśli chodzi o to, jak mózg twojej córki postrzega liczby i czy rozwija w sobie pasję i widzi piękno w tych liczbach, jak opisuje Daniel Tammet - myślę, że jest to jedna z tych części równania, która jest bardziej przyrodą niż wychowaniem lub co najmniej nieznane.

Powiedziawszy to, mózg jest elastyczny i podatny na pleśń - szczególnie w tych młodszych dniach (gdzie jest twoja córka). Badania wykazały, że struktura mózgu dziecka, które uczy się muzyki przed piątą, jest zupełnie inna niż struktury dziecka, które tego nie uczy (przepraszam, nie pamiętam odniesienia do cytowania). Te informacje są dla Ciebie ważne, ponieważ dzieci, które uczą się czytać i odtwarzać muzykę, lepiej radzą sobie również z matematyką i językami. Podobnie, dzieci z mnóstwem wczesnego kontaktu z językiem pisanym i mnóstwem opowiadań we wczesnym wieku, wydają się być lepiej przygotowane do nauki akademickiej i mają tendencję do życia w bardziej wzbogaconym życiu (częściowo dlatego, że mają wyższe dochody - przyczynowość jest trudne tutaj).

Uczyłem dzieci takie jak Daniel Tammet, które byłyby w jego młodszych latach, gdyby wcześniej zdiagnozowano go dokładniej. Szkoła, w której uczyłem, przeprowadziła wiele wewnętrznych szkoleń i zachęciła badaczy do prowadzenia prezentacji itp. Z mojego doświadczenia po prostu niewiele wiemy na temat mózgu - nie mówiąc już o tym, jak odbywa się uczenie się. To, co wiemy w tych dwóch obszarach, wzrasta skokowo w ostatnich dwudziestu / trzydziestu latach, ale nauka jest w powijakach, więc wszystko, co można zrobić, jest naprawdę na najwcześniejszych etapach teorii (co oznacza, że ​​są niewielkie więcej niż hipotezy w tym momencie.

Moja sugestia

• Nadal kochaj i bądź pasjonatem matematyki i logiki - namiętności rodziców często ocierają się o dzieci, nawet gdy rodzic stara się nie naciskać. Pierwszy akapit tej niewiarygodnie długiej odpowiedzi nadal obowiązuje tutaj.
• Pomóż córce odkrywać wszystko, na co pozwalasz jej odkrywać - w tym muzykę i opowiadanie historii jako element każdego dnia. Pojęcia matematyczne pojawiają się czasami w najbardziej nieoczekiwanych miejscach, więc jeśli dostaje kontakt z szeroką gamą rzeczy, ma więcej okazji, aby logicznie powiązać matematykę ze światem materialnym.
• Porozmawiaj o tym, jak widzisz liczby i ich relacje z nią - niektóre z nich będą ją ocierać.
• Nie będzie rozczarowany, jeśli córka nie widzi matematyki i jej język tak jak ty, ma kochającego ojca, a ona będzie znaleźć piękno i pasję - nawet jeśli nie jest w liczbach. Nie jest najważniejsze, że ona czuje się spełniony?

http://ponce.inter.edu/cai/tesis/lmrivera/cap2.htm omawia etapy uczenia się rozwoju poznawczego, reprezentowane przez teorię Piageta (zwaną konstruktywizmem) i elementy psychologiczne wykorzystywane w procesie uczenia się.

http://www.assessingmathconcepts.com/criticallearningphases.html ma stronę do pobrania, która zawiera listę umiejętności, które nauczyciele oglądają i mierzą w przedszkolu po przybyciu dziecka do szkoły - rozumiem jednak, że nie jest to właściwy „wiek” w przypadku tego pytania zapewni on wgląd w to, jaki poziom ma zasadniczo odnieść sukces, gdy nadejdzie czas rozpoczęcia nauki w szkole.

Wreszcie, http://www.education.com/magazine/article/preschool-math/ daje pomysły na dalsze wspieranie rozwoju uczenia się matematyki i konceptualizacji w twoim domu, gdy Twoje dziecko przechodzi od niemowlęctwa do dziecięcego kaptura.

Lista książek dla wczesnych epok elementarnych przedstawiających matematyczne pojęcia i tematy .

Mam nadzieję że to pomoże.

Może się to wydawać sprzeczne z intuicją, ale niemowlęta i małe dzieci zrobią wszystko, co w ich mocy, jeśli opowiedzą historie i nauczą się opowiadać same. O'Neille i in. (poniżej) odkrył, że opowiadanie historii jest niezbędnym prekursorem rozwoju logicznego myślenia. Ma to sens, gdy pomyśleć o tym, że opowiadanie historii jest zakorzenione w wiekach ludzkiej neurorozwoju i tradycji mówionej. Narażenie na opowiadanie historii pomaga mózgom małych dzieci uczyć się abstrakcyjnych informacji i myśleć sekwencyjnie, co stanowi podstawową podstawę do liczenia i logicznych operacji. Ogólnie rzecz biorąc, wiele zachowań, które wyglądają jak zabawa (takich jak udawanie i wymyślanie historii), jest w rzeczywistości częścią fundamentów umiejętności akademickich.

Patrz O'Neill, D., M. Pearce i J. Pick. (2004). „Predykcyjne relacje między aspektami narracji dzieci w wieku przedszkolnym a wynikami w zindywidualizowanych osiągnięciach Peabody - zmienione: Dowody związku między wczesną narracją a późniejszymi zdolnościami matematycznymi”. Pierwszy język 24 (czerwiec): 149–183.

Nie jestem przekonany, że jest wiek, w którym dzieci NIE MOGĄ się czegoś nauczyć. Z pewnością potrzebujesz podstawowych bloków konstrukcyjnych, zanim zaczniesz budować wieżę, ale w każdym wieku wydają się mieć zdolność do uczenia się wszelkiego rodzaju pojęć matematycznych. Oczywiście ich werbalizacja jest czymś zupełnie innym.

Po pierwsze, aby bezpośrednio odpowiedzieć na twoje pytanie dotyczące pojęć i wieku, niektóre linki do niektórych powiązanych badań:

National Academy of Sciences

LiveScience: Niemowlę Matematyka

Education.com: Jakie pojęcia matematyczne uczą się niemowląt i małych dzieci?

HeadStart: Wspieranie wczesnego uczenia się matematyki dla niemowląt i małych dzieci

Wszystko, co mogę zaoferować, oprócz niektórych linków do badań, to anegdaty. Moja córka (która wprawdzie ma w głowie lampę Kliega) była w stanie policzyć do 70 po 17 miesiącach i zrozumiała różnice między 1 a wieloma kilkoma miesiącami wcześniej, i zrozumiała pojęcie 0 w wieku 31 miesięcy. W wersji 5.5 jest w stanie omówić ze mną różnice między wartościami zerowymi i zerowymi, gdy obserwuje mnie, jak pracuję (jestem guru danych i spędzam dużo czasu na projektowaniu i wdrażaniu projektów, więc matematyka jest integralną częścią mojego zawodu), i stała się negatywna liczb i ma podstawy mnożenia w dół pat (zapamiętywanie tabliczki mnożenia, nie tyle). W samochodzie w zeszły piątek rozmawialiśmy o różnicy między relacjami 1 do 1 i relacjami od 1 do 1

Mój syn podąża podobną trajektorią, z wyjątkiem liczenia do 70 (pominął to, ponieważ nie jest tak zaawansowany werbalnie jak jego siostra, chociaż wykazał wyraźne zrozumienie innych pojęć). Głód uczenia się tych pojęć jest w nich prawie całkowicie; staraliśmy się pokazać, jak matematyka jest wszędzie w naszym życiu, ale nigdy nie popychaliśmy ich, aby gonili tematy i konsumowali je z energią, którą wykazali.

Aktualizacja:

W oparciu o aktualizację PO znalazłem kilka linków do badań na temat tego, jak zachęcać do wizualizacji matematycznej u małych dzieci oraz danych leżących u podstaw tych teorii:

Matematyka Nauka we wczesnym dzieciństwie

Number Sense Series (strona dla nauczycieli nauk ścisłych, technologii, inżynierii i matematyki)

Myślę, że nauczyciele i niektórzy nauczyciele domowi zaczynają teraz uczyć matematyki wcześniej i wcześniej, ponieważ kiedy dzieci są młodsze, mają ogromną i niemal instynktowną umiejętność wychwytywania koncepcji. Moje dzieci zaczęły wykazywać oznaki zrozumienia dość wcześnie i pomogłem im (bez przytłaczania ich zbyt dużą ilością informacji), umożliwiając im pobieranie aplikacji matematycznych dla dzieci lub pozwalając im grać w fajne gry matematyczne (syn nazywa je fajnymi). Istnieje wiele zasobów online, które mogą okazać się pomocne. Ponieważ znasz swoją córkę najlepiej, będziesz w stanie ocenić, co jest dla niej najlepsze, w zależności od jej stylu uczenia się.